Типовые ошибки разработки тестовых заданий
О. Для нецелых из указанного множества допустимых значений предикат не определен (не определено понятие делимости нацело для нецелых чисел).
T+. Для предиката , заданного на множестве
, область истинности - множество: а)
. б)
. в)
. г)
.
Возможно использование вместо выражения
, но нужно учесть, что в этом случае цель задания (спецификация) изменяется, – проверяется еще и знание функции mod. Отметим, что в этом задании допускается неодинаковая длина дистракторов.
Другой пример ("вроде бы правильный").
Т–. Истинное значение при принимает предикат: а) "для каждого натурального
существует
". б) "натуральное
– четно, если
". в) "произведение
- нечетно". г) "натуральное
– нечетно, если
".
О. На первый взгляд, - все вроде правильно. Проведём тщательный анализ. При подстановке значения дистрактор а) становится неопределенным (не высказывание): "для каждого 3 существует
"! Дистрактор б) некорректно сравнивает два различных по типу выражения – целое
и вещественное
(при любом натуральном х значение
– вещественное). Дистрактор в) – "слегка некорректен": "произведение 15 – нечетно" (неясно произведение каких чисел). Если бы было сформулировано в виде "произведение
- нечетно", то тогда выражение превратилось бы истинное высказывание: "произведение 5*3 – нечётно".
Т+. Предикатом с переменной является высказывательная форма: а) "для каждого натурального
существует
"; б) "натуральное
– четно, если
". в) "произведение
при целых
- нечетно". г) "натуральное
– нечетно, если
".
Здесь в правильном ответе г) сравниваются однотипные выражения, в отличие от б).
Этот пример (точнее, его откорректированный вариант Т+) можно отнести к группе С. Он показывает несостоятельность негласно существующего мнения, что задания группы С в тестовой форме невозможны, нельзя использовать, хуже и т.д. Для выбора ответа к приведенному заданию, как мы видим, понадобились достаточно глубокие знания (на что и направлена группа С).
T–. Значение выражения равно: а) 1. б) 2. в)
. г) 6.
О. Типовыми ошибками при вычислении этого выражения будут (ранжируем по экспериментально или экспертно устанавливаемой частоте их встречаемости и важности): 1) (нет полных знаний о математической функции "антье" или
,
); 2)
("путают целочисленное и обычное деление"), 3)
("путают
и
"). На эти ошибки и должны быть "нацелены" дистракторы. Итак, мы решили вначале "обратные" задачи. Для перечисленных типовых ошибок получаем неправильные варианты ответов: 1) –2; 2) –1,75; 3) –0,75 (комбинация 1) и 2)). Их и нужно предусмотреть в вариантах ответов.
T+. Значение выражения равно: а) –3. б) –2. в) –1,75. г) –0,75.
T–. Фрагмент: вычислит значение
равное цифре: а) единиц натурального числа
. б) самого старшего разряда числа
. в)
-го разряда (начиная со старшего разряда) числа
. г)
-го разряда (начиная с младшего разряда) числа
.
О. Для допустимого значения дистракторы а), б), в) также становятся правильными ответами. Кроме того, возможны такие входные
, при которых дистракторы могут дать правильные числовые ответы, например, при
.
T+. Фрагмент: вычислит для
значение
равное цифре: а) единиц числа
. б) десятков числа
. в) сотен числа
. г) тысяч числа
.
T–. Пусть в тесте приведены два задания. Задание 1. Выражение эквивалентно выражению: а) 1. б)
. в)
. г)
. Задание 2. После упрощения выражения
получим выражение: а) 1. б)
. в)
.. г)
.
О. В результате правильного решения первого задания получим ответ г). Ясно, что ответ на второе задание равен 1, и он легко получается из ответа на первое задание. По крайней мере, если первое задание можно отнести к группе (с натяжкой), то второе вкупе с первым, – только к группе
(также с натяжкой), так как ориентирован на проверку знания лишь одной простой аксиомы:
. Нарушена валидность (тестовое задание на проверку одной указанной аксиомы, как правило, - не нужно). Для сокращения времени составления задания и увеличения банка тестовых заданий, часто делают такие "добавки" к раннее придуманным корректным выражениям. Это очень вредный подход. В принципе, он допустим для формирования различных однотипных вариантов тестовых заданий. Не более.
T+. В тесте могут быть приведены, например, два следующих задания. Задание 1. Выражение эквивалентно выражению: а) 1. б)
. в)
.. г)
. Задание 2. Выражение
равносильно выражению: а)
. б)
. в)
. г) 1.
Рассмотрим примеры преобразования заданий в задания закрытой формы.
Т+. Термин "информатика" образован соединением слова "информация" и слова…
Т–. Частное от деления десятичного числа 12 на десятичное число 7 имеет меньшую относительную погрешность в представлении: а) 1,71 (десятичное). б) 1,55 (восьмеричное). в) 1,1011 (двоичное). г) 1,В5 (шестнадцатеричное).
О. Гетерогенность (информатика + математика, знание абсолютной и относительной погрешности из математики и систем счисления из информатики) в этом задании не является "жизненно необходимой". Задание лучше переформулировать так, как приведено ниже.
T+. Частное от деления десятичного числа 12 на десятичное число 7 точнее представлено числом: а) 1,71 (десятичное). б) 1,55 (восьмеричное). в) 1,1011 (двоичное). г) 1,В5 (шестнадцатеричное).
Понятие "точнее" здесь уже ясно хотя бы на интуитивном уровне и этого вполне достаточно для ответа (тем тестируемым, кто знает, что деление не всегда осуществимо точно, а это также входит в проверяемые заданием знания, умения и навыки).
T–. Число различных символов в закодированном по КОИ-8 сообщении вида 1111000111010000111100011001111011010000 равно: а) 6. б) 5. в) 4. г) 3.
О. Здесь, несомненно, у тестируемого возникнет вопрос: что такое КОИ-8? Не "спасёт" и употребление вместо КОИ-8 более известного стандарта ASCII. Лучше это тестовое задание переформулировать следующим образом.
T+. Различных символов в закодированном по принципу "1 символ – 1 байт" сообщении вида 1111000111010000111100011001111011010000: а) 6. б) 5. в) 4. г) 3.
Т+. В десятичном числе из десятков и
единиц, количество информации: а) в цифре десятков и цифре единиц – одинаково. б) в цифре десятков больше, чем в цифре единиц. в) в цифре единиц больше, чем в цифре десятков. г) в цифрах разрядов нельзя сравнивать, так как цифры неизвестны.
Такие тестовые задания можно вполне включать в олимпиадное задание, например, городского уровня или же в ЕГЭ (не требует знаний и умений, выходящих за рамки школьной программы).