НОУ ИНТУИТ | Сервисы MATHCAD 14: реализация технологий экономико-математического моделирования. Лекция 3: Межотраслевой баланс

Учитесь и получайте официальные документы БЕСПЛАТНО. Вы можете поддержать наш проект.

Твой путь к знаниям!

Опубликован: 27.05.2014 | Уровень: для всех | Доступ: платный | ВУЗ: Уральский государственный экономический университет

|

Вам нравится? Нравится 25 студентам

| Поделиться |

Поддержать программу

3.3. Нахождение матрицы прямых затрат и конечного продукта по данным межотраслевых поставок и валовой продукции

Рассмотрим другую задачу. По данным межотраслевых поставок и валовой продукции найдем структурную матрицу и вектор конечного спроса .

Задача 3.2.

Рассмотрим 3 сектора экономики6 промышленность, сельское хозяйство и транспорт. Отчетный межотраслевой баланс этих отраслей: стоимости средств производства, произведенных в каждой отрасли и потребленных другими отраслями и валовая продукция приведены в таблице. (цифры условные).

Производящие отрасли	промышленность	Сельское хозяйство	Транспорт	Валовая продукция X
Потребляющие отрасли		Межотраслевые Поставки
промышленность	20,00	5,00	20,00	200
Сельское хозяйство	60,00	0,00	15,00	100
Транспорт	40,00	40,00	0,00	100
Чистая продукция V

Найти

Матрицу коэффициентов прямых затрат.
Определить для каждой отрасли конечный объем продукции .
Определить объемы чистой продукции
Выполнить проверку проведенных вычислений, заполнить матрицу МОБ.

Уравнения:

Коэффициенты прямых затрат $а_{ij}=x_{ij} /X_j$
Условно чистая продукция $V_j=X_j-\sum_{i=1}^{n}x_{i,j}_j$ ( сумма по строкам)

Проверка проведенных вычислений. В таблице МОБ рассчитываем :

Столбец конечный продукт $V_i=X_i-\sum_{j=1}^{n}x_{ij}$ (сумма по столбцам)
Строка Валовая продукция
Суммарный конечный продукт равен суммарной условно чистой продукции $\sum_{i=1}^{n}Y_i=\sum_{j=1}^{n}V_j$

Решение. Для расчета в Mathcad используются операции с матрицами и с индексными переменными .

Входные данные

Матрица межотраслевых затрат: $x:=\begin{pmatrix} 20 & 5 & 20 \\ 60 & 0 & 15 \\ 40 & 40 & 0 \end{pmatrix}$

Вектор валовой продукции: $X:=\begin{pmatrix} 200\\ 100\\ 100\end{pmatrix}$

Решение:

ORIGIN:=1

Вводим единичную матрицу: $identity(3)=\begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}$

E:=identity(3)

$i:=1..3, \;j=1..3$

Матрица прямых затрат: $A_{i,j}:=\frac{x_{i,j}}{X_j}$ , $x:=\begin{pmatrix} 0.1& 0.05 & 0.2\\ 0.3& 0 & 0.15 \\ 0.2& 0.4 & 0 \end{pmatrix}$

Вектор конечной продукции: $Y:=(E-A)\cdot X$ , $Y:=\begin{pmatrix} 155\\ 25\\ 20\end{pmatrix}$

Проверка проведенных вычислений. Расчет матрицы МОБ,

Добавленная стоимость (чистая продукция): $x:=\begin{pmatrix} 20 & 5 & 20 \\ 60 & 0 & 15 \\ 40 & 40 & 0 \end{pmatrix}$

$\sum_{i=1}^{3}x_{i,j}$

$\begin{array}{|c|} \hline 120 \\ \hline 45 \\ \hline 35 \\ \hline \end{array}$

$\sum_{j=1}^{3}x_{i,j}$

$\begin{array}{|c|} \hline 45 \\ \hline 75 \\ \hline 80 \\ \hline \end{array}$

Вектор конечной продукции: $V_j:=X_j-\sum_{i=1}^{3}x_{i,j}$ , $V^T=(80\;55\;65)$

$Y_j=X_i-\sum_{j=1}^{3}x_{i,j}$ , $Y:=\begin{pmatrix} 155\\ 25\\ 20\end{pmatrix}$

$\sum_{j=1}^{3}V_j=200$

$\sum_{j=1}^{3}Y_i=200$

Дальше >>

Сервисы MATHCAD 14: реализация технологий экономико-математического моделирования

Сервисы MATHCAD 14: реализация технологий экономико-математического моделирования

Межотраслевой баланс

3.3. Нахождение матрицы прямых затрат и конечного продукта по данным межотраслевых поставок и валовой продукции

Вопросы и ответы

Студенты

Авторизоваться

Сервисы MATHCAD 14: реализация технологий экономико-математического моделирования

Сервисы MATHCAD 14: реализация технологий экономико-математического моделирования

Межотраслевой баланс

3.3. Нахождение матрицы прямых затрат и конечного продукта по данным межотраслевых поставок и валовой продукции

Вопросы и ответы

Студенты