Опубликован: 15.02.2013 | Доступ: свободный | Студентов: 235 / 0 | Длительность: 16:52:00
ISBN: 978-5-9556-0146-5
Лекция 5:

Модель функционирования сети связи

Модель в AnyLogic

Постановка задачи

В сети связи имеются n_1 абонентов, обменивающихся между собой сообщениями. Адресация сообщений организована посредством маршрутизаторов. На маршрутизатор поступают сообщения через случайные промежутки времени от n_1 абонентов со средними интервалами времени T_1, T_2, …, T_{n_{1}}.

Сообщения могут быть n_2 категорий с вероятностями их появления p_{k1}}, p_{k2}}, …, p_{kn_{2}} (p_{k1}}, p_{k2}}, …, p_{kn_{2}} =1) и вычислительными сложностями обработки S_1, S_2, …, S_{n_{2}} операций соответственно.

Маршрутизатор имеет k входов и k выходов, входной буфер 1 ёмкостью L_1 байт для хранения сообщений, ожидающих обработки. В маршрутизаторе сообщения обрабатываются вычислительным комплексом (ВК) с производительностью Q операций/с. В случае полного заполнения буфера 1 поступающие на маршрутизатор сообщения теряются. Принято допущение, что одна операция вычислительной сложности соответствует одному байту при размещении сообщения в буфере.

После обработки сообщения в зависимости от направления передачи поступают в соответствующие буферы, стоящие на входах каждого i-го направления связи, i=\overline{1,k}. Каждый буфер имеет ёмкость L_{2i} байт, i=\overline{1,k}. В случае полного заполнения буфера направления поступающее сообщение теряется.

Из буферов сообщения передаются по своим направлениям. Каждое направление имеет основной и резервный каналы связи. Скорость передачи сообщений по основному и резервному каналам связи каждого из направлений V_{пi} бит/с, i=\overline{1,k}.

ВК и основные каналы связи имеют конечную надёжность. Интервалы времени Т_{отВК} и Т_{отК_{1}}, Т_{отК_{2}}, …, Т_{отК_{n}} между отказами ВК и каналов связи случайные. Длительности восстановления ВК и каналов связи Т_{вВК} и Т_{вК_{1}}, Т_{вК_{2}}, …, Т_{вК_{n}} также случайные.

При отказе обрабатываемые ВК и передаваемые по каналам связи сообщения теряются.

Исходные данные

n_1 = 6; k = 4;
exponential(T_1)=exponential(T_2)= … =exponential(T_6)=exponential(30);
n_2=4; p_{k1}=0,3; p_{k2}=0,2; p_{k3}=0,2; p_{k4}=0,3;
Q =40000\text{ оп/с}; L_1=5000000;
normal(S_1, S_{o1})=normal(53000, 6100);
…
normal(S_3, S_{o3})=normal(66000, 7000);
normal(S_4, S_{o4})=normal(50000, 500);
exponential(T_{отК_{1}})= … =exponential(T_{отК_{2}})= exponential(360);
exponential(T_{вК_{1}})= … =exponential(T_{вК_{2}})= exponential(3.2);
exponential(T_{отВК_{1}})=exponential(3600), exponential(T_{вВК}})=exponential(3.7);
V_{пi}=5000 \text{ бит/с}, n_{3i}=1, L_{2i}=250000, i=\overline{1,4}.

Задание на исследование

Разработать имитационную модель функционирования сети связи. Исследовать влияние ёмкостей буферов, интервалов времени поступления сообщений, их вычислительных сложностей и других параметров на показатели функционирования сети с целью их оценки и принятия решений при необходимости по улучшению качества обслуживания сети.

Формализованное описание модели

Сообщения поступают от n_1=6 источников. Интервалы поступления сообщений, интервалы между отказами и время восстановления работоспособности распределяются по экспоненциальному закону (exponential), а вычислительные сложности сообщений в зависимости от категорий - по нормальному закону (normal). Для некоторых одинаковых параметров с целью упрощения принято, что они имеют равные значения, например, средние значения интервалов поступления сообщений. Модель же будет построена в некотором приближении универсальной так, что все эти значения могут быть любыми.

Вариант сети связи при принятых исходных данных (в том числе количестве входов и выходов маршрутизатора) может быть представлен в следующем виде (рис. 4.1).

Вариант схемы сети связи

увеличить изображение
Рис. 4.1. Вариант схемы сети связи

Сообщения абонентов А1 и А2 поступают на вход 1 маршрутизатора М1, абонентов А4 - на вход 2 маршрутизатора М1, абонента А5 - на вход 3 маршрутизатора М1, абонента А6 - на вход 4 маршрутизатора М1.

Маршрутизатор М1 настроен таким образом, что сообщения, адресованные абонентам А1 и А2 поступают на вход 1 маршрутизатора М2, а абонентам А3 и А4 - на вход 2 маршрутизатора М2.

Маршрутизатор М2 настроен так, что его выходы 1…4 подключены к каналам связи, по которым передаются сообщения, адресованные абонентам А1…А4 соответственно.

Видно, что система связи представляет собой многофазную многоканальную систему массового обслуживания замкнутого типа с ограниченными ёмкостями буферов (накопителей), то есть с отказами.

Теперь представим маршрутизатор также как систему массового обслуживания и в общем виде (рис. 4.2).

Маршрутизатор как система массового обслуживания

увеличить изображение
Рис. 4.2. Маршрутизатор как система массового обслуживания

В маршрутизаторе выделены блок контроля 1, накопитель (буфер) ВК, непосредственно ВК, блок контроля 2, накопители направлений связи.

Назначение и функции выделенных в структуре сети связи и маршрутизаторе блоков будет рассмотрено позже в ходе изложения технологии построения модели в AnyLogic.

Следует иметь в виду, что возможны и другие варианты декомпозиции сети связи как системы. Тем более что нами взята с учебной точки зрения одна из простых схем лишь для демонстрации цели работы.

Сообщения, поступающие на маршрутизатор, должны иметь следующие параметры:

  • numAbOtpr - номер абонента-отправителя сообщения;
  • numAbPol - номер абонента-получателя сообщения;
  • numKat - номер категории сообщения;
  • timeOtpr - время отправления сообщения абонентом;
  • dlina - длина сообщения, байт;
  • timeObr - время обработки сообщения ВК, с;
  • timePered - время передачи сообщения по каналу связи, с.

Эти параметры получаются путем розыгрыша по следующим исходным данным:

  • kolAbonent - количество абонентов;
  • timeAbonent - среднее время отправления сообщений абонентом, с;
  • verKat={verKat1, verKat2, verKat3, verKat4} - вероятности распределения видов сообщений первой, второй, третьей и четвёртой категорий соответственно,
  • verKat1+verKat2+verKat3+verKat4=1; dlKat={dlKat1, dlKat2, dlKat3, dlKat4} - средние длины сообщений, байт, первой, второй, третьей и четвёртой категорий соответственно;
  • dlKat0={dlKat01, dlKat02, dlKat03, dlKat04} - стандартные отклонения длин сообщений, байт, первой, второй, третьей и четвёртой категорий соответственно;
  • proizvod - производительность ВК при обработке сообщения, оп/c;
  • skorPeredKan - среднее время передачи сообщений по каналу связи, бит/с;
  • skorPeredKanR - среднее время передачи сообщений по резервному каналу связи, бит/с;
  • timeBklKanR - время включения резервного канала связи.

В ходе моделирования собирается следующая статистика:

  • kolOtprKat1, kolOtprKat2, kolOtprKat3, kolOtprKat4, kolOtpr - количество отправленных абонентом сообщений первой, второй, третьей, четвёртой и всех категорий соответственно;
  • kolPolKat1, kolPolKat2,kolPolKat3,kolPolKat4, kolPol - количество полученных абонентом сообщений первой, второй, третьей, четвёртой и всех категорий соответственно;
  • всегоОтпрКат1, всегоОтпрКат2, всегоОтпрКат3, всегоОтпрКат4, всегоОтпр - количество отправленных в сети сообщений первой, второй, третьей, четвёртой и всех категорий соответственно;
  • всегоПолКат1, всегоПолКат2, всегоПолКат3, всегоПолКат4, всегоПол - количество полученных в сети сообщений первой, второй, третьей, четвёртой и всех категорий соответственно;
  • количество отправленных сообщений каждым абонентом каждому абоненту сети;
  • количество полученных сообщений каждым абонентом от каждого абонента сети.

По этим статистическим данным рассчитываются:

  • коэффициенты пропускной способности между всеми абонентами сети;
  • коэфПропСпособ - коэффициент пропускной способности сети связи;
  • врПередачи - среднее время передачи абоненту одного сообщения;
  • врПередСооб - среднее время передачи в сети связи одного сообщения.

Коэффициенты пропускной способности определяются как отношение количества полученных сообщений к отправленным сообщениям.

В модели также для выполнения условий ограничения ёмкостей буферов необходимо использовать:

  • emkBuferVx - ёмкость входного буфера абонента, байт;
  • tekEmkBuferVx - текущую ёмкость входного буфера абонента, байт;
  • emkBufer1 - ёмкость входного буфера маршрутизатора, байт;
  • tekEmkBufer1 - текущая ёмкость входного буфера, байт;
  • emkBuferNapr1,emkBuferNapr2,emkostBuferNapr3, emkBuferNapr4 - ёмкости на входах каналов связи первого, второго, третьего и четвёртого направлений соответственно, байт;
  • tekEmkNapr1, tekEmkNapr2, tekEmkNapr3,tekEmkNapr4 - текущие ёмкости на входах каналов связи первого, второго, третьего и четвёртого направлений соответственно, байт.

Отказы и восстановление ВК и каналов связи разыгрываются по следующим данным:

  • timeOtkВК - среднее время между отказами ВК;
  • timeVosstВК - среднее время восстановления ВК;
  • timeOtkKan - среднее время между отказами канала связи;
  • timeVosstKan - среднее время восстановления канала связи.
Алексей Гроссман
Алексей Гроссман

Здравствуйте, прошел курс "Концептуальное проектирование систем в AnyLogic и GPSS World". Можно ли получить по нему сертификат? У нас в институте требуют сертификаты для создания портфолио.

Елена Блинаева
Елена Блинаева
Makc Bekurin
Makc Bekurin
Россия
Александра Шульженко
Александра Шульженко
Россия, Биробиджан, ПГУ им. Шалом-Алейхама