Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики
Опубликован: 19.01.2015 | Доступ: свободный | Студентов: 2194 / 821 | Длительность: 10:34:00
Лекция 9:

Измерение мощности

Измерение мощности в цепях постоянного тока и переменного промышленной частоты

Из выражения для мощности на постоянном токе $P=IU$ видно, что ее можно измерить с помощью амперметра и вольтметра косвенным методом. Однако в этом случае необходимо производить одновременный отсчет по двум приборам и вычисления, усложняющие измерения и снижающие его точность.

Для измерения мощности в цепях постоянного и однофазного переменного тока применяют приборы, называемые ваттметрами, для которых используют электродинамические и ферродинамические измерительные механизмы.

Электродинамические ваттметры выпускают в виде переносных приборов высоких классов точности (0,1 - 0,5) и используют для точных измерений мощности постоянного и переменного тока на промышленной и повышенной частоте (до 5000 Гц). Ферродинамические ваттметры чаще всего встречаются в виде щитовых приборов относительно низкого класса точности (1,5 - 2,5).

Применяют такие ваттметры главным образом на переменном токе промышленной частоты. На постоянном токе они имеют значительную погрешность, обусловленную гистерезисом сердечников.

Для измерения мощности на высоких частотах применяют термоэлектрические и электронные ваттметры, представляющие собой магнитоэлектрический измерительный механизм, снабженный преобразователем активной мощности в постоянный ток. В преобразователе мощности осуществляется операция умножения $UI=P$ и получение сигнала на выходе, зависящего от произведения UI, т. е. от мощности.

На рис. 8.1 показана возможность использования электродинамического измерительного механизма для построения ваттметра и измерения мощности.

Схема включения ваттметра

Рис. 8.1. Схема включения ваттметра

Неподвижная катушка 1, включаемая в цепь нагрузки последовательно, называется последовательной цепью ваттметра, подвижная катушка 2 (с добавочным резистором), включаемая параллельно нагрузке – параллельной цепью.

Для ваттметра, работающего на постоянном токе:

\alpha=\dfrac{1}{W}\dfrac{UI}{R_{U}+R_{Д}}\dfrac{dM_{1,2}}{d\alpha}.

Рассмотрим работу электродинамического ваттметра на переменном токе. Векторная диаграмма на рис. 8.2 построена для индуктивного характера нагрузки. Вектор тока параллельной цепи отстает от вектора напряжения на угол ? вследствие некоторой индуктивности подвижной катушки.

Векторная диаграмма для индуктивного характера нагрузки

Рис. 8.2. Векторная диаграмма для индуктивного характера нагрузки
\alpha=SUI\quad cos(\varphi-\gamma)cos\gamma

Из этого выражения следует, что ваттметр правильно измеряет мощность лишь в двух случаях: при $\gamma=0$ и $\gamma=\varphi$.

Условие $\gamma=0$ может быть достигнуто созданием резонанса напряжений в параллельной цепи, например включением конденсатора С соответствующей емкости, как это показано штриховой линией на рис. 8.1. Однако резонанс напряжений будет лишь при некоторой определенной частоте. С изменением частоты условие $\gamma=0$ нарушается. При $\gamma\neq0$ ваттметр измеряет мощность с погрешностью $\beta_{\gamma}$, которая носит название угловой погрешности.

При малом значении угла $\gamma$ ($\gamma$ обычно составляет не более 40 - 50'), относительная погрешность

\beta_{\gamma}=\frac{UIcos(\varphi-\gamma)cos\gamma-UIcos\varphi}{UIcos\varphi}\approx\gamma tg\varphi

При углах $\varphi$, близких к 90o, угловая погрешность может достигать больших значений.

Второй, специфической, погрешностью ваттметров является погрешность, обусловленная потреблением мощности его катушками.

При измерении мощности, потребляемой нагрузкой, возможны две схемы включения ваттметра, отличающиеся включением его параллельной цепи (рис. 8.1).

 Схемы включения параллельной обмотки ваттметра

Рис. 8.3. Схемы включения параллельной обмотки ваттметра

Если не учитывать фазовых сдвигов между токами и напряжениями в катушках и считать нагрузку H чисто активной, погрешности $\beta(a)$ и $\beta(б)$, обусловленные потреблением мощности катушками ваттметра, для схем (рис. 8.3):

\beta(a)=\dfrac{UI_{н}-U_{н}I_{н}}{U_{н}I_{н}}=\dfrac{P_{1}}{P_{н}};
\beta(б)=\dfrac{U_{н}(I_{u}+I_{н})-U_{н}I_{н}}{U_{н}I_{н}}=\dfrac{P_{u}}{P_{н}},

где $P_{1}$ и $P_{u}$ – соответственно мощность, потребляемая последовательной и параллельной цепью ваттметра.

Из формул для $\beta(a)$ и $\beta(б)$ видно, что погрешности могут иметь заметные значения лишь при измерениях мощности в маломощных цепях, т. е. когда $P_{1}$ и $P_{u}$ соизмеримы с $P_{н}$ .

Если поменять знак только одного из токов, то изменится направление отклонения подвижной части ваттметра.

У ваттметра имеются две пары зажимов (последовательной и параллельной цепей), и в зависимости от их включения в цепь направление отклонения указателя может быть различным. Для правильного включения ваттметра один из каждой пары зажимов обозначается знаком "*" (звездочка) и называется "генераторным зажимом".

Измерение мощности с использованием эффекта Холла

Перемножение значений силы тока и разности потенциалов при измерении мощности можно получить, используя полупроводниковые преобразователи Холла.

Если специальную полупроводниковую пластину, по которой течет ток I (рис. 8.4), возбуждаемый электрическим полем напряженностью Е, поместить в магнитное поле с напряженностью Н (индукцией В), то между ее точками, лежащими на прямой, перпендикулярной направлениям протекающего тока I и магнитного поля, возникает разность потенциалов (эффект Холла), определяемая как

U_{x}=kEH,

где k – коэффициент пропорциональности.

Устройство преобразователя Холла

Рис. 8.4. Устройство преобразователя Холла

Согласно теореме Умова-Пойнтинга, плотность потока проходящей мощности СВЧ-колебаний в некоторой точке поля определяется векторным произведением электрической и магнитной напряженностей этого поля:

П=[E\cdot H]

Отсюда, если ток I будет функцией электрической напряженности Е, то с помощью датчика Холла можно получить следующую зависимость напряжения от проходящей мощности:

U_{x}=gP,

где g – постоянный коэффициент, характеризующий образец. Для измерения такой мощности пластину полупроводника (пластинку Холла – ПХ) помещают в волновод, как показано (рис. 8.5).

Устройство преобразователя Холла с применением волновода

Рис. 8.5. Устройство преобразователя Холла с применением волновода

Рассмотренный измеритель проходящей мощности обладает следующими достоинствами:

  1. может работать при любой нагрузке, а не только при согласованной;
  2. высокое быстродействие ваттметра дает возможность применять его при измерении импульсной мощности.

Однако практическая реализация ваттметров на эффекте Холла – достаточно сложная задача в силу многих факторов. Тем не менее, существуют ваттметры, измеряющие проходящую импульсную мощность до 100 кВт с погрешностью не более 10 %.

Методы измерения мощности на высоких и сверхвысоких частотах

Мощность в общем виде есть физическая величина, которая определяется работой, производимой в единицу времени. Единица мощности – ватт (Вт) – соответствует мощности, при которой за одну секунду выполняется работа в один джоуль (Дж).

На постоянном токе и переменном токе низкой частоты непосредственное измерение мощности зачастую заменяется измерением действующего значения электрического напряжения на нагрузке U, действующего значения тока, протекающего через нагрузку I, и угла сдвига фаз между током и напряжением $\varphi$. При этом мощность определяют выражением:

P=UIcos\varphi.

В СВЧ диапазоне измерение напряжения и тока становится затруднительным. Соизмеримость размеров входных цепей измерительных устройств с длиной волны $\lambda$ является одной из причин неоднозначности измерения напряжения и тока.

Измерения сопровождаются значительными частотными погрешностями. Следует добавить, что измерение напряжения и тока в волноводных трактах при некоторых типах волн теряет практический смысл, так как продольная составляющая в проводнике отсутствует, а разность потенциалов между концами любого диаметра сечения волновода равна нулю. Поэтому на частотах, начиная с десятков мегагерц, предпочтительным и более точным становится непосредственное измерение мощности, а на частотах свыше 1000 МГц – это единственный вид измерений, однозначно характеризующий интенсивность электромагнитных колебаний.

Для непосредственного измерения мощности СВЧ применяют методы, основанные на фундаментальных физических законах, включающие метод прямого измерения основных величин: массы, длины и времени.

Несмотря на разнообразие методов измерения СВЧ мощности, все они сводятся к преобразованию энергии электромагнитных СВЧ колебаний в другой вид энергии, доступной для измерения: тепловую, механическую и т. д. Среди приборов для измерения СВЧ мощности наибольшее распространение получили ваттметры, основанные на тепловых методах. Используют также ряд других методов – пондеромоторный, зондовый и другие.

Принцип действия подавляющего большинства измерителей мощности СВЧ, называемых ваттметрами, основан на измерении изменений температуры или сопротивления элементов, в которых рассеивается энергия исследуемых электромагнитных колебаний. К приборам, основанным на этом явлении, относятся калориметрические и терморезисторные измерители мощности. Получили распространение ваттметры, использующие пондеромоторные явления (электромеханические силы), и ваттметры, работающие на эффекте Холла. Особенность первых из них – возможность абсолютных измерений мощности, а вторых – измерение мощности независимо от согласования ВЧ-тракта.

По способу включения в передающий тракт различают ваттметры проходящего типа и поглощающего типа. Ваттметр проходящего типа представляет собой четырехполюсник, в котором поглощается лишь небольшая часть общей мощности. Ваттметр поглощающего типа, представляющий собой двухполюсник, подключается на конце передающей линии, и в идеальном случае в нем поглощается вся мощность падающей волны. Ваттметр проходящего типа часто выполняется на основе измерителя поглощающего типа, включенного в тракт через направленный ответвитель.

Калориметрические методы измерения мощности основаны на преобразовании электромагнитной энергии в тепловую в сопротивлении нагрузки, являющейся составной частью измерителя. Количество выделяемого тепла определяется по данным изменения температуры в нагрузке или в среде, куда передано тепло. Различают калориметры статические (адиабатические) и поточные (неадиабатические). В первых мощность СВЧ рассеивается в термоизолированной нагрузке, а во вторых предусмотрено непрерывное протекание калориметрической жидкости. Калориметрические измерители позволяют измерять мощность от единиц милливатт до сотен киловатт. Статические калориметры измеряют малый и средний уровни мощности, а поточные – средние и большие значения мощности

Условие баланса тепла в калориметрической нагрузке имеет вид:

P=k(T-T_{0})+cm\dfrac{dT}{dt},

где Pмощность СВЧ, рассеиваемая в нагрузке; T и T0 – температура нагрузки и окружающей среды соответственно; c, m – удельная теплоемкость и масса калориметрического тела; k – коэффициент теплового рассеяния. Решение уравнения представляется в виде

T=\dfrac{P}{k}\cdot[1-exp(-t/\tau)]+T_{0},

где $\tau=\dfrac{cm}{k}$ – тепловая постоянная времени.

В случае статического калориметра время измерения много меньше постоянной $\tau$ и мощность СВЧ равна:

P=cm\dfrac{dT}{dt}.

Основными элементами статических калориметров являются термоизолированная нагрузка и прибор для измерения температуры. Нетрудно рассчитать поглощаемую мощность СВЧ по измеренной скорости повышения температуры и известной теплоемкости нагрузки.

В приборах используются различные высокочастотные оконечные нагрузки из твердого или жидкого диэлектрического материала с потерями, а также в виде пластинки или пленки высокого сопротивления. Для определения изменения температуры применяют термопары и различные термометры.

Рассмотрим статический калориметр, в котором снижены требования к термоизоляции и отпадает необходимость в определении теплоемкости калориметрической насадки (рис. 8.6). В этой схеме используется метод замещения. В ней для калибровки прибора 4, измеряющего повышение температуры при рассеянии измеряемой мощности, подводимой к плечу 1, используется известная мощность постоянного тока или тока низкой частоты, подводимая к плечу 2. Предполагается, что температура насадки 3 изменяется одинаково при рассеянии равных значений мощности СВЧ и постоянного тока. Статические калориметры позволяют измерять мощность несколько милливатт с погрешностью менее $\pm 1\%$.

Устройство статического калориметра

Рис. 8.6. Устройство статического калориметра

Основными элементами поточного калориметра являются: нагрузка, где энергия электромагнитных колебаний превращается в тепло, система циркуляции жидкости и средства для измерения разности температур входящей и выходящей жидкости, протекающей через нагрузку.

Поточные калориметры различают по типу циркуляционной системы (открытые и замкнутые), по типу нагрева (прямой и косвенный) и по методу измерения (истинно калориметрические и замещения).

В калориметрах открытого типа обычно применяют воду, которая из водопроводной сети поступает сначала в бак для стабилизации давления, а далее в калориметр. В калориметрах замкнутого типа калориметрическая жидкость циркулирует в замкнутой системе. Она постоянно накачивается насосом и охлаждается до температуры окружающей среды перед очередным поступлением в калориметр. В этой системе используются в качестве охлаждающих жидкостей кроме дистиллированной воды раствор хлористого натрия, смесь воды с этиленгликолем или глицерином.

При прямом нагреве ВЧ-мощность поглощается непосредственно циркулирующей жидкостью. При косвенном нагреве циркулирующая жидкость используется только для отбора тепла от нагрузки. Косвенный нагрев позволяет работать в более широком диапазоне частот и мощностей, поскольку функции переноса тепла отделены в нем от функции поглощения ВЧ-энергии и согласования нагрузки.

Схема истинно калориметрического метода представлена на рис. 8.7. Измеряемая ВЧ-мощность рассеивается в нагрузке 1 и прямо или косвенно передает энергию протекающей жидкости. Разность температур входящей в нагрузку и выходящей из нее жидкости измеряют с помощью термоблоков 2. Количество жидкости, протекающее в системе в единицу времени, измеряют расходомером 3. Естественно, что поток жидкости при таких измерениях должен быть постоянным

Схема истинно калориметрического метода

Рис. 8.7. Схема истинно калориметрического метода

Погрешности измерений ВЧ-мощности в рассмотренной схеме связаны с рядом факторов. Неравномерность скорости течения калориметрической жидкости, появление пузырьков воздуха приводят к погрешности при определении скорости потока жидкости и изменению ее эффективной теплоемкости. Для уменьшения этой погрешности применяют уловители пузырьков воздуха и добиваются равномерности течения жидкости с помощью регулятора потока и других средств.

Схема измерений, реализующая метод замещения, отличается от рассмотренной тем, что в ней последовательно с СВЧ-нагрузкой вводится дополнительный нагревательный элемент, рассеивающий мощность низкочастотного источника тока. Заметим, что при косвенном нагреве мощность СВЧ-сигнала и мощность низкочастотного тока вводятся в одну и ту же нагрузку и потребность в дополнительном нагревательном элементе отпадает.

Возможны два способа измерений по методу замещений – калибровки и баланса. Первый из них состоит в измерении такой мощности низкой частоты, поданной в нагревательный элемент, при которой разность температур жидкости на входе и выходе такая же, как и при подаче СВЧ-мощности. При балансном способе сначала устанавливается какая-либо разность температур жидкости при подаче мощности низкой частоты, затем подается измеряемая ВЧ-мощность, а мощность низкой частоты уменьшается до такого значения, чтобы разность температур осталась прежней.

Рассмотренные поточные калориметры применяют для абсолютных измерений прежде всего больших уровней мощностей. В сочетании с калиброванными направленными ответвителями они служат для градуировки измерителей средней и малой мощности. Имеются конструкции поточных калориметров и для непосредственных измерений средних и малых мощностей. Время измерений не превышает нескольких минут, а погрешность измерений может быть доведена до 1 - 2%.

Среди калориметрических ваттметров для измерения мощности непрерывных колебаний, а также среднего значения мощности импульсно-модулированных колебаний отметим приборы МЗ–11А, МЗ–13 и МЗ–13/1, которые перекрывают диапазон измеряемых мощностей от 2 кВт до 3 МВт на частотах до 37,5 ГГц.

Контрольные вопросы

  1. Назовите основные методы измерения мощности.
  2. В чем заключается принцип калориметрического метода измерения мощности?
  3. Расскажите про методы измерения мощности на высоких и сверхвысоких частотах.
  4. Расскажите, как устроен калориметр, в котором используется метод сравнения мощности СВЧ и постоянного тока.
Егор Панькин
Егор Панькин

Когда планируется закончить наполнение третьего модуля прогрумы?

Николай Коновалов
Николай Коновалов

Здравствуйте, интересует проф переподготовка по направлению Комплексная защита объектов информации, объясните пожалуйста какая стоимость, какие нужны документы и куда их направлять?

Галина Дранникова
Галина Дранникова
Россия, Зеленоград
Виктория Петрова
Виктория Петрова
Россия