Качественные изменения свойств при переходе к наноразмерным элементам

Основные положения лекции 3

При переходе от микроэлектроники к наноэлектронике наблюдаются количественные и качественные изменения свойств наноразмерных элементов. Поэтому возникла необходимость в изменении теоретических моделей, которые их описывают, и в разработке новых методов их проектирования и расчета.

Первым характерным физическим параметром, который стал соизмерим с размерами элементов при переходе их в нанометровый диапазон, была длина волны света. Особенно это заметно на наночастицах некоторых металлов. Электронная плазма металлических наночастиц способна к вынужденным колебаниям с оптическими частотами. На своих резонансных частотах наночастицы некоторых металлов (золото, серебро, медь и др.) поглощают и рассеивают свет намного сильнее, чем даже молекулы наилучших органических красителей. Наночастицы из металла благодаря своей очень сильной поляризации являются также отличными усилителями переменного электромагнитного поля. При приближении к частоте, при которой действительная часть диэлектрической постоянной наночастицы , где – диэлектрическая постоянная среды, коэффициент усиления электромагнитного поля резко возрастает. Это явление называют локализованным плазмонным резонансом. Электромагнитное поле света наночастицами золота и серебра вблизи их поверхности усиливается в десятки раз.

Принципиально важным характерным физическим параметром является длина волны де Бройля () носителей электрического заряда. Качественные изменения, наблюдаемые при уменьшении размеров элементов, когда эти размеры превышают , называют классическими размерными эффектами, а когда размеры становятся меньше , – то квантовыми размерными эффектами.

Примерами классических размерных эффектов являются изменение характера зависимости электрического сопротивления резистора от коэффициента масштабирования, а также характера переноса электрического заряда сквозь активную область транзистора, когда размеры резистора или активной области становятся меньше длины свободного пробега носителей заряда. Когда толщина ферромагнитной пленки становится меньше среднего размера магнитных доменов, наблюдается значительная магнитная анизотропия. А когда и другие размеры ферромагнитного элемента (например, ячейки памяти) становятся порядка размеров домена, то весь элемент в целом начинает вести себя как единый домен.

Когда размеры потенциальной "ямы", в которой находятся носители электрического заряда, становятся меньше , наблюдаются разительные изменения в энергетическом спектре носителей заряда и в характере их движения в электрическом поле. Структуры, размер которых меньше только в одном из трех пространственных измерений (например, вдоль оси ОХ), называют квантовыми плоскостями. Компонента волнового вектора электронов может принимать здесь лишь определенные дискретные значения, при которых на ширине потенциальной ямы укладывается целое число полуволн. Когда электрон не движется вдоль квантовой плоскости, его энергия тоже может принимать лишь дискретные значения. При движении вдоль квантовой плоскости энергия электрона может непрерывно возрастать, но при этом электроны ведут себя как двумерные частицы-волны. Поэтому совокупность электронов проводимости в квантовой плоскости называют "двумерным электронным газом". В реальных гетероструктурах с несколько размытым краем и ограниченной глубиной потенциальной ямы число допустимых дискретных энергетических уровней в "яме" составляет лишь 1-3, а "хвост" волновой функции тянется за границы потенциальной ямы. Поэтому есть определенная вероятность нахождения электрона в окрестности потенциальной ямы, т.е. там, где по классическими представлениям электрон никак не может находиться.

Элемент с размерами менее в двух разных направлениях называют "квантовой линией" ("квантовой нитью", "квантовой проволокой", "квантовой трубкой"). У электронов (или дырок), находящихся внутри квантовой линии, квантуются уже две компоненты импульса. Их допустимые значения и допустимые значения энергии зависят уже от двух квантовых чисел. Электроны внутри квантовой линии ведут себя как одномерные частицы-волны, а квантовая линия – подобно волноводу.

Элементы с размерами менее во всех трех пространственных направлениях называют "квантовыми точками". У электронов (дырок), находящихся внутри квантовой точки, квантуются уже все компоненты импульса. Их допустимые значения и допустимые значения энергии зависят от трех квантовых чисел. Энергетические уровни реальных квантовых точек можно изменять, контролируя их пространственные размеры или изменяя их окружение. В реальных квантовых точках количество допустимых дискретных энергетических уровней ограничено, а электронное "облако" простирается и на некоторую окрестность квантовой точки.

Когда хотя бы один из электродов туннельного перехода является настолько малым, что электрическая емкость между ним и соседними электродами становится порядка , наблюдаются явления кулоновской блокады и одноэлектронного туннелирования. При напряжении на туннельном переходе, превышающем кулоновский потенциал, наблюдаются одноэлектронные колебания: электрический ток протекает сквозь переход короткими импульсами, каждый из которых соответствует переносу одного электрона. Частота колебаний контролируется средним током и может достигать свыше 100 ТГц.

В системе, в которой металлический наноостровок асимметрично размещен между двумя электродами с существенно разной прозрачностью туннельных барьеров, наблюдается непривычная форма вольтамперной характеристики, которую называют "кулоновской лестницей".

Если металлический наноостровок, на который или из которого может происходить туннельный переход электрона, является квантово-размерным (квантовая линия, квантовая точка), то наблюдается "резонансное туннелирование" – явление резкого возрастания электрического тока сквозь туннельный переход, когда энергетические уровни электронов с обеих сторон от перехода сравниваются. Вольтамперная характеристика двойного туннельного перехода через такой наноостровок имеет участок с отрицательным дифференциальным сопротивлением. И на основе таких структур можно строить перспективные электронные схемы.

Еще одним квантоворазмерным эффектом является квантовый эффект Холла, который наблюдается в сильных магнитных полях, когда радиус циклотронного движения электронов становится порядка . Напряжение Холла на некоторых участках перестает линейно зависеть от индукции магнитного поля, на графике этой зависимости появляются "полочки", а продольное электрическое сопротивление полупроводника падает практически до нуля.

Когда размеры элементов электрической схемы становятся меньше длины когерентности электронов, то наблюдаются явления квантовой интерференции. Величина электрического тока на выходе схемы начинает зависеть от разности фаз электронных волн, распространяющихся в структуре разными путями. На этом принципе работают, например, квантовые интерференционные транзисторы.

В замкнутом металлическом или полупроводниковом кольце (контуре) с размерами менее длины когерентности электронов оказываются допустимыми лишь такие электронные волны, при которых сквозь отверстие контура проходит целое число квантов магнитного потока. Наблюдается эффект Ааронова-Бома, когда разность фаз между электронными волнами зависит от индукции внешнего магнитного поля.

Описанные в данной лекции количественные и качественные изменения свойств наноразмерных элементов создают предпосылки для разработки новых схемотехнических принципов и концепций построения наноэлектронной элементной базы информатики.

Набор для практики

Вопросы для самоконтроля

1. Что такое "локализованный плазмонный резонанс"?
2. Чем отличаются классические и квантовые размерные эффекты?
3. Приведите пример классического размерного эффекта.
4. Что такое "квантовая плоскость"? Какие изменения происходят в энергетическом спектре носителей электрического заряда, находящихся в такой плоскости?
5. Что такое "двумерный электронный газ"? Какова основная особенность его поведения?
6. Какие особенности наблюдаются в квантовой плоскости с ограниченной глубиной потенциальной ямы при ее не прямоугольном профиле?
7. Что такое "квантовая линия"? Какие изменения происходят в энергетическом спектре носителей электрического заряда, находящихся внутри такой "линии"?
8. Что такое "квант электрического сопротивления"?
9. Что такое "квантовая точка"? Какие изменения происходят в энергетическом спектре носителя электрического заряда, находящегося внутри такой "точки"?
10. Почему квантовые точки называют "искусственными атомами"? Что зависит от их размера?
11. Что такое "кулоновская блокада"? Объясните ее физическую сущность.
12. Что такое "одноэлектронные колебания"? Чем определяется их частота?
13. Что такое "кулоновская лестница"? Почему ее "ступеньки" расположены неравномерно с ростом напряжения?
14. Что такое "резонансное туннелирование"? Приведите пример двойного туннельного перехода в арсениде галлия.
15. В чем заключается квантовый эффект Холла? Что такое "уровни Ландау"?
16. Что такое "длина когерентности"? В чем заключается явление квантовой интерференции?
17. Объясните работу одного из вариантов квантового интерференционного транзистора.
18. При каких условиях может наблюдаться эффект Ааронова-Бома?