Дискретная математика: Информация
Авторы: Борис Бояршинов, Олег Кузнецов | Московский государственный гуманитарный университет имени М.А. Шолохова
Борис
Бояршинов,...
Бояршинов,...
Олег
Кузнецов,...
Кузнецов,...
Форма обучения:
дистанционная
Стоимость самостоятельного обучения:
бесплатно
Доступ:
свободный
Документ об окончании:
Вам нравится? Нравится 8 студентам
Уровень:
Для всех
Длительность:
0:03:00
Студентов:
468
Специальности: Программист, Математик
Предварительные курсы
Дополнительные курсы
План занятий
Занятие
Заголовок <<
Дата изучения
Изоморфизм, гомоморфизм. Алгебры
Изоморфизм алгебр. Гомоморфизм алгебр. Полугруппа. Единица полугруппы. Моноид. Группа. Обратный элемент. Способ задания (полу)групп: с помощью бинарной таблицы и с помощью образующих. Решетка. Наименьшая верхняя грань, наибольшая нижняя грань. Единственность максимального и единственность минимального элемента. Единица решетки и нуль решетки. Решетка подмножеств любого множества.
Оглавление
-
Математическая логика. Логические функции
Высказывание. Логические связки: конъюнкция, дизъюнкция, отрицание, импликация, разделительное "или", эквивалентность. Таблицы истинности для логических функций. Логические функции от нуля переменных (константы), от одной переменной, от двух переменных. Применение к переключательным схемам. Алгебра логических функций. Вычисление логических функций.
Оглавление
-
Математическая логика. Булева алгебра. Алгебра Жегалкина
Проблема полноты. Функционально полная система функций (в сильном смысле и в слабом смысле). Эквивалентности формул. Алгоритм перехода от таблицы функции к формуле (построение СДНФ). Булева алгебра и ее законы. Изоморфизм булевых алгебр (алгебры множеств и алгебры логических функций). Функциональная полнота некоторых систем функций.
Алгебра Жегалкина. Функциональная полнота алгебры Жегалкина. Ортогональные функции.
Монотонные функции.
Оглавление
-
Классы логических функций. Понятие предиката
Классы логических функций. Монотонные функции. Линейные функции.
Отношение двойственности функций. Функции, двойственные самим себе (самодвойственные функции). Функции, сохраняющие нуль. Функции, сохраняющие единицу. Понятие предиката. Кванторы.
Оглавление
-
-