Типовые ошибки разработки тестовых заданий

О. Для нецелых из указанного множества допустимых значений предикат не определен (не определено понятие делимости нацело для нецелых чисел).

T+. Для предиката , заданного на множестве , область истинности - множество: а) . б) . в) . г) .

Возможно использование вместо выражения , но нужно учесть, что в этом случае цель задания (спецификация) изменяется, – проверяется еще и знание функции mod. Отметим, что в этом задании допускается неодинаковая длина дистракторов.

Другой пример ("вроде бы правильный").

Т–. Истинное значение при принимает предикат: а) "для каждого натурального существует ". б) "натуральное – четно, если ". в) "произведение - нечетно". г) "натуральное – нечетно, если ".

О. На первый взгляд, - все вроде правильно. Проведём тщательный анализ. При подстановке значения дистрактор а) становится неопределенным (не высказывание): "для каждого 3 существует "! Дистрактор б) некорректно сравнивает два различных по типу выражения – целое и вещественное (при любом натуральном х значение – вещественное). Дистрактор в) – "слегка некорректен": "произведение 15 – нечетно" (неясно произведение каких чисел). Если бы было сформулировано в виде "произведение - нечетно", то тогда выражение превратилось бы истинное высказывание: "произведение 5*3 – нечётно".

Т+. Предикатом с переменной является высказывательная форма: а) "для каждого натурального существует "; б) "натуральное – четно, если ". в) "произведение при целых - нечетно". г) "натуральное – нечетно, если ".

Здесь в правильном ответе г) сравниваются однотипные выражения, в отличие от б).

Этот пример (точнее, его откорректированный вариант Т+) можно отнести к группе С. Он показывает несостоятельность негласно существующего мнения, что задания группы С в тестовой форме невозможны, нельзя использовать, хуже и т.д. Для выбора ответа к приведенному заданию, как мы видим, понадобились достаточно глубокие знания (на что и направлена группа С).

T–. Значение выражения равно: а) 1. б) 2. в) . г) 6.

О. Типовыми ошибками при вычислении этого выражения будут (ранжируем по экспериментально или экспертно устанавливаемой частоте их встречаемости и важности): 1) (нет полных знаний о математической функции "антье" или , ); 2) ("путают целочисленное и обычное деление"), 3) ("путают и "). На эти ошибки и должны быть "нацелены" дистракторы. Итак, мы решили вначале "обратные" задачи. Для перечисленных типовых ошибок получаем неправильные варианты ответов: 1) –2; 2) –1,75; 3) –0,75 (комбинация 1) и 2)). Их и нужно предусмотреть в вариантах ответов.

T+. Значение выражения равно: а) –3. б) –2. в) –1,75. г) –0,75.

T–. Фрагмент: вычислит значение равное цифре: а) единиц натурального числа . б) самого старшего разряда числа . в) -го разряда (начиная со старшего разряда) числа . г) -го разряда (начиная с младшего разряда) числа .

О. Для допустимого значения дистракторы а), б), в) также становятся правильными ответами. Кроме того, возможны такие входные , при которых дистракторы могут дать правильные числовые ответы, например, при .

T+. Фрагмент: вычислит для значение равное цифре: а) единиц числа . б) десятков числа . в) сотен числа . г) тысяч числа .

T–. Пусть в тесте приведены два задания. Задание 1. Выражение эквивалентно выражению: а) 1. б) . в) . г) . Задание 2. После упрощения выражения получим выражение: а) 1. б) . в) .. г) .

О. В результате правильного решения первого задания получим ответ г). Ясно, что ответ на второе задание равен 1, и он легко получается из ответа на первое задание. По крайней мере, если первое задание можно отнести к группе (с натяжкой), то второе вкупе с первым, – только к группе (также с натяжкой), так как ориентирован на проверку знания лишь одной простой аксиомы: . Нарушена валидность (тестовое задание на проверку одной указанной аксиомы, как правило, - не нужно). Для сокращения времени составления задания и увеличения банка тестовых заданий, часто делают такие "добавки" к раннее придуманным корректным выражениям. Это очень вредный подход. В принципе, он допустим для формирования различных однотипных вариантов тестовых заданий. Не более.

T+. В тесте могут быть приведены, например, два следующих задания. Задание 1. Выражение эквивалентно выражению: а) 1. б) . в) .. г) . Задание 2. Выражение равносильно выражению: а) . б) . в) . г) 1.

Рассмотрим примеры преобразования заданий в задания закрытой формы.

Т+. Термин "информатика" образован соединением слова "информация" и слова…

Т–. Частное от деления десятичного числа 12 на десятичное число 7 имеет меньшую относительную погрешность в представлении: а) 1,71 (десятичное). б) 1,55 (восьмеричное). в) 1,1011 (двоичное). г) 1,В5 (шестнадцатеричное).

О. Гетерогенность (информатика + математика, знание абсолютной и относительной погрешности из математики и систем счисления из информатики) в этом задании не является "жизненно необходимой". Задание лучше переформулировать так, как приведено ниже.

T+. Частное от деления десятичного числа 12 на десятичное число 7 точнее представлено числом: а) 1,71 (десятичное). б) 1,55 (восьмеричное). в) 1,1011 (двоичное). г) 1,В5 (шестнадцатеричное).

Понятие "точнее" здесь уже ясно хотя бы на интуитивном уровне и этого вполне достаточно для ответа (тем тестируемым, кто знает, что деление не всегда осуществимо точно, а это также входит в проверяемые заданием знания, умения и навыки).

T–. Число различных символов в закодированном по КОИ-8 сообщении вида 1111000111010000111100011001111011010000 равно: а) 6. б) 5. в) 4. г) 3.

О. Здесь, несомненно, у тестируемого возникнет вопрос: что такое КОИ-8? Не "спасёт" и употребление вместо КОИ-8 более известного стандарта ASCII. Лучше это тестовое задание переформулировать следующим образом.

T+. Различных символов в закодированном по принципу "1 символ – 1 байт" сообщении вида 1111000111010000111100011001111011010000: а) 6. б) 5. в) 4. г) 3.

Т+. В десятичном числе из десятков и единиц, количество информации: а) в цифре десятков и цифре единиц – одинаково. б) в цифре десятков больше, чем в цифре единиц. в) в цифре единиц больше, чем в цифре десятков. г) в цифрах разрядов нельзя сравнивать, так как цифры неизвестны.

Такие тестовые задания можно вполне включать в олимпиадное задание, например, городского уровня или же в ЕГЭ (не требует знаний и умений, выходящих за рамки школьной программы).