Самостоятельная работа 5: Многомерные вычисления в MATLAB

Подготовка к работе

По указанной литературе изучить приёмы работы построение объемной графики, контурной графики в программе MATLAB, применение графического окна.

Контрольные вопросы

1. Правила задания графиков в отдельных окнах.
2. Правила задания функции meshgrid.
3. Трехмерная графика с функциональной окраской раскраской.
4. Назначение команд figure, plot.
5. Для чего используется функция meshc?
6. Правила обработки данных в графическом окне?

Задания на выполнение

1. Двумерная функция и объемные графики в своих окнах в системе MATLAB
   • Ввести исходные данные из таблицы 9.1.
   • Вычислить двумерную функцию.
   • Вывести функцию в виде 5 трехмерных графиков разного типа.
   • Вывести функцию в виде 2 контурных графиков разного типа.
   • Исходные данные для выполнения лабораторной работы в таблице 9.1.

   Таблица 9.1.

   №	Функция	Пределы изменения
   		x	y
   1	z=sin(x)cos(y)	от -2π до 2π	от -2π до 2π
   2	z=sin(x/2)cos(y)	от -2π до 2π	от -2π до 2π
   3	z=sin(2x)cos(y)	от -2π до 2π	от -2π до 2π
   4	z = sin(x)cos(y/2)	от -2π до 2π	от -2π до 2π
   5	z= sin(x/2)cos(2y)	от -2π до 2π	от -2π до 2π

   Пример выполнения лабораторной работы.

   Пределы изменения аргументов -2π...2π

   % Число точек и шаг   
   N=40;  h=pi/20;
   % Расчет матрицы
   for n=1:2*N+1
    if n==N+1 A(n)=1; else A(n)=sin(h*(n-N-1))/(h*(n-N-1)); end; end;
   for n=1:2*N+1
   for m=1:2*N+1 
   Z(n,m)=A(n)*A(m); 
    end; end;
   % Задание площадки
   [X,Y]=meshgrid([-N:1:N]);
   % Вывод графика в аксонометрии в окно 1
   figure(1); plot3(X,Y,Z);
   % вывод трехмерного графика с функциональной окраской в окно 2
   figure(2); mesh(X,Y,Z);
   % вывод трехмерного графика с функциональной окраской и проекцией в окно 3
   figure(3); meshc(X,Y,Z);
   % вывод трехмерного графика с проекцией в окно 4
   figure(4); surf(X,Y,Z);
   % Вывод контурного графика в окно 5
   figure(5); contour(X,Y,Z)
   % Вывод объемного контурного графика в окно 6
   figure(6); contour3(X,Y,Z)
   % Вывод объемного графика с освещением в окно 7 figure(7);surfl(X,Y,Z) 
    

   

   
   figure 1
   

   
   figure 2
   

   
   figure 3
   

   
   figure 4
   

   
   figure 5
   

   
   figure 6
   

   
   figure 7
2. Обработка данных в графическом окне в системе MATLAB

   Варианты заданий указаны в таблице 9.2.

   Таблица 9.2.

   №	Ветор Х	Вектор У
   1	[2, 5 , 7, 9, 15, 19]	[1.2, 3.5, 5.89, 9.56, 7.56, 5.4]
   2	[1, 3, 7, 11, 13, 17]	[3.5, 5.7, 2.45, 8.9, 6.73, 2.45]
   3	[0.5, 1.5, 4, 5.7, 9, 13]	[3, 5, 7, 12, 13, 17]
   4	[1, 2, 6, 8, 3, 1]	[3, 5, 7, 9, 2, 1]
   5	[1.5, 3.6, 4.56, 7, 8,11]	[1, 3.6, 7.9, 5.7, 4.5, 6.87]

   Пример выполнения

   Зависимость y(x) Задана векторами Х, У

   >> X=[2,4,6,10,12,14];
   >> Y=[3.76,4.4,5.56,6,7.6,8.1];
   >> plot(X,Y,'o');
    

   На figure 1 показан пример выполнения полиномиальной регрессии для линейной, квадратичной, кубической регрессии и для полинома 4 и 5 степени. Как видим из графиков полином 5 степени наиболее верно отображает наш ряд значений.

   Поясним в верхнем углу показана запись исходных векторов. Исполнив команду Tools→Basic Fiting можно получить окно регрессии. В окне Check to display fits on figure устанавливаем интересующие нас регрессии. Установка птички у параметра Show equations выводит в графическом окне записи уравнений регрессии.

   По команде Tools→Data Statistics выводится окно с рядом статистических параметров для данных представленных векторами Х, У. Отметив птичкой тот или иной параметр в этом окне можно наблюдать соответствующие построения на графике.