Общие сведения об экспериментальных исследованиях

Остановимся на рассмотрении требований (или правил), которые должны выполняться при проведении специальных статистических наблюдений. Эти правила сформулировал еще в ХIX веке известный бельгийский статистик А. Кетле [ 25 ] .

Первое правило: Программа статистических наблюдений должна включать только те вопросы, на которые необходимо получить ответы, исходя из целей статистических наблюдений. Исходя из этого правила, из наблюдений надо исключить все показатели, которые предполагается получить на всякий случай.

Второе правило : в программу наблюдений не стоит включать вопросы, на которые не удастся получить ответы удовлетворительного качества.

Третье правило : в программу наблюдений не должны включаться вопросы, которые могут вызвать недоверие обследуемых субъектов (единиц совокупности) относительно целей проведения статистического исследования. При организации наблюдения всегда следует помнить о воздействии, которое оказывает наблюдение на изучаемый объект (единиц совокупности).

Выполнение этих правил достигается путем рассмотрения (еще до наблюдения) всех стадий статистического исследования - от целей и методов сбора, до способа сводки и группировки, а так же анализа. Только в этом случае можно быть уверенным, что программа наблюдений определена правильно. Иначе неизбежны излишества в программе наблюдений, или отсутствия в ней некоторых вопросов, без ответа на которые цели исследования не могут быть выполнены.

Корреляционная связь и её статистическое изучение.

Все явления объективного мира взаимосвязаны и взаимообусловлены. Связи между явлениями и признаками отличаются разнообразием. Основное внимание исследователей, как правило, приковано к причинно-следственным связям. При изучении таких связей одни признаки (процессы, явления) выступают в качестве факторов (независимых), обусловливающих изменение других признаков (зависимых, результативных).

Зависимость между признаками – факторами (факторными признаками) и признаками, которые являются результатом влияния этих факторов (результативными признаками) может быть функциональной или корреляционной.

Функциональные связи характеризуются полным соответствием между изменением факторного признака и изменением результативного признака, т.е. каждому значению признака-фактора соответствует строго определенное значение результативного признака.

Например, компонентная связь и взаимосвязь индексов.

В корреляционной связи между изменением факторного и результативного признака нет такого полного соответствия, воздействие факторов проявляется лишь в среднем при массовом наблюдении фактических данных. При изучении причинно-следственных связей решающее слово должно принадлежать теории (сущности) изучаемого явления. Теоретический анализ должен показать о наличии или возможности связи между данными признаками, какие факторы влияют на формирование и изменение данного результативного признака.

При исследовании корреляционных зависимостей решается широкий круг вопросов:

• предварительный анализ свойств изучаемой совокупности;
• установление факта наличия связи, определение ее направления и формы;
• измерение степени тесноты связи между признаками;
• нахождение аналитического (математического) выражения связи или построение регрессионной модели;
• оценка адекватности модели, ее интерпретации и практическое использование.

При проведении корреляционно-регрессионного анализа, должны соблюдаться определенные требования:

• необходимо обеспечить качественную однородность изучаемой совокупности. Например, при изучении зависимостей между технико-экономическими показателями, необходимо отбирать не только предприятия одной отрасли, но также предприятия, выпускающие однородную и однотипную продукцию, имеющие одинаковый характер техпроцессов и тип использующего оборудования;
• однородность изучаемой совокупности следует дополнить количественными характеристиками совокупности (с применением показателей вариации, проверки гипотезы о принадлежности "выделяющихся" или аномальных значений признака исследуемой совокупности);
• учет требований закона больших чисел: исходные данные должны быть массивными, представительными;
• включаемые в исследование признаки-факторы должны быть основными (оказывать, решающее влияние на уровень результативного признака) и быть независимыми друг от друга (не должны дублировать друг друга);
• при практическом применении результатов изучения корреляционной связи следует иметь в виду, что все основные положения теории корреляции и регрессии разрабатывались из предложения о нормальном характере распределения рассматриваемых признаков.

Поэтому целесообразно проверить правомерность такого подхода (изучить формы распределения признаков).

Изложенное указывает на то, что корреляционно-регрессионный анализ применяется преимущественно только к признакам, которые имеют количественное выражение.

При статистическом изучении корреляционной связи между признаками исходным материалом являются данные об индивидуальных значениях этих признаков в изучаемой статистической совокупности.

Статистическая наука в настоящее время располагает большим набором приемов (методов) выявления корреляционной связи. Одни приемы можно отнести к элементарным (простейшим), другие предусматривают использование специального сложного математического аппарата.

К элементарным приемам (методам) выявления наличия корреляционной связи относятся: параллельное сопоставление рядов значений факторного и результативного признаков, графическое изображение фактических данных с помощью поля корреляции, построение групповой и корреляционной таблиц, факторные (аналитические) группировки и исчисление групповых средних.

К сложным методам изучения взаимосвязей относятся балансовые таблицы, дисперсионный анализ, методы теории корреляции и регрессии, методы многомерного анализа, методы распознавания образов, метод главных компонентов и др.

При отсутствии ярко выраженной причинной связи между факторным и результативным признаками наличие и характер связи можно установить при помощи метода параллельных рядов: в одной таблице приводятся упорядоченные значения факторного признака, который обычно обозначается символом , и соответствующие им значения результативного признака, который обычно обозначается символом .

Наличие и характер связи определяется по степени согласованности вариации данных рядов.

В тех случаях, когда возрастание величины факторного признака влечет за собой возрастание величины результативного признака, говорят о возможном наличии прямой корреляционной связи. Если же с увеличением факторного признака величина результативного признака имеет тенденцию к уменьшению, то можно предполагать обратную связь между этими признаками.

Краткие итоги

Рассмотрены понятия эксперимента и математической модели. Конечной целью любой обработки экспериментальных данных является выдвижение гипотез о классе и структуре математической модели исследуемого явления.

Математическая модель – это приближённое описание какого-либо класса явлений внешнего мира, выраженное с помощью математической символики. Процесс математического моделирования, то есть изучения явления с помощью М. м., можно подразделить на 4 этапа.

Дано представление о статистическом анализе. Рабочим инструментом статистического анализа при решении отмеченных задач оценки являются статистические гипотезы. Статистическими гипотезами именуются суждения, применяемые при различных видах анализа, касающихся, по существу, выяснения свойств некоторой генеральной совокупности случайных величин.

Рассмотрены основные три правила, которые должны выполняться при проведении специальных статистических наблюдений.

Дано понятие корреляционной связи и её статистическое изучение.

Вопросы для самопроверки

1. Что такое экспериментальные исследования и с какой целью они проводятся?
2. Дайте определение математической модели.
3. Охарактеризуйте этапы математического моделирования.
4. Что является рабочим инструментом статического анализа?
5. Дайте определение статистической гипотезы?
6. Какие ошибки встречаются при выборочном наблюдении?
7. Перечислите основные правила, которые должны выполняться при проведении статистических наблюдений.
8. Что такое корреляционная связь?
9. Охарактеризуйте методы выявления корреляционной связи.