Вопросы | 

Поиск

Здравствуйте. Подскажите учебник, который можно использовать совместно с лекциями.

В лекции №4 "Характеристики случайных величин" приводится формула вычисления дисперсии дискретной случайной величины как среднего квадрата отклонения от математического ожидания. При этом лектор оговаривается, что "при вычислении среднего правильнее делить не на n, а на (n-1), но при больших n это не играет роли". Тем не менее во всех дальнейших расчётах используется "естественный вариант" без вычитания единицы, которому соответствует и определение дисперсии как "средний квадрат минус квадрат среднего". При выполнении вычислений в электронных таблицах LibreOffice Calc обнаружил, что имеющаяся там встроенная функция ДИСП() выполняет вычисления с (n-1). При решении тестовых заданий это даёт заметную разницу (поскольку n мало). В чём же всё-таки различие между этими определениями дисперсии - "средний квадрат минус квадрат среднего" и "усреднение квадрата отклонения делением на (n-1)"?

Задача из 7-го теста: В поселке 100 участков по 400 кв. метров. На каждом участке стоит дом площадью 100 кв. метров, остальная часть участка занята посадками кустарников. Площадь улиц 20000 кв. метров. На поселок приземляются 12 парашютистов. Какова дисперсия количества парашютистов, приземлившихся в зарослях кустарников.

Не понимаю, как это считать. Площадь зарослей получается: 3 * 10⁴ м², общая площадь: 6 * 10⁴ м². Т.о. вероятность попадания на кустарник 1/2. Далее, я предположил, что мат. ожидание кол-ва парашютистов на кустарниках будет 6, т.е. вероятность (1/2) * кол-во парашютистов (12). А как посчитать мат. ожидание квадрата я не понимаю.

1. Математическое ожидание функции от случайных величин равно значению функции от математических ожиданий этой случайной величины (с 8:15). Это неверно. Например, матожидание квадрата случайной величины в общем случае НЕ равно квадрату матожидания (равно только в случае нулевой дисперсии).

2. Дисперсия функции случайной величины равна произведению квадрата производной этой функции в точке матожидания на дисперсию этой случайной величины (с 12:00). Аналогичное утверждение приводится для функции нескольких случайных величин с заменой обычной производной на частную. Это тоже неверно. Например, если в качестве функции взять квадрат случайной величины, то получится, что квадрат любой случайной величины, имеющей нулевое матожидание, имеет нулевую дисперсию, что, очевидно, не верно.

По похожей причине для дисперсии произведения независимых случайных величин формула из лекции D[xy]=M[y]*M[y]*D[x]+M[x]*M[x]*D[y] тоже не верна. 

Лекции, в общем, хорошие, тем ошибки более досадны.

Добрый день всем. Только одному мне показалось что задания для первого урока сформулированы не совсем корректно? 

Не могу решить следующую задачу. Три ложки, три вилки, три ножда раскладывают по три возле двух тарелок. Какова вероятность того, что возле каждой тарелки  будет лежать по одному ножу, вилке и ложке.

Правильно ли я понимаю, что нужно выбрать 6 предметов из 9? Соответственно, вычисляется вероятность, что эти шесть состоят из двух вилок, 2х ложек и 2х ножей?

Кто прошел 16 тест, подскажите пожалуйста формулы расчета "остаточного среднего квадратичного отклонения для нелинейной регрессии" и "остаточную дисперсию для нелинейной регрессии", пробовал для дисперсии: Сумма(Квадрат(Y[факт]-Y[теор]))/(n-2) и даже n, все одно - не работает. 

Сейчас 2:31, а в 15:10 мне нужно сдать экзамен! Посмотрел только первую лецкию и ничего не понял. Так с какой вероятностью сдам экзамен?? я заочник( и дурак.

Задача про з цестерны на 7 ж/д станциях

при стрельбе одного человека по средней цистерне вероятность 0,1 загореться, а если еще 2-вое выстрелят по баковым то его вероятность получается падает до 0,081 ?
НЕ ЛОГИЧНО !!!