НОУ ИНТУИТ | Инструктивный синтез нанометровых вычислительных структур. От задач к вычислительным моделям и структурам . Лекция 9: Нейроподобные модели как формально-логический базис анализа живых систем

Учитесь и получайте официальные документы БЕСПЛАТНО. Вы можете поддержать наш проект.

Регистрация Вход

Твой путь к знаниям!

Опубликован: 03.04.2013 | Уровень: для всех | Доступ: платный

|

Вам нравится? Нравится 21 студенту

| Поделиться |

Поддержать программу

8.2. Многопороговая модель биологического кода

Проведенный в предыдущем разделе анализ проблем инструктированного синтеза "надежных" гетероструктур из "ненадежных" компонент показал, что безусловными "лидерами" в освоении таких технологий являются молекулярно-биологические системы. Поэтому для промышленного освоения нано- и супрамолекулярных технологий имеет смысл воспроизвести в технике методы и средства синтеза сложных молекулярно-биологических комплексов.

Термин "структурная информация" широко использовался в научно-технической литературе 60-х годов прошлого столетия, чтобы подчеркнуть факт наличия в природе информации, для измерения количественных характеристик которой нет необходимости привлекать вероятностные или статистические методы оценки по Винеру - Шеннону [54]. Этим термином обычно характеризуют начальную упорядоченность или организованность кибернетических, биологических и т. п. систем.

В вычислительной технике под информацией понимаются коды инструкций и данных, которые однозначно связаны со значениями тех или иных физических параметров электромагнитных, оптических, акустических и т. п. сигналов. Поэтому формально-логическая обработка такой информации на физическом уровне сводится к преобразованию значений параметров входных сигналов в значения параметров выходных сигналов, которые могут не совпадать по физической модальности.

Напротив, в живых системах рост, развитие и размножение организмов, а также их эволюционное становление неразрывно связаны со структурными и параметрическими методами и средствами кодирования и преобразования информации. Все перечисленные процессы реализуются через взаимодействие субъединиц таких систем, вследствие чего их структура постоянно меняется, и поэтому в задачах анализа и синтеза организмов невозможно абстрагироваться от того факта, что в материальном мире нет и не может быть взаимно однозначного соответствия между структурой и функцией.

Последнее обстоятельство играет решающую роль в формировании механизмов конвергентного замыкания условных рефлексов [25], когда

требуется установить устойчивую причинно-следственную связь между пока еще индифферентным возбуждением и последующей реакцией, обеспечивающей организму полезный приспособительный эффект. Такое замыкание осуществляется на уровне метаболических процессов конвергентных нейронов, где только и возможно взвешенное сопоставление оперативного опыта "(само)обучающейся" особи с опытом ее эволюционного становления и развития. Отсюда: в "сложных" живых системах иерархического типа широко используются механизмы трансформации межнейрональных взаимодействий на уровень многостадийных метаболических процессов конвергентных нейронов, где действуют законы квантовой механики [216]. Согласно [34], эти механизмы должны прямо или опосредовано влиять на процедуры инструктированного синтеза полимеров нативного белка, которые невозможны без участия биологического кода.

Нейроподобные методы и средства (пере)распределения и трансформации задач, решаемых на разных уровнях иерархии, приобретают особую актуальность для супрамолекулярной и наноэлектроники [36, 186], где высокий структурно-функциональный полиморфизм зависит от множества плохо контролируемых внешних воздействующих факторов [94]. В таких условиях снизить требования к времени устойчивой реализации заданной арифметико-логической функции можно за счет высокодинамичной (ре) генерации, а значит, и высокодинамичного инструктированного синтеза нанометровых или супрамолекулярных вычислительных гетероструктур PD -ассоциативного типа [232], в которых один из преобразуемых операндов управляет синтезом "рабочего тела" вычислителя и запоминается в его структуре на все "время жизни", а выполняемая функция зависит как от структуры вычислителя, так и от содержимого второго, потокового операнда. Поэтому в PD -ассоциативных технологиях, как и в молекулярной биологии, процессы производства и использования вычислителей совмещаются во времени и пространстве. При этом удается отказаться от формирования исполняемых инструкций на основе трудоемких этапов формализации задач, их алгоритмизации и программирования, если сами вычисления проводить на ней-роподобной элементной базе [87], работу которой описывают с помощью традиционных моделей формальных нейронов [64, 71]. Математическую основу таких моделей составляет аппарат пороговой логики [77].

Отсюда и встает задача разработки единых для молекулярной биологии и супрамолекулярной вычислительной техники формальных методов и средств неоднозначной трансформации формы представления информации из параметров сигнала в структурно-функциональную схему синтезируемой гетероструктуры (кодирование) и, наоборот, извлечения информации в виде отклика этой гетероструктуры на слабое, неразрушающее идентификационное воздействие (декодирование).

Предлагаемая формальная модель молекулярно-биологического кода основана [230]:

на таблице вырожденности реального биологического кода (табл. 8.1), в которой триплеты УАА, УАГ и УГА отнесены к подмножеству кодонов, которые обеспечивают терминацию (завершение) синтеза полимеров белка.

на экспериментальном факте: при взаимной идентификации антикодонов транспортной рибонуклеиновой кислоты (

-РНК) и инициализированных рибосомой кодонов информационной РНК (

-РНК) "вклад" ( $w_{i}$ ) нуклеотида определяется его положением в триплете: $w_{R} < w_{L} < w_{C}.$ Здесь индексы

,

и

соответствуют правому, левому и центральному положению основания в триплете, а состав кодонов и антикодонов определяется по правилу комплементарного спаривания оснований: "аденин (А) - урацил (У)" и "гуанин (Г) - цитозин (Ц)".

Таблица 8.1. Таблица вырожденности биологического кода
		центральный символ кодона
		У	Ц	А	г
левый символ кодона	У	ФЕН	СЕР	ТИР	цис	У	правый символ кодона
		ФЕН	СЕР	ТИР	цис	ц
		ЛЕЙ	СЕР	ochre	END	А
		ЛЕЙ	СЕР	amber	ТРИ	г
	Ц	ЛЕИ	ПРО	ГИС	АРГ	У
		ЛЕЙ	ПРО	ГИС	АРГ	ц
		ЛЕЙ	ПРО	ГЛН	АРГ	А
		ЛЕЙ	ПРО	ГЛН	АРГ	Г
	А	ИЛЕ	ТРЕ	АСН	СЕР	У
		ИЛЕ	ТРЕ	АСН	СЕР	ц
		ИЛЕ	ТРЕ	ЛИЗ	АРГ	А
		МЕТ	ТРЕ	ЛИЗ	АРГ	Г
	Г	ВАЛ	АЛА	АСП	ГЛИ	У
		ВАЛ	АЛА	АСП	ГЛИ	Ц
		ВАЛ	АЛА	ГЛУ	ГЛИ	А
		ВАЛ	АЛА	ГЛУ	ГЛИ	Г

на многофазной модели структурного синтеза полимеров натив-ного белка (рис. 8.1), который осуществляется через структурно-параметрическое узнавание кодонов -РНК комплементарными антикодонами -РНК, которые "нагружены" аминокислотами, включаемыми в состав нативного белка (рис. 8.2 [233]). При этом предполагается как достаточное количество всех исходных компонентов (нуклеотидов, ферментов, аминокислот и т. п.), участвующих в синтезе, так и выполнение требуемых условий их взаимодействия (температура, парциальное давление, вязкость и так далее). Это позволяет абстрагироваться от физико-химических закономерностей синтеза и использовать для его описания формальные методы, которые отражают только вариативный характер процедур взаимного узнавания кодонов и антикодонов.

Рис. 8.1. Упрощенная структурно-функциональная схема синтеза нативных белков

Введем следующие формальные определения и соглашения, которые не лишены молекулярно-биологического смысла:

Под идентификационной активностью некоторой элементарной молекулярно-биологической структуры (нуклеотидов ДНК и РНК, а также аминокислот) будем понимать однозначно измеренный отклик этой структуры на слабое, не разрушающее входное воздействие произвольной биологической, биохимической или биофизической модальности.

Рис. 8.2. Обобщенная вторичная структура транспортных РНК [233]

Идентификационную активность нуклеотидов, участвующих в синтезе полимеров нативного белка, обозначим $v_{У}$ , $v_{Ц}$ , $v_{А}$ и $v_{Г}$ . Тогда идентификационную активность (анти)кодонов $l_{s} (X_{3}^{s},W_{3})$ можно оценить взвешенной суммой идентификационных активностей составляющих нуклеотидов:

$l_{s}(X^s_3,W_{3}) = x^{s}_{L} \cdot w_{L} + x^{s}_{C} \cdot w_{c} + x^{s}_{R} \cdot w_{R},$ ( 8.1)

где входной вектор $X_{n}^s = (x_{L}^s , x_{C}^s , x_{R}^s)$ пробегает (по ) все комбинации значений идентификационной активности нуклеотидов $x_{L}^{s} , x^{s}C , x^{s}R \in \{v_{У} , v_Ц ,v_{А} ,v_{Г}\}$ ; $s = \overline{0,(Q-1)}$ ; $Q = 4^{3} = 64$ ; компоненты "весового" вектора $W_3 = (w_{L},w_C , w_{R} )$ отражают реальный вклад каждого нуклеотида в процедуру идентификации триплета, а $\{ \}$ - символ множества.
Из 24 возможных способов упорядочения уровней идентификационной активности нуклеотидов зафиксируем один:
$(v_Ц = 1) < (v_У = 2) < (v_А = 3) < (v_{\Gamma} = 4),$ ( 8.2)

а отображение "множество активностей нуклеотидных триплетов - множество активностей аминокислот" ограничим классом дискретных функций вида:

$F_{\alpha}(X^{s}_3) = (f_0, f_1, …, f_s, …, f _{63}),$ ( 8.3)

где идентификационная активность аминокислот пробегает все множество целочисленных значений $\{b_{j}\}$ с учетом одного "пустого" мономера, отвечающего кодонам терминации, то есть $f_s\in\{b_{j}\}, \{b\}$ - это $b_{ФЕН}, b_{ЛЕЙ}, b_{ИЛЕ}$ и так далее до $b_{END}$ ; $\gamma = |\{b_{j}\}|$ ; $\max\gamma = \sigma = 21$ , а $|\,\,|$ - мощность множества. Наличие в спектре значений дискретной функции (8.3) "пустого" мономера говорит о том, что терминирующие кодоны -РНК можно идентифицировать только антикодонами -РНК, которые не "нагружены" аминокислотами.

Теперь вырожденность генетического кода можно представить отношением эквивалентности (эквизначности ), которое разбива-конечное множество $\{ X_{3}^{s}\}$ значений идентификационной активно-сти триплетов на непересекающиеся подмножества $\{X _{3} ^{s}\}_{b_j}$ , такие, что $F_{\alpha}(X_3^s \in \{Х_3^s\}_{b_j}.) = const = b_j$ . В комбинаторике [90] отношение эквивалентности рассматривается как некоторое 1-разбиение конечного множества $\{X_{3}^{s}\}$ на эквизначные подмножества:

$\{X_3^s\}=\bigcup\limits_{b_j}{\{X_3^s\}_{b_j}}$

Здесь $\{X_3^s\}_{b_j} \cap \{X_3^s\}_{b'_j}\ = \varnothing$ , если $b_{j} \ne b'_j$ ; $\cap$ - теоретико-множественное пересечение, $\varnothing$ - "пустое" множество, а $\cup$ - теоретико-множественное объединение.

Каждое $\lambda$ -разбиение характеризуется первичной $\{r^{\lambda}_j\}$ и вторичной $\{ \rho^{\lambda}_{\varepsilon}\}$ спецификациями

$\sum_j{ r^{\lambda}_j } = Q; \sum_{\varepsilon}{\varepsilon\cdot\rho^{\lambda}_{\varepsilon}}=Q$

В параметрах табл. 8.1 элементы первичной спецификации $r^{\lambda}_j$ характеризуют вырожденность кода для каждой -й аминокислоты: $r_{ФЕН} = 2$ ; $r_{ЛЕЙ} = 6$ ; $r_{ИЛЕ} = 3$ ; $r_{МЕТ} = 1$ ; $r_{ВАЛ} = 4$ ; $r_{СЕР} = 6$ ; $r_{ПРО} = 4$ ; $r_{ТРЕ} = 4$ ; $r_{АЛА} = 4$ ; $r_{ТИР} = 2$ ; $r_{ГИС} = 2$ ; $r_{ГЛН} = 2$ ; $r_{АСН} = 2$ ; $r_{ЛИЗ} = 2$ ; $r_{АСП} = 2$ ; $r_{ГЛИ} = 2$ ; $r_{ЦИС} = 2$ ; $r_{ТРИ} = 1$ ; $r_{АРГ} = 6$ ; $r_{ГЛИ} = 4$ ; $r_{END} = 3$ . Элементы вторичной спецификации говорят о том, сколько аминокислот имеет одинаковую вырожденность $r_{j} =\varepsilon:$ $\rho_1 = 2$ ; $\rho_2= 9$ ; $\rho_3 = 2$ ; $\rho_4 = 5$ ; $\rho_5= 0$ ; $\rho_6 = 3$ .

Общее количество таблиц вырожденности с такой первичной и вторичной спецификацией оценивается факториальным соотношением [90, 119] $G_{\lambda} = \sigma!Q!/\Pi r_{j} !\Pi\rho_{\varepsilon}! = 21!64!/2!6!3!1!4!6!4!4!4!2!2!2!2!2!2!2!2!1!6!4!3!2!9!2!5!0!3! = 4,5* 10^{80}$ .

Синтез предбиологических макромолекул, к которым относится и ДНК, можно было осуществить только феноменологическими методами и средствами самоорганизации диссипативных гетероструктур [34]. Поэтому если бы на генерацию и анализ одной таблицы вырожденности типа таблица1 уходила только 1 секунда, то времени жизни Вселенной не хватило бы

на выбор оптимального варианта, так как за $14*10^{9}$ лет с такой скоростью можно проанализировать только $14*10^{9}*3,2*10^{7} = 4,5*10^{17}$ вариантов.

Отсюда: правила кодирования табл. 8.1 следует рассматривать как квазиоптимальные и, скорее всего, экспериментально проверенные только в условиях Земли. С учетом предбиологического этапа эволюции [231] оптимальный в некотором смысле отбор триплетных таблиц вырожденности экосистемы Земли, построенной не более чем из 20 типов аминокислот, согласно проведенной формализации требует генерации и анализа $G = \sigma^{Q} = 21^{64} = 10^{83}$ вариантов.

Таким образом, эволюционный отбор таблицы вырожденности генетического кода имеет четко выраженный перечислительный характер, и поэтому его достаточно просто свести к классической задаче комбинаторного анализа с помощью одного формального определения идентификационной активности элементарной молекулярно-биологической структуры.

Проведенная формализация позволяет получить многопороговую модель биологического кода, которая является частным случаем классической многопороговой модели:

$(l_{s}(X^s_n,W_{n})= \sum_{i=1}^{n}{x_i^s w_i)\in (h_{j-1},h_j]\Rightarrow f_s:=b_j,$

( 8.4)

если ее настроить на реализацию функции (8.3). (Здесь сохранены условные обозначения раздела 4.5.)

Для этого необходимо [78, 80]:

Зафиксировать параметры входных сигналов модели согласно (8.1), а выходного сигнала - согласно табл. 8.1.
Выбрать критерий оптимальности, в качестве которого обычно используют оценку структурной сложности модели
$\mu(V) = u_1\sum_i{w_i+u_2\chi},$

где $u_1, u_2 \ge 0$ - некоторые одновременно неравные нулю коэффициенты, характеризующие "стоимость" реализации "единицы веса" и "единицы порога", а - многопороговая модель (см. раздел 4.6).
Найти "весовой" вектор $W^{*}_{3}$ , удовлетворяющий критерию:
$\mu(V)\to min$ ( 8.5)

В цифроаналоговой технике входное преобразование (много)поро-говой модели выполняется относительно "простыми" усилителями с варьируемыми коэффициентами усиления ( w_i ), а разбиения - достаточно "сложными" компараторами. Поэтому u_1 << u_2 и $\mu(V) = u_2*\chi$ . В таком операционном базисе разработчики стремятся к минимально пороговой реализации, что требует поиска "весового" вектора W^*_n , обеспечивающего представление дискретной функции $F_{\alpha}(X_n^s)$ на скалярной оси , близкое монотонно эквизначному В случае функции (8.3) критерий (8.5) удовлетворяется, если $\min\chi = 20$ . В цифровой технике входное преобразование (много)пороговой модели требует аппаратных умножителей, которые гораздо "сложнее" компараторов, то есть $u_{1} >> u_2$ . Поэтому здесь уже не требуется монотонно эквизначные представление $F_{\alpha}(X_n^s)$ , и варьируемым становится не столько "весовой" вектор $W_{n}$ , сколько пороговый $H_{\chi}$ как по значениям компонентов h_j , так и по их количеству $\chi$ .

Подразумевая 2-й вариант реализации (много)пороговой модели, компоненты "весового" вектора $W^{*}_{3}$ выберем исходя из условия взаимно однозначного соответствия $X _{3}^s \leftrightarrow l_{s} : (w_R=1) < (w_{L} =4) < (w_C=16)$ .

Тогда формальные кодоны $\{X^s_3\}$ биологического кода упорядочиваются по возрастанию взвешенной идентификационной активности $l_{s}$ , как показано в табл. 8.2, а размерность вектора порогов $\chi = 24$ отличается от минимальной всего на 4 единицы. Это отклонение вызвано нарушением монотонно эквизначного представления функции (8.3) на скалярной оси для значений взвешенной идентификационной активности, отвечающей аминокислотам СЕР , ЛЕЙ и АРГ , а также одной "пустой" аминокислоте УГА , которая в реальных молекулярно-биологических комплексах "используется" как признак конца полимеризации.

Фактическое отклонение от минимально пороговой реализации гораздо больше ( $\chi = 35$ - дополнительные пороги в табл. 8.2 показаны пунктирными линиями), так как реальный молекулярно-биологический базис синтеза нативных белков образуют процедуры взаимной структурно-параметрической идентификации (узнавания) [230]:

-РНК и аминокислоты во время образования комплекса "аминоа-цил - -РНК";
инициированного рибосомой кодона -РНК и антикодона в составе комплекса "аминоацил - -РНК" во время трансляции биологического кода в "аминокислотный формат".

Дальше >>

Введение в отказоустойчивые технологии высокопроизводительных вычислительных систем (суб)микронного, супрамолекулярного и нанометрового диапазона

Инструктивный синтез нанометровых вычислительных структур. От задач к вычислительным моделям и структурам

Нейроподобные модели как формально-логический базис анализа живых систем

8.2. Многопороговая модель биологического кода

Вопросы и ответы

Студенты

Авторизоваться

Введение в отказоустойчивые технологии высокопроизводительных вычислительных систем (суб)микронного, супрамолекулярного и нанометрового диапазона

Инструктивный синтез нанометровых вычислительных структур. От задач к вычислительным моделям и структурам

Нейроподобные модели как формально-логический базис анализа живых систем

8.2. Многопороговая модель биологического кода

Вопросы и ответы

Студенты