Математика и логика

Основы теории вероятностей

Программа излагает классические основы теории вероятностей, понятие случайных величин и законы их распределения. Рассматриваются комбинаторные методы и предельные теоремы.
Студентов 3488 Выпускников 901 Для всех
690 ₽ 1 200 ₽
или любая сумма на ваше усмотрение
Вы можете оплатить любую сумму, чтобы поддержать наш проект и авторов программы. Объем услуг не зависит от размера вашей оплаты.
Объем
36 час.
Длительность
30 дней
Нагрузка в неделю
9 час.
Формат обучения
Дистанционно (самостоятельно)
Описание Курс рассматривает классические теоремы вероятности и вероятностно-статистический подход к интерпретации экспериментальной информации. Изучаются законы распределения, условная вероятность, формулы Бернулли и Пуассона, а также числовые характеристики случайных величин. Уделяется внимание причинам возникновения погрешностей и способам выделения полезной информации. Материал полезен аналитикам и исследователям, работающим со сбором и обработкой стохастических данных.
Цели
  • Сформировать понимание математических основ теории вероятностей.
  • Развить навык статистической оценки экспериментальных данных.
  • Подготовить к использованию вероятностных методов для решения прикладных задач.
Чему я научусь?
  • Применять классические теоремы сложения и умножения вероятностей.
  • Рассчитывать числовые характеристики случайных величин.
  • Использовать законы распределения для анализа вероятности событий.
  • Оценивать экспериментальные данные с помощью статистического подхода.

Авторы

Чернова Наталья Михайловна
Чернова Наталья Михайловна
Кандидат геолого-минералогических наук, доцент по кафедре математики.
Чему я научусь?
  • Применять классические теоремы сложения и умножения вероятностей.
  • Рассчитывать числовые характеристики случайных величин.
  • Использовать законы распределения для анализа вероятности событий.
  • Оценивать экспериментальные данные с помощью статистического подхода.

Учебный план

№ Занятия
Экзамен экстерном Внимание! Экзамен экстерном не обязательный для сдачи. При желании вы можете его пройти, если хотите подтвердить свои знания по данному курсу без его изучения или поверить свои знания по нему. Экзамен экстерном можно сдать только один раз. 90 мин
1 Вероятностно-статистические методы в обработке и интерпретации экспериментальных данных Основные определения и понятия, аксиомы теории вероятностей, геометрическая вероятность.
2 Классическое определение вероятности. Теорема сложения вероятностей Задачи и примеры их решения.
Классическое определение вероятности. Теорема сложения вероятностей тест для курса Основы теории вероятностей 80 мин
3 Условная вероятность. Теоремы сложения и умножения вероятностей Вероятность, как уже отмечалось, тесно связана с условиями испытаний. Мы часто говорим, если это случится, то... Вероятность, как уже отмечалось, тесно связана с условиями испытаний. Мы часто говорим, если это случится, то будет то-то. Т.е. второе событие наступит при условии, если произойдет первое. В таких случаях говорят, что речь идет об условной вероятности. ещё
4 Условная вероятность. Теорема умножения. Формула полной вероятности. Формула вероятности гипотез Решение задач по темам: условная вероятность, теоремы сложений и умножение вероятностей.
Условная вероятность. Теорема умножения. Формула полной вероятности. Формула вероятности гипотез тест для курса Основы теории вероятностей 65 мин
5 Формула Бернулли. Формула Пуассона. Наивероятнейшее число наступления событий. Локальная теорема Муавра-лапласса Рассматриваются теорема Муавра-лапласса и формулы Бернулли и Пуассона.
6 Локальная теорема Муавра - Лапласа. Формула Бернулли. Формула Пуассона Примеры решения задач по теме раcсмотренной в предыдущей лекции.
Локальная теорема Муавра - Лапласа. Формула Бернулли. Формула Пуассона тест для курса Основы теории вероятностей 60 мин
7 Случайная величина и ее основные характеристики. Даются основные определения, рассматриваются гистограмма, полигон частот, непрерывное распределение и свойства основных характеристик случайной величины.
8 Случайные величины. Законы распределения. Числовые характеристики случайных величин "Перечисление основных формул и примеры решения задач по теме ""Случайные величины""."
9 Функция распределения случайной величины. Виды распределения Подробно рассматриваются основные характеристики случайной величины и виды распределения.
Функция распределения случайной величины. Виды распределения тест для курса Основы теории вероятностей 80 мин
Тренировочный экзамен Внимание! Тренировочный экзамен экстерном не обязательный для сдачи. При желании вы можете его пройти, если хотите проверить свои знания курса перед сдачей экзамена. Тренировочный экзамен можно сдавать сколько угодно один раз. 90 мин
Экзамен 60 мин

Какой документ я получу?

Сертификат

Выдаётся автоматически после успешного завершения программы.

Удостоверение о повышении квалификации

Выдается при наличии среднего специального или высшего образования (необходимые документы).

Стоимость программы

690 ₽ 1 200 ₽
или любая сумма на ваше усмотрение
Вы можете оплатить любую сумму, чтобы поддержать наш проект и авторов программы. Объем услуг не зависит от размера вашей оплаты.
^