Организационно-экономическая система управления материальными запасами промышленных корпоративных систем

Классификация по месту нахождения приведена на рис. 4.8. Все запасы, имеющиеся в экономике, определены как совокупные. Они включают в себя сырье, материалы основные и вспомогательные, полуфабрикаты, детали, готовые изделия, а также запасные части для ремонта средств производства. Основная часть совокупных запасов производства представляет собой предметы производства, входящие в материальный поток на различных стадиях его технологической переработки.

Рис. 4.8. Виды запасов по месту нахождения и исполняемой функции

Совокупные запасы производства, как видно из рис. 4.8, подразделяются на два вида: производственные и товарные запасы.

Производственные запасы формируются в организацияхпотребителях. Товарные запасы находятся у организацийизготовителей на складах готовой продукции, а также в каналах сферы обращения. Запасы в каналах сферы обращения разбиваются на запасы в пути и запасы на предприятиях торговли. Запасы в пути (или транспортные запасы) находятся на момент учета в процессе транспортировки от поставщиков к потребителям.

Производственные запасы предназначены для производственного потребления. Они должны обеспечивать бесперебойность производственного процесса. Производственные запасы учитываются в натуральных, условнонатуральных и стоимостных измерителях. К ним относятся предметы труда, поступившие к потребителю различного уровня, но еще не использованные и не подвергнутые обработке.

Товарные запасы необходимы для бесперебойного обеспечения потребителей материальными ресурсами.

Классификация по исполняемой функции запасов позволяет разделить производственные и товарные запасы на несколько имеющих различные функции групп (см. рис. 4.8): текущие, подготовительные, страховые, сезонные и переходящие.

Текущие запасы обеспечивают непрерывность снабжения производственного и сбытового процессов между двумя поставками. Текущие запасы составляют основную часть производственных и товарных запасов. Их величина постоянно меняется.

Подготовительные запасы (или запасы буферные) выделяются из производственных запасов при необходимости дополнительной их подготовки перед использованием в производстве (сушка леса, например). Подготовительные товарные запасы формируются в случае необходимости подготовить материальные ресурсы к отпуску потребителям.

Гарантийные запасы (или запасы страховые) предназначены для непрерывного снабжения потребителя в случае непредвиденных обстоятельств: отклонения в периодичности и в величине партий поставок от запланированных, изменения интенсивности потребления, задержки поставок в пути. В отличие от текущих запасов размер гарантийных запасов - величина постоянная. При нормальных условиях работы эти запасы неприкосновенны.

Сезонные запасы образуются при сезонном характере производства продуктов, их потребления или транспортировки. Сезонные запасы должны обеспечить нормальную работу организации во время сезонного перерыва в производстве, потреблении или в транспортировке продукции.

Переходящие запасы - это остатки материальных ресурсов на конец отчетного периода. Они предназначаются для обеспечения непрерывности производства и потребления в отчетном и следующим за отчетным периоде до очередной поставки.

Классификация во времени позволяет выделить различные количественные уровни запасов. Их соотношение показано на рис. 4.9.

Рис. 4.9. Виды запасов по времени учета

Максимальный желательный запас определяет уровень запаса, экономически целесообразный в данной системе управления запасами. Этот уровень может повышаться. В различных системах управления максимальный желательный запас используется как ориентир при расчете объема заказа.

Пороговый уровень (или точка заказа) запаса используется для определения момента времени выдачи очередного заказа.

Текущий запас соответствует уровню запаса в любой момент учета. Он может совпасть с максимальным желательным уровнем, пороговым уровнем или гарантийным запасом.

Гарантийный запас (или запас страховой) аналогичен гарантийному запасу в классификации по исполняемой запасом функции и предназначен для непрерывного снабжения потребителя в случае непредвиденных обстоятельств.

Можно также выделить неликвидные запасы - так называют длительно неиспользуемые производственные и товарные запасы. Они образуются вследствие ухудшения качества товаров во время хранения, а также морального износа. Это единственный вид запаса, который не соответствует определенным выше критериям.

Общая классификация материальных запасов приводится на рис. 4.10.

Рис. 4.10. Общая классификация материальных запасов

В настоящей главе рассматривается управление текущим запасом независимо от его места нахождения (производственный запас, товарный запас). Управление уровнем текущего запаса производится согласно стратегии управления запасами. Метод выбора оптимальной стратегии управления запасами для нестационарных детерминимрованных систем будет рассмотрен ниже.

Классификация и виды моделей управления запасами. Управление запасами заключается в установлении моментов времени и объемов заказа на восполнение их и распределении вновь прибывшей партии по нижестоящим звеньям системы снабжения. Совокупность правил, по которым принимаются эти решения, предствляют собой стратегию управления запасами [16].

Каждая такая стратегия связана с определенными (чаще всего в вероятностном смысле) затратами по доведению материальных средств до потребителей. Будем считать оптимальной стратегию управления запасами, которая минимизирует эти затраты. Отыскание оптимальных стратегий - предмет теории оптимального управления запасами.Естественно при сравнении стратегий учитывать лишь переменные составляющие функции затрат, зависящие от выбора стратегии. Таким образом, во многих моделях управления запасами удается игнорировать большую часть затрат на содержание управленческого аппарата (кроме расходов по оформлению поставок), а также пропорциональную объему партии стоимость производства материальных средств, которая на достаточно длительном отрезке времени определяется суммарным спросом и не зависит от организации снабжения.

Математическая формулировка задачи отыскания оптимальной стратегии существенно зависит от исследуемой реальной ситуации. Однако общность принимаемых в расчет факторов позволяет говорить о единой модели управления запасами. Приведем ее качественное описание, ограничившись для простоты одним складом, на который поступает случайный поток однородных в качественном отношении требований - заявок от потребителей.

Эти заявки немедленно удовлетворяются до тех пор, пока их суммарный объем (с начала планируемого периода) не превысит начального запаса. Все последующие требования не могут быть обслужены тотчас же, вследствие чего потребитель простаивает и несет некоторый убыток. Этот убыток относится на счет системы снабжения - она выплачивает штраф. Время от времени запас хранимого имущества пополняется со склада стоящего выше объединения, центральной базы или из промышленности, причем с каждым таким пополнением связаны определенные дополнительные затраты. Наконец, склад несет расходы по хранению находящегося в нем имущества. Требуется так выбрать объем и момент заказа пополнения, чтобы суммарные расходы на хранение, штраф и поставки были минимальны (ср. с моделями, рассмотренными в разделе 4.1). На работу склада могут быть наложены некоторые ограничения (например, максимальный запас не должен превышать вместимость склада). В этих случаях разыскивается условный минимум затрат.

Основные элементы задачи оптимального управления запасами:

1. система снабжения;
2. спрос на предметы снабжения;
3. возможность пополнения запасов;
4. функции затрат (в частном случае - цены);
5. ограничения;
6. принятая стратегия управления запасами.

Здесь "стратегия" понимается в смысле терминологии теории принятия решений, т. е. как выбранная снабженцем линия поведения, полностью определяющая его действия в рамках рассматриваемой модели.

Классификация моделей управления запасами. Многообразие реальных ситуаций вызвало необходимость в рассмотрении огромного числа вариантов задачи управления запасами, которые систематизированы лишь частично. Использование богатейшего материала, накопленного теорией управления запасами, немыслимо без его упорядочения в рамках единой классификации. В основу такой классификации естественно положить различия по перечисленным выше основным элементам модели. При классификации работ по управлению запасами целесообразно, кроме того, учитывать цель исследования и применяемый математический аппарат.

Под системой снабжения понимается совокупность складов, между которыми в ходе операций по снабжению осуществляются перевозки хранимого имущества. Функция затрат составляется и минимизируется для системы в целом, а не для каждого склада порознь. Возможны два варианта построения систем снабжения: децентрализованный (однокаскадный) и эшелонированный (многокаскадный). В первом случае все склады непосредственно обслуживают потребителей, и недостача на одном или нескольких складах по решению органа управления снабжением может быть покрыта за счет избытка запаса на других складах. Источник пополнения запасов для всех складов принимается неисчерпаемым. Во втором случае каждая недостача покрывается за счет конечных запасов склада высшей ступени. Число каскадов может достигать 4-5. В свою очередь многокаскадные системы делятся на линейные (у каждого склада - один потребитель) и пирамидальные. В большинстве работ по управлению запасами рассматривается случай одного склада.

Системы снабжения классифицируются также по числу хранимых номенклатур (однокомпонентные и многокомпонентные) и по стабильности свойств хранимого имущества. Чаще всего предполагается, что ни свойства, ни количество хранимого имущества не подвержены естественным изменениям. Однако могут быть случаи его естественной порчи (продукты питания) или, наоборот, возрастания "полезности" предметов хранения со временем (вина, произведения искусства). При изменении свойств предметов хранения со временем и при наличии нескольких партий с различными датами выпуска задача приобретает дополнительный аспект - необходимо решить, за счет какой партии удовлетворить очередное требование.

Наконец, все системы снабжения в зависимости от постоянства их параметров и значений управляющих переменных можно разделить на статические и динамические. В первом случае рассматривается минимизация затрат за единственный период или в единицу времени, во втором - за указанное (возможно бесконечное) число периодов.

Спрос на предметы снабжения может быть:

• стационарным или нестационарным;
• детерминированным или стохастическим;
• непрерывно распределенным или дискретным;
• зависящим от спроса на другие номенклатуры или независимым.

Типичными примерами нестационарных ситуаций является торговля сезонными и модными товарами, а также период пикового (предпраздничного) спроса.

В случае дискретного спроса каждое отдельное требование дополнительно характеризуется своим объемом (числом заказанных единиц). Объем требования может быть постоянной или переменной (в частности, случайной с известным распределением) величиной. Требования постоянного объема без потери общности сводятся к единичным. Нестационарный спрос в очередной период может быть зависимым или независимым в смысле связи с предысторией процесса. Практически исследованы случаи стационарного и независимого (в обоих смыслах) спроса.

Пополнение запасов почти всегда происходит с некоторой случайной задержкой относительно момента выдачи требования. Одако роль и длина этой задержки сильно зависят от конкретных условий, что позволяет в ряде случаев упростить задачу. Степень возможного упрощения определяет один из следующих вариантов:

• мгновенная поставка;
• задержка поставок на фиксированный срок (в частности, кратный длине периода);
• случайная задержка с известным распределением длительности.

В некоторых моделях с задержкой, кроме обычной, вводится экстренная поставка (в случае недостачи на складе), которая, как правило, принимается мгновенной. Наличие такой поставки исключает отрицательные начальные уровни запаса.

Наконец, возможно различие в объеме поставок:

• поставка равна требуемому количеству;
• поставка является случайной величиной с характеристиками закона распределения, в общем случае зависящими от величины заказа.

Второй вариант имеет место в задачах планирования запасов сельскохозяйственных продуктов, при управлении водохранилищами, а также в эшелонированных системах снабжения.

Функции затрат в своей совокупности образуют критерий эффективности принятой стратегии и учитывают следующие издержки:

• расходы на хранение;
• транспортные расходы и затраты, связанные с заказом каждой новой партии;
• затраты на штрафы.

Иногда в минимизируемую функцию включаются (с отрицательным знаком) доходы, полученные от продажи остатков запаса в конце каждого периода.

В зависимости от особенностей исследуемой ситуации рассматриваются следующие варианты выбора отдельных составляющих функции затрат:

Издержки хранения:

• пропорциональные среднему уровню положительного запаса за период времени существования положительного запаса;
• пропорциональные положительному остатку к концу периода;
• пропорциональные максимальному запасу;
• нелинейные функции одного из вышеуказанных количеств.

Стоимость поставки (допускаются любые комбинации перечисленных ниже вариантов):

• пропорциональная объему поставки;
• постоянная, независимо от объема и числа номенклатур;
• сумма фиксированных составляющих - по числу номенклатур в заявке;
• пропорциональная необходимому приросту интенсивности производства. Суммарный штраф:
• пропорциональный среднему уровню положительной недостачи за период времени существования недостачи;
• пропорциональный недостаче к концу периода;
• нелинейные функции одного из вышеуказанных количеств;
• постоянный (выплачивается при ненулевой недостаче).

В многономенклатурных задачах штрафы могут суммироваться или назначаться по максимальному дефициту (если требуется комплектное обеспечение спроса).

Ограничения в задачах управления запасами могут быть самого различного характера. Укажем следующие варианты ограничений:

• по максимальному объему (весу, стоимости) запасов;
• по средней стоимости;
• по числу поставок в заданном интервале времени;
• по максимальному объему (весу, стоимости) поставки или кратности этого объема некоторой минимальной величине (целое число стандартных "упаковок" - вагонов, цистерн, бочек, коробок);
• по доле требований, удовлетворяемых из наличного запаса (без дополнительных задержек).

Введение ограничений может существенно изменить формулировку задачи управления запасами. В частности, в стохастической модели без ограничений оптимальный запас, обращая в минимум сумму затрат на поставки, хранение и штрафы, автоматически дает наиболее выгодную вероятность недостачи. Ограничение же последнего типа полностью определяет сумму штрафа, что заставляет исключить ее из функции затрат и минимизировать расходы на поставки и хранение. Если расходы на хранение и поставки заданы, то отыскивается стратегия, максимизирующая вероятность обеспечения спроса. Такой вариант особенно часто встречается в многокомпонентных задачах.

Иногда в задаче управления запасами минимизируются не денежные расходы, а какойлибо другой дефицитный ресурс (вес, объем), обычно при заданной вероятности обеспечения многономенклатурного спроса. На математической стороне исследования такая замена, по существу, не отражается.

Стратегия управления запасами, т. е. структура правил определения момента и объема заказа, обычно считается известной, и задача сводится к определению нескольких констант (параметров стратегии). Оптимизация чаще всего проводится в классе так называемых простейших стратегий, описанных выше в настоящей работе.

Общая схема классификации моделей управления запасами приведена в табл. 4.3.