|
Здравствуйте. Подскажите учебник, который можно использовать совместно с лекциями. |
Опубликован: 07.09.2011 | Уровень: специалист | Доступ: свободно
Курс теории вероятностей и математической статистики для экономистов и гуманитариев.
В курсе рассматриваются следующие вопросы. Схема Лапласа и классическое определение вероятности. Комбинаторика. Схема Бернулли. Основные распределения и характеристики случайных величин. Рассмотрены также прикладные разделы математической статистики.
Цель: Знакомство с теорией вероятностей и возможность применения ее методов на практике. Использование методов математической статистики.
План занятий
| Занятие | Заголовок << | Дата изучения |
|---|---|---|
| - | ||
Лекция 1 | Основные понятия теории вероятностей. Схема Лапласа
Понятие вероятности, классическое определение вероятности, анализ игры в кости.
Оглавление | - |
Тест 124 минуты | - | |
Лекция 2 | Комбинаторика
Биномиальные коэффициенты, треугольник Паскаля, гипергеометрическое распределение.
Оглавление | - |
Тест 224 минуты | - | |
Лекция 3 | Теоремы сложения и умножения вероятностей
Сложение и умножение вероятностей в случае совместных и несовместных событий.
Оглавление | - |
Тест 324 минуты | - | |
Лекция 4 | Характеристики случайных величин
Математическое ожидание, дисперсия, правило трёх сигм.
Оглавление | - |
Тест 424 минуты | - | |
Лекция 5 | Ряд и функция распределения дискретной случайной величины
Вычисление параметров дискретной случайной величины с помощью её ряда и функции распределения.
Оглавление | - |
Тест 524 минуты | - | |
Лекция 6 | Непрерывные случайные величины
Функция и плотность распределения.
Оглавление | - |
Тест 624 минуты | - | |
Лекция 7 | Геометрическая вероятность
Отработка методов решения задач с использованием геометрической вероятности.
Оглавление | - |
Тест 724 минуты | - | |
Лекция 8 | Схема Бернулли
Биномиальное распределение и его свойства.
Оглавление | - |
Тест 824 минуты | - | |
Лекция 9 | Формула гипотез
Знакомство с понятиями условной и полной вероятности и формулой гипотез.
Оглавление | - |
Тест 924 минуты | - | |
Лекция 10 | Нормальное распределение случайной величины
Свойства нормального распределения и функция Лапласа.
Оглавление | - |
Тест 1024 минуты | - | |
Лекция 11 | Выборочное статистическое обследование погрешность его результатов
В лекции приводятся методы оценки среднего и доли для генеральной совокупности по малой выборке.
Оглавление | - |
Тест 1124 минуты | - | |
Лекция 12 | Индексный метод в статистике
Знакомство с индексным методом в статистике.
Оглавление | - |
Тест 1224 минуты | - | |
Лекция 13 | Дисперсионный анализ
Знакомство с понятиями: межгрупповая дисперсия, внутригрупповая дисперсия общая дисперсия, эмпирическое корреляционное соотношение.
Оглавление | - |
Тест 1324 минуты | - | |
Лекция 14 | Линейная регрессия и корреляция
Излагается метод линейной регрессии.
Оглавление | - |
Тест 1424 минуты | - | |
Лекция 15 | Анализ рядов динамики. Автокорреляция
Освоение понятий: сезонность, колеблемость, критерий Дарбина – Уотсона.
Оглавление | - |
Тест 1524 минуты | - | |
Лекция 16 | Нелинейная регрессии
Знакомство с определением параметров нелинейной регрессий методом линеализации.
Оглавление | - |
Тест 1624 минуты | - | |
Лекция 17 | Решение задач по теории вероятностей и статистике
Решение вероятностных задач в области логистики и военного дела.
Оглавление | - |
Тест 1724 минуты | - | |
Лекция 18 | Демографическая статистика и системы массового обслуживания
Рассматриваются основные положения демографической статистики и теории массового обслуживания.
Оглавление | - |
Тест 1824 минуты | - | |
Лекция 19 | Предельные теоремы
Знакомство с законом больших чисел, неравенством Чебышева, центральной предельной теоремой.
Оглавление | - |
Тест 1924 минуты | - | |
Лекция 20 | Функции случайной величины
Знакомство с методами вычисления математического ожидания и дисперсии функции от случайной величины.
Оглавление | - |
Тест 2024 минуты | - | |
Лекция 21 | Критерии различий
Рассматриваются критерии различий выборок объектов, сравнение которых проводится по качественным признакам.
Оглавление | - |
Тест 2124 минуты | - | |
Лекция 22 | Факторный анализ
Рассматривается тетрахорический и множественный факторный анализ.
Оглавление | - |
Тест 2224 минуты | - | |
Лекция 23 | Теория вероятностей в принятии решений и роль теории вероятностей в восприятии картины мира
Заключительная лекция, иллюстрирующая могущество методов и важность принципов теории вероятностей.
Оглавление | - |
Тест 2324 минуты | - | |
5 часов | - |
Геннадий Кондратьев
Игорь Орещенков
|
В лекции №4 "Характеристики случайных величин" приводится формула вычисления дисперсии дискретной случайной величины как среднего квадрата отклонения от математического ожидания. При этом лектор оговаривается, что "при вычислении среднего правильнее делить не на n, а на (n-1), но при больших n это не играет роли". Тем не менее во всех дальнейших расчётах используется "естественный вариант" без вычитания единицы, которому соответствует и определение дисперсии как "средний квадрат минус квадрат среднего". При выполнении вычислений в электронных таблицах LibreOffice Calc обнаружил, что имеющаяся там встроенная функция ДИСП() выполняет вычисления с (n-1). При решении тестовых заданий это даёт заметную разницу (поскольку n мало). В чём же всё-таки различие между этими определениями дисперсии - "средний квадрат минус квадрат среднего" и "усреднение квадрата отклонения делением на (n-1)"? |