Организационно-экономическая система управления материальными запасами промышленных корпоративных систем

Разработка формализованного описания и схемы определения оптимальной стратегии обобщенной нестационарной детерминированной системы управления запасами. Существует достаточно большое количество признаков классификации систем управления запасами. Объектом настоящего исследования из приведенной классификации является класс систем управления запасами с нестационарным детерминированным спросом. Хотя характер спроса - наиболее значимый фактор, определяющий выбор стратегии управления запасами на предприятии. В реальных условиях другие параметры системы управления запасами также могут носить нестационарный и детерминированный характер и влиять на определение оптимальной стратегии. Таким образом, класс систем управления запасами с нестационарным детерминированным спросом можно расширить до класса нестационарных детерминированных систем, в котором любые параметры, характеризующие функционирование указанных систем, могут быть нестационарными Но в то же время они должны быть детерминированы (данные параметры не постоянны в течение анализируемого периода времени, а их значения известны заранее или могут быть спрогнозированы на рассматриваемый период времени с достаточной степенью точности).

В табл. 4.3 звездочками выделены возможные варианты систем управления запасами, относящиеся к исследуемому классу нестационарных детерминированных систем. Определим базовый вариант из указанного класса систем, для которого будет решаться задача определения оптимальной стратегии (для остальных вариантов данного класса систем управления запасами задача нахождения оптимальной стратегии будет решаться теми же методами, а переход к ней не составит большого труда). Опишем обобщенную нестационарную детерминированную систему в разрезе элементов задачи оптимального управления запасами.

Таблица 4.3. Классификация моделей управления запасами

		Признаки	Варианты		Модификации
Элементы задачи управления запасами	Система снабжения	структура	Эшелонированная	*	Линейная
					Пирамидальная	*
			Однокаскадная	*
		динамика операций	отсутствует (статический вариант)
			имеется (динамический вариант)*
		число компонент	Однокомпонентная	*
			Многокомпонентная	*
		Изменение свойств хранимого имущества со временем	не меняются	*
			Меняются	*	Ухудшаются
					Улучшаются
	Спрос	стационарность	Стационарный
			Нестационарный	*	Периодический
					Непериодический (зависимый и независимый от спроса в предыдущем периоде)	*
		полнота имеющейся информации	детерминированный	*
			стохастический		с известным распределением спроса
					с неизвестным распределением спроса
		дискретность	непрерывный	*
			дискретный с объемом требования	*	Постоянным
					Переменным	*
					Случайным
		связь по различным компонентам	существует (зависимый спрос)	*
			отсутствует (независимый спрос)	*
	Пополнение запаса	задержка	отсутствует	*
			фиксированная	*	целое число периодов	*
					дробное число периодов
			случайная
		способ ликвидации недостач	накопление отказов от очередной поставки
			экстренные поставки
		объем поставки	равен требуемой	*
			случайная величина
	Функции затрат	расходы на хранение	линейная функция	*	Среднего времени обеспечения спроса и среднего запаса остатка к концу периода	*
			нелинейная функция	*
		расходы на штрафы по каждой компоненте порознь	постоянная величина при ненулевой недостаче	*
			линенйная функция	*	Среднего времени недостачи и средней недостачи Недостачи к концу периода	*
			нелинейная функция	*
		расходы на штрафы в многокомпонентной системе	сумма штрафов по всем компонентам	*
			Максимальный из штрафов по отдельным компонентам	*
		расходы на поставки	Постоянные	*
			линейная функция объема поставок	*
			линейная функция числа номенклатур в заявке
	Ограничения	исключают функцию штрафов	по максимальной вероятности недостачи
		не исключают функцию штрафов	по весу	*
			по объему	*
			по максимальной поставке	*
			по частоте поставок	*
	Стратегия (простейшая)	тип	периодическая
			критических уровней

Система снабжения. В качестве системы снабжения рассматривается система со следующими характеристиками:

1. Вид системы снабжения - система с одним складом.
2. Число хранимых номенклатур - одна номенклатура.
3. Свойства хранимого имущества со временем не меняются.
4. Имеется динамика операций (динамическая система).

Спрос на предметы снабжения характеризуется следующими параметрами:

1. Нестационарный спрос, независящий от спроса в предыдущем периоде.
2. Детерминированный спрос.
3. Непрерывный спрос.
4. Спрос на одну номенклатуру не зависит от спроса на другую.

Пополнение запасов характеризуется следующими положениями:

• Величина задержки поставок фиксирована.
• Величина поставки равна требуемому количеству.
• Способ ликвидации недостач - накопление отказов от очередной поставки.

Элементы функции затрат имеют следующий вид:

• Расходы на хранение - получены интегрированием расходов на хранение в течение отчетного периода.
• Расходы на штрафы - линейная функция недостачи.
• Расходы на поставки - пропорциональны объему поставок.

Оптимизация проводится при действии следующих ограничений:

• Ограничения по объему текущего запаса.
• Ограничения по максимальной поставке.
• Ограничения на частоту поставок.

В отличие от простейших систем управления запасами, где под стратегией понимается набор правил определения момента и объема заказа, и эти правила полностью обусловлены выбором системы, а задача оптимального управления запасами сводится к определению оптимальных значений параметров системы, в нестационарных детерминированных системах нет заранее определенных правил определения момента и объема заказа. В данных системах в каждый отдельный момент времени решение о заказе товара зависит от решений, принятых в предыдущие моменты времени, и основной задачей оптимального управления является задача определения оптимального плана поставок продукции на протяжении всего анализируемого периода времени . Поэтому для нестационарных детерминированных систем стратегией управления запасами является план поставок продукции на рассматриваемый период времени. Оптимальная стратегия в данном случае никак не задается и является искомой.

Схема, моделирующая функционирование нестационарной детерминированной системы управления запасами в течение анализируемого периода времени с использованием множества допустимых стратегий и отбором оптимальной, представлена на рис. 4.11.

Раскроем более подробно основные понятия и элементы представленной схемы.

Стратегия управления запасами.Под стратегией управления запасами в настоящей работе понимается один из вариантов плана поставок продукции на предприятие в течение периода времени , представленный в виде вектора:

где - плановый объем поставки продукции на предприятие в момент времени .

В настоящей задаче время можно считать дискретной величиной, а величина шага изменения времени зависит от требуемой точности искомой стратегии и детализации известных значений нестационарных параметров на период (например, можно выбрать шаг, равный одной неделе , одному дню и т. п.). Количество дискретных моментов времени в течение периода равно .

Таким образом, общее количество всех возможных стратегий составит , где - общее количество вариантов объема поставки. Круг исследуемых стратегий можно значительно сузить, если учесть ограничения, напрямую касающиеся выбора стратегий (например, ограничение минимального или максимального интервала между поставками, ограничение на минимальную партию и т. п.). В результате такого отбора получаем множество стратегий (такие стратегии генерируются в первом блоке схемы на рис. 4.11). Часть стратегий из данного множества может быть отброшена в дальнейшем из-за несоответствия косвенным ограничениям (например, если при реализации подобной стратегии в какойто момент времени текущий складской запас превысит допустимую величину и т. п.)