Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики
Опубликован: 19.01.2015 | Доступ: свободный | Студентов: 2194 / 821 | Длительность: 10:34:00
Лекция 12:

Измерение фазового сдвига

< Лекция 11 || Лекция 12: 123 || Лекция 13 >

Фазовый сдвиг

Фазовым сдвигом $\varphi$ называется модуль разности начальных фаз двух гармонических сигналов одной частоты $$U_{1}(t)=U_{m1}\cdot sin(\omega t+\varphi_{1})$$ и $$U_{2}(t)=U_{m2}\cdot sin(\omega t+\varphi_{2})$$. Таким образом фазовый сдвиг равен $\varphi=|\varphi_{1}-\varphi_{2}|$. Он является постоянной величиной и не зависит от момента отсчёта.

Фазовый сдвиг можно выразить через разность моментов времени $\Delta t=t_{1}-t_{2}$, в которых эти колебания имеют одинаковые фазы (рис. 11.1 а) рис. 11.1

\varphi=\varphi_{1}-\varphi_{2}=2\pi f(t_{2}-t_{1})=2\pi \Delta T/T. ( 11.1)

Это определение распространяется на два периодических сигнала несинусоидальной формы (рис.11.1 б), если в момент перехода через ноль их напряжения изменяются в одну сторону (например, от положительных значений к отрицательным).


Рис. 11.1.

Необходимость измерения фазового сдвига возникает при исследованиях фазочастотных характеристик радиотехнических устройств, измерениях реактивной мощности, оценке свойств веществ.

Приборы для измерения разности фаз называют фазометрами или измерителями фазового сдвига и согласно ГОСТ15094 подразделяются на:

  • Ф1 – установки и приборы для поверки измерителей фаз;
  • Ф2 – измерители фаз;
  • Ф3 – фазовращатели измерительные;
  • Ф4 – измерители группового времени запаздывания.

Методы измерения фазового сдвига весьма разнообразны и зависят от диапазона частот, требуемой точности и от формы исследуемых сигналов. На практике нашли применение следующие методы:

  • осциллографический;
  • компенсационный;
  • дискретного счета.

Осциллографический метод

Этот метод реализуется с помощью линейной, синусоидальной и круговой разверток.

Метод линейной развертки

Для этого используется двухлучевой или двухканальный осциллограф. На входы Y1 и Y2 подаются исследуемые сигналы. Частота развертки подбирается так, чтобы на экране наблюдалось 1-2 периода сигналов (рис.11.1 а). Измерив Т и $\Delta T$ по формуле $\varphi=\dfrac{360^{o}}{T}\cdot \Delta T=\dfrac{ab}{ac}360^{o}$ определяют фазовый сдвиг, где ab и ac – измеренные на экране ЭЛТ длины отрезков.

Метод синусоидальной развертки

Метод может быть реализован с помощью однолучевого осциллографа. Один сигнал $U_{1}=U_{y}\cdot sin(\omega t+\varphi)$ подается в канал Y, а второй $U_{2}=U_{x}\cdot sin\omega t$ – на канал Х (генератор развертки отключен). На экране осциллографа получается эллипс (рис. 11.2 рис. 11.2.), уравнение которого

y=\dfrac{b}{a}\cdot(xcos\varphi +\sqrt{a^{2}-x^{2}}sin\varphi), ( 11.2)

где a, b – максимальные отклонения по горизонтали и вертикали соответственно.


Рис. 11.2.

Существует ряд методов определения фазового сдвига по полученной фигуре.

Метод 1. Положив x=0 получим вертикальный отрезок $y_{o}=b\cdot sin\varphi$. Если y=0, то горизонтальный отрезок $x_{o}=a\cdot sin\varphi$. Следовательно $sin\varphi=\pm\frac{y_{o}}{b}=\pm\frac{x_{o}}{a}$, откуда можно определить

\varphi=\pm arcsin\dfrac{2y_{o}}{2b}=\pm arcsin\dfrac{2x_{o}}{2a}. ( 11.13)

Метод неточен из-за трудности определения центра эллипса, но зато полученные формулы не зависят от соотношений Ux и Uy.

Метод 2. Реализуется при условии a=b. В этом случае $tg\varphi=l_{1}/l_{2}$, где l1 - малая ось эллипса, l2 - его большая ось.

Метод 3. При любых значениях a и b $sin\varphi=\dfrac{l_{1}l_{2}}{ab}$, где $l_{1}, l_{2}, a, b$ определяются по экрану ЭЛТ осциллографа.

Осциллографический метод прост, не требует дополнительных приборов, но не даёт однозначности (знак угла) и обладает большой субъективной погрешностью. Погрешность определения фазового сдвига составляет 5-10% из-за неточностей определения длин отрезков, искажений эллипса.

Метод круговой развертки

При использовании этого метода опорное напряжение с помощью фазовращателя ФВ расщепляется по фазе и в виде двух сдвинутых на 90o напряжений подается на вход усилителей У1 и У2 каналов X и Y (рис.11.3). Регулировкой коэффициентов усиления и установлением фазовой симметрии в обоих каналах добиваются получения круговой развертки.

 Метод круговой развертки

Рис. 11.3. Метод круговой развертки

Напряжение исследуемого сигнала подается на модулирующий электрод ЭЛТ (канал Z). На время отрицательного полупериода ЭЛТ запирается и на экране становится видимой только половина окружности. Для обеспечения необходимой точности измерений необходимо, чтобы трубка запиралась в моменты перехода сигнала через ноль, что обеспечивается применением усилителя-ограничителя УО.

В процессе измерения фазового сдвига на вход УО сначала подается опорное напряжение (положение 1) и по полуокружности на экране ЭЛТ отмечается положение диаметра mn, являющегося началом отсчета. Затем на УО подается измеряемый сигнал (положение 2) и отмечается положение pq. Измеряемый фазовый угол равен $\varphi$ углу между прямыми mn и pq.

Источниками погрешности являются: непостоянство частоты круговой развертки, погрешность измерения угла между диаметрами, погрешность УО.

< Лекция 11 || Лекция 12: 123 || Лекция 13 >
Егор Панькин
Егор Панькин

Когда планируется закончить наполнение третьего модуля прогрумы?

Николай Коновалов
Николай Коновалов

Здравствуйте, интересует проф переподготовка по направлению Комплексная защита объектов информации, объясните пожалуйста какая стоимость, какие нужны документы и куда их направлять?

Галина Дранникова
Галина Дранникова
Россия, Зеленоград
Виктория Петрова
Виктория Петрова
Россия