Зачем необходимы треугольные нормы и конормы? Как их использовать? Имеется ввиду, на практике. |
Опубликован: 26.07.2006 | Уровень: специалист | Доступ: платный
Лекция 12:
Нечеткие алгоритмы обучения
Моделируется поиск глобального экстремума функции следующим образом:
- область определения целевой функции делится на некоторое число подобластей (форма подобластей постоянно меняется) и описывается некоторым множеством точек;
- каждой точке приписывается состояние автомата, причем функция принадлежности в каждом состоянии указывает степень близости к оптимуму;
- выбирается состояние с максимальным значением функции принадлежности (эта точка называется кандидатом);
- формируется новая подобласть из точек, окружающих кандидата (размер подобласти растет, когда значение целевой функции в точке кандидата меньше, чем в других точках подобласти, и уменьшается в противоположном случае);
- когда подобласть пересекается с некоторой другой, или две точки-кандидаты находятся в одной подобласти, то подобласти разделяются, если степень разделения большая, или объединяются, если степень разделения малая;
- точки-кандидаты выбираются на этапе локального поиска в подобласти, затем во всей области среди точек-кандидатов ищется глобальная оптимальная точка;
- глобальный и локальный поиск осуществляется поочередно.
Алгоритм поиска глобального экстремума приведен на рис.12.2.
Пусть — множество состояний, — выходной универсум, — функция выхода (функция принадлежности, указывающая степень оптимума в состоянии ), — текущее значение целевой функции, — среднее значение .
Используется следующий алгоритм изменения функций перехода и выхода в случае глобального поиска:
если , то попытка успешна и
если , то попытка неудачна и
где ; — гарантируемая сходимость.В случае локального поиска:
если , то
если , то