Модель функционирования системы связи

Модель в AnyLogic

Постановка задачи

На дежурстве находятся n1 средств связи (СС) n2 типов (n21 + n22 + … + n2n2 = n2) в течение n3 часов.

Каждое СС может в любой момент времени выйти из строя. Интервалы времени T21, T22, …, T2n2 между отказами СС, находящимися на дежурстве, случайные. В случае выхода из строя СС заменяют резервным, причем либо сразу, либо по мере появления исправного СС. Тем временем, вышедшее из строя СС ремонтируют, после чего содержат в качестве резервного или направляют его на дежурство. Всего количество резервных СС - n4.

Ремонт неисправных СС производят n5 мастеров. Время T1, T2, …, Tn2 ремонта случайное и зависит от типа СС, но не зависит от того, какой мастер это СС ремонтирует.

Прибыль от СС, находящихся на дежурстве, составляет S1 денежных единиц в час. Почасовой убыток при отсутствии на дежурстве одного СС - S2, …, S2n2 денежных единиц в час. Оплата мастера за ремонт неисправного СС - S31, S32, …, S3n2 денежных единиц в час соответственно.

Затраты на содержание одного резервного СС составляют S4 денежных единиц в час.

Задание на исследование

Разработать имитационную модель бизнес-процесса предоставления услуг по средствам связи в течение 1000 часов.

Исследовать влияние на ожидаемую прибыль различного количества резервных СС и мастеров.

Определить абсолютные величины и относительные коэффициенты ожидаемой прибыли.

Сделать выводы об использовании СС, мастеров и необходимых мерах по совершенствованию системы предоставления услуг связи.

Формализованное описание модели

Уясним задачу на разработку модели, предварительно представив структуру системы предоставления услуг связи (рис. 5.1) как систему СМО.

Рис. 5.1. Система предоставления услуг связи как СМО

Система предоставления услуг связи (далее система связи) представляет собой многофазную многоканальную систему массового обслуживания замкнутого типа с отказами.

Таким образом, модель системы связи должна состоять из следующих сегментов (рис. 5.2):

• имитации постановки на дежурство СС;
• имитации дежурства СС;
• имитации функционирования ремонтного подразделения;
• вывода результатов моделирования.

Рис. 5.2. Концептуальная схема модели системы связи

Заявки как средства связи, поступившие на дежурство, должны иметь следующие параметры (поля):

• tipCC - код типа СС;
• timeMeanOtkaz - среднее время между отказами СС;
• timeMeanRem - среднее время ремонта одного СС;
• nach - время начала ремонта в ремонтном подразделении;
• nach1 - время начала дежурства.

Возьмём, например, . Код типа СС в виде чисел 1, 2, 3, 4, 5 определяется в самом начале моделирования и остаётся неизменным. Для его определения используются следующие исходные данные:

• KCC1 … KCC5 - количество СС первого … пятого типов соответственно;
• KCCР1 … KCCР5 - количество резервных СС первого … пятого типов соответственно.

По этим же данным определяются количества всех СС по типам KolCC1 … KolCC5, а также общее количество СС всех типов KolCC.

В параметр timeMeanOtkaz заносится интенсивность выхода из строя соответствующего типа СС. Интенсивность рассчитывается по средним значениям интервалов выхода из строя СС первого … пятого типов timeOtkaz1 … timeOtkaz5.

В параметр timeMeanRem заносится интенсивность ремонта соответствующего типа СС. Интенсивность рассчитывается по средним значениям времени ремонта СС соответственно первого … пятого типов timeRem1 … timeRem5.

Рассчитанные интенсивности, например, timeMeanOtkaz = 1/timeOtkaz1 используются для обращения к генератору exponential(timeMeanOtkaz).

Параметры nach1 и nach изменяются при каждом поступлении СС на дежурство и в ремонтное подразделение соответственно. Они используются при расчётах дохода от дежурства и затрат на ремонт неисправного СС. В них заносится время начала дежурства и начала ремонта соответственно.

Кроме рассмотренных, СС имеют еще следующие параметры (не заносимые в дополнительные поля заявок, имитирующих СС):

• doxDegCC1 … doxDegCC5 - доход от дежурства одного СС первого … пятого типов соответственно;
• zatrResCC1 … zatrResCC5 - затраты на содержание резерва одного СС первого … пятого типов соответственно;
• stoimRem1 … stoimRem5 - стоимость ремонта одного СС первого … пятого типов соответственно.

В ходе моделирования, а также по завершении моделирования рассчитываются:

• PribCC1 … PribCC5, SumPribil - абсолютные величины ожидаемой прибыли по каждому типу СС и в целом;
• KoefPribCC1 … KoefPribCC5, KoefPribil -относительные коэффициенты ожидаемой прибыли по каждому типу СС и в целом.

Рассмотрим вычисление этих показателей на примере PribCC1 и KoefPribCC1.

Предполагается, что максимальный доход DoxMaxCC1 от дежурства будет в случае, когда все СС первого типа будут постоянно находиться на дежурстве, то есть:

DoxMaxCC1 = KCC1*doxDegCC1*ВремяРабСист

где ВремяРабСист - время работы моделируемой системы.

Фактический доход DoxDegCC1 от дежурства СС первого типа составит:

DoxDegCC1+=(time()-entity.nach1)*
get_Main().doxDegCC1;

где (time()-entity.nach1) - время нахождения СС первого типа на дежурстве.

При отсутствии на дежурстве СС первого типа убыток составит:

UbitokCC1=(1-degCC1.statsUtilization.mean())*
get_Main().ubitokCC1*ВремяРабСист*KCC1;

где (1-degCC1.statsUtilization.mean()) - средний коэффициент отсутствия СС первого типа на дежурстве за всё время моделирования.

Затраты на ремонт неисправных СС и содержание резервных СС первого типа составят соответственно:

ZatrRemCC1+=(time()-entity.nach)*stoimRemCC1;
ZatrResCC1= KCCP1*zatrResCC1* ВремяРабСист

Абсолютная величина ожидаемой прибыли составит:

PribCC1=DoxDegCC1-(ZatrRemCC1+ZatrRemCC1+UbitokCC1).

Относительный коэффициент прибыли равен:

KoefPribCC1=PribCC1/DoxMaxCC1.

Показатели в целом за систему связи:

SumPribil=SumDoxDeg-(SumZatrRes+SumZatrRem+SumUbitok),
KoefPrib=SumPrib/SumDoxMax,

где SumDoxMax, SumDoxDeg, SumZatrRes, SumZatrRem, SumUbitok - соответствующие доходы и затраты за систему.