НОУ ИНТУИТ | Логические и арифметические основы и принципы работы ЭВМ. Лекция 9: Деление

Учитесь и получайте официальные документы БЕСПЛАТНО. Вы можете поддержать наш проект.

Твой путь к знаниям!

Опубликован: 30.03.2005 | Уровень: специалист | Доступ: платный | ВУЗ: Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»

|

Вам нравится? Нравится 41 студенту

| Поделиться |

Поддержать программу

Аннотация: В лекции даны методы деления чисел с фиксированной запятой в прямых кодах и дополнительных (обратных) кодах. Описаны операции над числами с плавающей запятой – умножение, деление, сложение, вычитание.

Ключевые слова: операции, двоичная система счисления, фиксированная запятая, восстановление остатка, сдвиг делителя, число с плавающей запятой, мантисса, машинная бесконечность, делимое, дополнительный код

Реализация операции деления в ЭВМ в двоичной системе счисления выполняется проще, чем в десятичной. Это объясняется тем, что при определении каждой цифры частного нужно сделать только одну пробу.

Если числа X и Y заданы в прямом коде, и они представлены с фиксированной запятой, то для выполнения деления используются два основных алгоритма:

со сдвигом и автоматическим восстановлением остатка ;
со сдвигом делителя и автоматическим восстановлением остатка.

Пусть: [X]_пк = sign X. x₁x₂..x_n

[Y]_пк = sign Y. y₁y₂..y_n

[Z]_пк = [X]_пк/[Y]_пк = sign Z. z₁z₂..z_n

X и Y должны быть такими, чтобы:

|Z| < 1 (то есть фиксированная запятая )

Деление в прямом коде со сдвигом и автоматическим восстановлением остатка

$sign\ Z = sign\ X \oplus sign\ Y$
$|X| - |Y| = \alpha _{0}$
Если $\alpha _{0} \ge 0$ , то z₀ = 1 и $2\alpha _{0} - |Y| = \alpha _{1}$ ( z₀ – целая часть результата).

Если $\alpha _{0} < 0$ , то z₀ = 0 и $2\alpha _{0} + |Y| = \alpha _{1}$

и т. д.

Пример:

$\lbrack X \rbrack_{пк} = 0.100\\ \lbrack Y \rbrack_{пк} = 1.110\\ sign\ Z = 1 \oplus 0 = 1\\ \lbrack-|Y| \rbrack_{дк} = 1.010$

₊0.100 = [|X|]_дк

1.010 = [-|Y|]_дк

$1.110 = \alpha _{0} = [|X|]_{дк} + [-|Y|]_{дк} < 0, z_{0} = 0$

$_{+}1.100 = 2\alpha _{0} (сдвиг\ в\ ДК\ отрицательного\ числа)$

0.110 = [|Y|]_дк

$0.010 = \alpha _{1} = 2\alpha _{0} + [|Y|]_{дк} > 0,\ z_{1} = 1$

$_{+}0.100 = 2\alpha _{1}$

1.010 = [-|Y|]_дк

$1.110 = \alpha _{2} = 2\alpha _{1} + [-|Y|]_{дк} < 0, z_{2} = 0$

$_{+}1.100 = 2\alpha _{2} (сдвиг\ в\ ДК\ отрицательного\ числа)$

0.110 = [|Y|]_дк

$0.010 = \alpha _{3} = 2\alpha _{2} + [|Y|]_{дк} > 0, z_{3} = 1$

Ответ: [Z]_пк = 1.101

Деление в прямом коде со сдвигом делителя и автоматическим восстановлением остатка

$sign\ Z = sign\ X \oplus sign\ Y$
$|X| - |Y| = \alpha _{0}$
Если $\alpha _{0} \ge 0$ , то z₀ = 1.

Если $\alpha _{0} < 0$ , то z₀ = 0.

Разрядная сетка (n + d) разрядов, где d = log₂n

Пример:

1) [X]_пк = 1.1001
2) [Y]_пк = 1.1011
n = 4, d = 2

Ответ: [Z]_пк = 0.1100

Дальше >>

Логические и арифметические основы и принципы работы ЭВМ

Логические и арифметические основы и принципы работы ЭВМ

Деление

Деление в прямом коде со сдвигом и автоматическим восстановлением остатка

Деление в прямом коде со сдвигом делителя и автоматическим восстановлением остатка

Вопросы и ответы

Студенты

Авторизоваться

Логические и арифметические основы и принципы работы ЭВМ

Логические и арифметические основы и принципы работы ЭВМ

Деление

Деление в прямом коде со сдвигом и автоматическим восстановлением остатка

Деление в прямом коде со сдвигом делителя и автоматическим восстановлением остатка

Вопросы и ответы

Студенты