Динамические структуры данных: очередь и стек

Цель лекции: изучить понятия, объявления, особенности доступа к данным и работы с памятью в стеках и очередях, научиться решать задачи с использованием стеков и очередей в языке C++.

Стек и очередь – это частные случаи линейного списка.

Стеки

В списках доступ к элементам происходит посредством адресации, при этом доступ к отдельным элементам не ограничен. Но существуют также и такие списковые структуры данных, в которых имеются ограничения доступа к элементам. Одним из представителей таких списковых структур является стековый список или просто стек.

Стек (англ. stack – стопка) – это структура данных, в которой новый элемент всегда записывается в ее начало (вершину) и очередной читаемый элемент также всегда выбирается из ее начала ( рис. 30.1). В стеках используется метод доступа к элементам LIFO ( Last Input – First Output, "последним пришел – первым вышел"). Чаще всего принцип работы стека сравнивают со стопкой тарелок: чтобы взять вторую сверху, нужно сначала взять верхнюю.

Стек – это список, у которого доступен один элемент (одна позиция). Этот элемент называется вершиной стека. Взять элемент можно только из вершины стека, добавить элемент можно только в вершину стека. Например, если записаны в стек числа 1, 2, 3, то при последующем извлечении получим 3,2,1.

Рис. 30.1. Стек и его организация

Описание стека выглядит следующим образом:

struct имя_типа {
                 информационное поле;
                 адресное поле;
                };

где информационное поле – это поле любого ранее объявленного или стандартного типа;

адресное поле – это указатель на объект того же типа, что и определяемая структура, в него записывается адрес следующего элемента стека.

Например:

struct list { 
             type  pole1;
             list *pole2; 
            } stack;

Стек как динамическую структуру данных легко организовать на основе линейного списка. Поскольку работа всегда идет с заголовком стека, то есть не требуется осуществлять просмотр элементов, удаление и вставку элементов в середину или конец списка, то достаточно использовать экономичный по памяти линейный однонаправленный список. Для такого списка достаточно хранить указатель вершины стека, который указывает на первый элемент списка. Если стек пуст, то списка не существует, и указатель принимает значение NULL.

Описание элементов стека аналогично описанию элементов линейного однонаправленного списка. Поэтому объявим стек через объявление линейного однонаправленного списка:

struct Stack {
              Single_List *Top;//вершина стека
             };
. . . . . . . . . . 
Stack *Top_Stack;//указатель на вершину стека

Основные операции, производимые со стеком:

• создание стека;
• печать (просмотр) стека;
• добавление элемента в вершину стека;
• извлечение элемента из вершины стека;
• проверка пустоты стека;
• очистка стека.

Реализацию этих операций рассмотрим в виде соответствующих функций, которые, в свою очередь, используют функции операций с линейным однонаправленным списком. Обратим внимание, что в функции создания стека используется функция добавления элемента в вершину стека.

//создание стека
void Make_Stack(int n, Stack* Top_Stack){
  if (n > 0) {
    int tmp;//вспомогательная переменная
    cout << "Введите значение ";
    cin >> tmp; //вводим значение информационного поля
    Push_Stack(tmp, Top_Stack);
    Make_Stack(n-1,Top_Stack);
  }
}

//печать стека
void Print_Stack(Stack* Top_Stack){
  Print_Single_List(Top_Stack->Top);  
}

//добавление элемента в вершину стека
void Push_Stack(int NewElem, Stack* Top_Stack){
  Top_Stack->Top =Insert_Item_Single_List(Top_Stack->Top,1,NewElem);
}

//извлечение элемента из вершины стека
int Pop_Stack(Stack* Top_Stack){
  int NewElem = NULL;
  if (Top_Stack->Top != NULL) {
    NewElem = Top_Stack->Top->Data;
    Top_Stack->Top = Delete_Item_Single_List(Top_Stack->Top,0); 
    //удаляем вершину
  }
  return NewElem;
}

//проверка пустоты стека
bool Empty_Stack(Stack* Top_Stack){
  return Empty_Single_List(Top_Stack->Top);  
}

//очистка стека
void Clear_Stack(Stack* Top_Stack){
  Delete_Single_List(Top_Stack->Top);  
}

Пример 1. Дана строка символов. Проверьте правильность расстановки в ней круглых скобок.

В решении данной задачи будем использовать стек. Приведем главную функцию и функцию для проверки правильности расстановки круглых скобок.

//главная функция
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[]){
  char text[255]; 
  printf("Введите текст, содержащий \"(\" и \")\" \n"); 
  gets(text); 
  Check_Brackets (text);
  system("pause");
  return 0;
}

//функция проверки правильности расстановки скобок
void Check_Brackets (char *text){
  int i; 
  int flag=1;
  Stack *Top_Stack;
  Top_Stack = new Stack();
  for(i=0;i<strlen(text); i++) {
    if(text[i]==')' ) { 
      if(Empty_Stack(Top_Stack)) {
      //Попытка удалить нулевой элемент стека 
        flag=0; 
        break; 
      } 
    if(Top_Stack->Top->Data == '(') 
        Pop_Stack(Top_Stack); 
    else {
        flag=0; 
        break; 
       }
    }
    if(text[i]=='(') 
    Push_Stack(text[i],Top_Stack); 
  }
  if(flag!=0 && Empty_Stack(Top_Stack)) 
    printf("Верно!"); 
  else printf("Неверно!"); 
  Clear_Stack(Top_Stack); 
  printf("\n"); 
}