НОУ ИНТУИТ | Элементы теории вероятностей в задачах. Лекция 7: Формула Бернулли

Учитесь и получайте официальные документы БЕСПЛАТНО. Вы можете поддержать наш проект.

Регистрация Вход

Твой путь к знаниям!

Опубликован: 20.10.2016 | Уровень: для всех | Доступ: платный

|

Вам нравится? Нравится 11 студентам

| Поделиться |

Поддержать программу

Ключевые слова: вероятность, формула Бернулли, наивероятнейшим числом, значение

Основные теоретические сведения

Если производится n независимых испытаний, в каждом из которых вероятность появления события А одна и та же и равна p, то вероятность того, что событие А появится в этих n испытаниях m раз, выражается формулой Бернулли:

$P_n(m)=C^n_k \cdot p^m \cdot q^{n-m}, q=1-p$

( 1.19)

где p – вероятность "успеха", q – вероятность "неудачи", m – число исходов, n – число независимых испытаний.

Число m_0 называется наивероятнейшим числом наступлений события А в n испытаниях и равно целой части числа $(n+1) \cdot p$ , а при целом $(n+1) \cdot p$ наибольшее значение достигается при двух числах: $m_1=(n+1) \cdot p - 1 \acute {e} m_2=(n+1) \cdot p$