Аналитические приложения

Системы имитационного моделирования

Определения и термины

Имитационная модель (simulation model, ИМ) - модель реального явления или процесса, построенная с помощью компьютерных технологий и позволяющая производить многократные имитационные эксперименты с цель получения новых знаний об исследуемом объекте. Компьютерное моделирование имеет дело с абстрактными (знаковыми, математическими) моделями. Имитация есть подражание чему-либо. следовательно, имитационным нужно называть моделирование, сохраняющее внешнее сходство с исходным процессом.

В имитационной модели изменения процессов и данных ассоциируются с событиями. "Проигрывание" модели заключается в последовательном переходе от одного события к другому. Обычно имитационные модели строятся в случае, когда другие математические модели оказываются слишком сложными.

ИМ может быть разработана или с помощью программной реализации аналитической модели поведения объекта (функциональная модель класса "вход - выход"), или с помощью системы взаимосвязанных программных блоков, каждый из которых моделирует либо часть функций объекта (модель из функциональных блоков), либо подобъект (модель объектных блоков).

Статистическим считается вид моделирования, при котором воспроизводятся аналоги массовых явлений с последующей обработкой результатов наблюдений методами математической статистики.

Имитационный процесс - проведение расчетного эксперимента с помощью имитационной модели реального объекта.

Сценарий имитационного эксперимента - это совокупность входных (исходных) параметров модели, заданных условий проведения имитационного исследования. Получая выходные данные на каждом сценарии, исследователь имеет возможность сравнить их с данными других сценариев и принять решение о необходимости внесения коррекции в те или иные условия проведения имитационного эксперимента - иначе говоря, сформировать условия нового сценария.

Имитационные модели разделяют на дискретные и непрерывные [59].

Дискретные имитационные модели представляют реальный мир и моделируемые в нем процессы как дискретные, т.е. проявляющие свои функции и свойства в определенные моменты времени. Можно предполагать, что это происходит через равные интервалы времени, но в некоторых моделях могут существовать и асинхронные объекты, которые проявляют себя в случайные моменты времени. Асинхронные дискретные модели могут быть реализованы в классе синхронных, но с более сложными функциями управления имитационным экспериментом. Интервал времени, через который происходит анализ изменения имитационной ситуации, называется шагом моделирования. Шаг моделирования определяет точность, сходимость и время имитационного эксперимента.

Непрерывные модели предполагают развитие имитационной ситуации в модели как в непрерывной (аналоговой) среде.

Практически одну и ту же систему можно представить в виде либо дискретно изменяющейся модели, либо непрерывно изменяющейся. Как правило, в имитационном моделировании время является основной независимой переменной. Другие переменные, включенные в имитационную модель, являются функциями времени, т.е. зависимыми переменными. Определение "дискретная" и "непрерывная" относятся к поведению зависимых переменных. При "дискретной" имитации зависимые переменные изменяются дискретно в определенные моменты времени, называемые моментами свершения событий.

Переменная времени в имитационной модели может быть либо непрерывной, либо дискретной в зависимости от того, могут ли дискретные изменения зависимых переменных происходить в любые моменты времени или только в определенные моменты.

При "непрерывной" имитации зависимые переменные модели изменяются непрерывно в течение имитационного времени. Непрерывный процесс может имитироваться либо непрерывной моделью, либо дискретной в зависимости от того, будут ли значения независимых переменных доступны в любой точке или только в определенные моменты времени.

В "комбинированной" имитации зависимые переменные модели могут изменяться дискретно, непрерывно или непрерывно с наложенными дискретными скачками. Наиболее важный аспект комбинированной имитации заключается в возможности взаимодействия между дискретно и непрерывно изменяющимися переменными. Компонентами таких моделей могут быть не только материальные потоки, но и люди, оборудование, заказы, состояния системы (которые представляются с помощью непрерывно изменяющихся зависимых переменных).

Имитационные модели также подразделяются на статические и динамические.

Статические модели имеют стабильную, не изменяющуюся во времени ("жесткую") модель функций и блоков исследуемого реального объекта. Обычно такие модели строятся на базе аналитической разработки, которая реализуется в виде программы. Такие модели близки по своим свойствам к расчетным моделям, а режим имитации здесь используется только для "прогона" расчетов в заданных интервалах входных параметров. Как правило, модели данного класса применяют для подтверждения гипотетических догадок о предполагаемых и аналитически выраженных свойствах исследуемого явления или объекта.

Динамические модели, как правило, имею более сложную схему реализации и проведения имитационного эксперимента. Модели данного класса предполагают, что "ядро" схемы моделирования, определяющее основные связи и свойства объект, меняется в процессе имитационного эксперимента и модифицируется в зависимости от промежуточных данных.

Здесь возможны два варианта развития: динамика изменения схемы имитационного эксперимента известна и динамика изменения модели является целью имитационного исследования.

Очевидно, что последний вариант имитационной модели является наиболее сложным случаем в практике исследований с помощью имитационных моделей, поскольку, по существу, представляет собой компьютерный инструментарий исследования нового, неизвестного свойства реального объекта. Примером таких сложных имитационных моделей с динамической структурой являются модели, исследующие ситуации катастроф, "переломных" экономико-политических ситуаций и т.п.

Области применения имитационных моделей

Имитационное моделирование является универсальным и особенно успешно может применяться в вероятностных процессах и в исследовании переходных режимов экономических явлений. Лица, ответственные за принятие решений в области создания экономических систем, могут оценить их эффективность одним из трех следующих способов.

Во-первых, есть возможность (по крайней мере, теоретическая) проводить управляемые эксперименты с экономической системой фирмы, отрасли или страны. Однако принятие неоптимальных решений может причинить ущерб экономической системе. При этом чем больше масштаб системы, тем ощутимее убытки. Даже в случае нахождения оптимальных решений, касающихся, например, управления деятельностью фирмы, при проведении реальных экспериментов трудно сохранить постоянство факторов и условий, влияющих на результат, а, следовательно, сложно обеспечить надежную оценку различных экономических решений.

Во-вторых, если есть данные о развитии экономической системы за некоторый период времени в прошлом, то можно провести мысленный эксперимент на этих данных. Однако для этого нужно знать точно, какие изменения каких входных переменных привели к наблюдаемому изменению выходных переменных, характеризующих эффективность экономической системы. Иногда причинами изменений могут оказаться случайные возмущения, или так называемый "шум". Поэтому нельзя слишком доверять оценкам.

В-третьих, можно построить математическую модель системы, связывающую входные (независимые) переменные с выходными (зависимыми) переменными, а также с экономической стратегией. Если есть основания для того, чтобы считать разработанную математическую модель адекватной рассматриваемой экономической системе, то с помощью модели можно производить расчеты или машинные эксперименты. По результатам этих экспериментов можно выработать рекомендации по повы-шению эффективности существующей или проектируемой экономической системы.

К недостаткам систем имитационного моделирования можно отнести следующие:

• сложность описания;
• сложность проведения экспериментов;
• слабость средств моделирования конфликтов за общие ресурсы;
• необходимость перебора большого количества сравниваемых вариантов с целью отыскания оптимального.

Существующие имитационные модели можно условно разделить на три группы.

К первой группе можно отнести модели, которые достаточно точно отражают какую-либо одну сторону определенного экономического процесса, происходящего в системе сравнительно малого масштаба. С точки зрения математики они представляют собой весьма простые соотношения между двумя-пятью переменными. Обычно это алгебраические уравнения не выше 2-й или 3-й степени, в крайнем случае, система алгебраических уравнений.

Ко второй группе можно отнести модели, которые описывают реальные процессы, протекающие в экономических системах малого и среднего масштаба, подверженные воздействию случайных и неопределенных факторов. Разработка таких моделей требует принятия допущений, позволяющих разрешить неопределенности. Например, требуется задать распределения случайных величин, относящихся к входным переменным. Эта искусственная операция в известной степени порождает сомнение в достоверности результатов моделирования.

Среди моделей данной группы наибольшее распространение получили модели систем массового обслуживания. Существуют две разновидности этих моделей: аналитические и алгоритмические. Аналитические модели не учитывают действие случайных факторов и поэтому могут использоваться только как модели первого приближения. С помощью алгоритмических моделей исследуемый процесс может быть описан с любой степенью точности на уровне его понимания постановщиком задачи.

К третьей группе относятся модели больших и очень больших (макроэкономических) систем: крупных торговых и промышленных предприятий и объединений, отраслей народного хозяйства и экономики страны в целом. Создание математической модели экономической системы такого масштаба представляет собой сложную научную проблему, решение которой под силу лишь крупному научно-исследовательскому учреждению.

Перечисленные выше признаки соответствуют разным типам моделей, относительно независимым. Поэтому у многих авторов имеются разногласия в определении имитационных моделей:

• ряд авторов считает, что составление и решение описывающих процесс аналитических уравнений или исследование характеристик системы управления методом частотных характеристик является моделированием математическим, но не имитационным и не статистическим. Соответственно, входящий в состав MatLab'a Simulink никакого отношения к двум последним видам моделирования не имеет [60];
• визуализацию логистического процесса (например, передвижения внутри объекта) можно назвать математической (но не стати-стической) имитацией;
• вычисление многомерного интеграла методом Монте-Карло - это статистическое, но не имитационное моделирование;
• моделирование задач теории очередей на GPSS и других языках является одновременно имитационным и статистическим.

За рубежом появилось огромное количество современных систем имитационного моделирования (симуляторы). Коммерческие симуляторы специализированы по отраслям промышленности: eMPlant (машиностроение), DELMIA (судостроение), NETRAC (телекоммуникации и связь). Но среди них имеются и пакеты общего применения, прежде всего - специализированные языки имитационного моделирования GPSS, Simula, и программы, использующие ту же транзакт-парадигму, что и GPSS: Arena, Extend, ProMоdel, SimProcess, LabView, Crystal Ball 2000 [61].

Решение задач с преобладанием логистических аспектов может быть получено с помощью таких симуляторов, как AutoMod, AnyLogic, Proсess Model, QUEST, SIMFACTORY, Taylor ED, WITNESS, объектно-ориентированного моделирования информационных процессов Natural Engineering Workbench, имитационного моделирования бизнес-процессов ReThink [62].

Несколько особняком стоит система BPsim [63] - она опирается на аппарат динамических экспертных систем. В ней определены следующие классы объектов: операции, ресурсы, средства, процессы, источники и приемники ресурсов, перекрестки, параметры. Отдельно выделены информационные типы ресурсов: сообщения и заявки на выполнение операций. Параметры процесса задаются функцией от характеристик объектов и классифицируются на производные (свертка различного типа характеристик) и консолидированные (свертка одноименных характеристик операций процесса). Описание причинно-следственных связей задается специальными объектами.

Имитационное моделирование все шире внедряется в практику исследования производственных (в самом широком смысле слова) процессов, стратегического и оперативного управления ими. В настоящее время встал вопрос о сплошном применении цифровых моделей (Digital Factory) [64] в процессе проектирования и эксплуатации производственных систем. Люди, участвующие в такой деятельности, получают возможность наблюдать статические объекты, как правило, в виде трехмерных изображений (виртуальная реальность - VR). Наличие имитационной модели и обоснование с ее помощью выбранного варианта в западных странах являются обязательными в комплекте документов, подаваемых на рассмотрение для проектирования или модернизации нового производства либо технологического процесса.

Имитационные модели используются и для обучения персонала. Эта концепция называется e-manufacturing. Убежденными сторонниками ее выступают, в частности, ведущие автомобильные компании Daimler-Chrysler, Mercedes-Benz, BMW, Audi, Toyota. Этот подход применяется и на сборке аэробусов А-380 в Гамбурге [64].

Областями целесообразного применения компьютерных имитационных моделей в экономической политике на уровне федерального органа управления можно считать следующие:

• макроэкономическая модель России - для прогнозирования агрегированных показателей (ВВП, инфляция, объем производства важнейших отраслей, инвестиции, экспорт, импорт, объем денежной массы, золотовалютные резервы, курс национальной валюты);
• динамическая модель межотраслевого баланса России позволяет получать вариантные сбалансированные прогнозы социально-экономического развития России, учитывающие структурные сдвиги экономики;
• модель платежного баланса России предназначена для моделирования внешнеэкономической деятельности России;
• модель консолидированного бюджета России позволяет прогнозировать основные параметры государственного бюджета на заданном периоде с учетом перспективной экономической ситуации (которая, в свою очередь, спрогнозирована при помощи отмеченных выше моделей).

Расчет комплекса моделей на каждой точке прогнозного периода производится последовательно, от макромодели до модели бюджета. При этом результаты расчета каждой модели либо оказывают непосредственное влияние на внутренние показатели других моделей, либо учитываются при построении значений показателей на следующих временных интервалах (если в спецификации моделей заложены лаговые зависимости).

Такой комплекс моделей дает возможность получать адекватное представление о будущем сбалансированном состоянии экономики государства.

На уровне региональных органов власти целесообразно использование комплексной имитационной модели региона, отражающей особенности развития региональной экономики. Данную модель можно представить в виде следующих структурных блоков:

• "Население" - отвечает за осуществление прогнозных расчетов общей численности населения с учетом естественного движения и процессов миграции, его половозрастной структуры, численности экономически активного контингента и баланса трудовых ресурсов конкретной территории. Исходными данными для этого выступают результаты переписи, данные о миграции, а также информация о профессиональной структуре трудовых ресурсов территории;
• "Рынок труда" - моделируется межотраслевое движение рабочей силы в зависимости от потребности, уровня скрытой и структурной безработицы, размера оплаты труда;
• "Производство и сфера услуг" - в этом блоке можно выделить три составные части: инвестиционно-фондовая отражает инвестиционные ресурсы и движение основных производственных фондов отрасли (промышленность, сельское хозяйство, транспорт и связь, строительство, торговля и общепит); ресурсная показывает динамику материальных и трудовых ресурсов отраслей; производственная характеризует изменение объемов производства важнейших видов продукции, работ, услуг с учетом обеспеченности трудовыми, материальными ресурсами и платежеспособного спроса на продукцию отраслей, сценарных условий функционирования экономики РФ на прогнозный период;
• "Финансы" - прогнозируются финансовые результаты деятельности предприятий, доходы и расходы населения, поступления в государственный бюджет и направления расходования средств с возможностью анализа и прогнозной оценки регионального отклика на изменения налоговой системы и структуры региональной экономики;
• "Социальная сфера" и "Уровень жизни населения" - в этом блоке представляют во взаимосвязи динамику инвестиционно-фондовых процессов, формирования материальных и трудовых ресурсов и обеспечения населения услугами непроизводственных отраслей. Здесь рассчитываются как отдельные показатели, так и показатель интегральный, учитывающий специфику региона и разносторонние факторы качества жизни человека (обеспеченность жильем, уровень занятости и др.);
• "Комплексная модель экономики субъекта РФ" - отражает динамику функционирования регионального хозяйства на базе целостной интегрированной системы взаимосвязанных макроэкономических показателей, включенных в систему национальных счетов.

В управлении финансово-хозяйственной деятельностью крупного предприятия возможно использование комплекса динамических моделей, состоящего из блоков:

• "Планирование производственных показателей" - рассчитывается ввод производственных мощностей в зависимости от инвестиций на плановый период, с учетом фондоотдачи определяются плановые показатели объемов производства готовой продукции и транспортных услуг;
• "Планирование экономических показателей" - рассчитываются плановые объемы реализации в зависимости от спроса, изменения запасов готовой продукции, планируются выручка от реализации (в том числе на экспорт в зависимости от курсов валют) и производственные затраты с учетом индексов роста, рассчитываются себестоимость производства и реализации, прибыль (убытки), планируются начисленные налоги при заданных ставках;
• "Планирование финансовых показателей" - планируются инвестиции и финансовая деятельность, рассчитываются доходы и расходы (по отгрузке), выделяется оплачиваемая часть по видам платежных средств (денежные средства, векселя, прочие виды расчетов), исходя из заданных коэффициентов оплаты, рассчитываются изменения кредиторской и дебиторской задолженностей;
• "Планирование активов" - рассчитывается состояние внеоборотных активов, запасов, денежных средств, дебиторской задолженности на конец планового периода;
• "Планирование пассивов" - рассчитывается состояние капитала и резервов, заемных средств, кредиторской задолженности на конец планового периода.

Комплекс динамических моделей в управлении финансово-хозяйственной деятельностью предприятия позволяет планировать финансово-хозяйственные потоки, построить прогнозный бухгалтерский баланс, сформировать план социально-экономического развития и бюджет предприятия.

Последовательность разработки имитационных моделей

Технологическая схема разработки имитационной модели может быть представлена в виде этапов следующим образом.

Этап 1: разработка математического (или аналитического) описания моделируемого объекта и формулировка основных положений и требований к программной реализации имитационной модели. Здесь разработчик оценивает сложность модели, решает задачу выбора математических, аналитических и программных средств. Определяет основные пути проектирования имитационной модели. Этот этап называется составление концептуальной модели. Он включает следующие подэтапы:

• постановка задачи моделирования;
• представление результатов моделирования;
• интерпретация результатов моделирования;
• выдача рекомендаций по оптимизации режима работы реальной системы.

Перед проведением расчетов на ПК должен быть составлен план проведения эксперимента с указанием комбинаций переменных и параметров, для которых должно проводиться моделирование системы. Задача заключается в разработке оптимального плана эксперимента, реализация которого позволяет при сравнительно небольшом числе испытаний модели получить достоверные данные о закономерностях функционирования системы.

Результаты моделирования могут быть представлены в виде таблиц, графиков, диаграмм, схем и т.п.

Интерпретация результатов моделирования имеет целью переход от информации, полученной в результате машинного эксперимента с моделью, к выводам, касающимся процесса функционирования объекта-оригинала.

На основании анализа результатов моделирования принимается решение о том, при каких условиях система будет функционировать с наибольшей эффективностью.

Этап 2: выбор средств описания реального объекта, методов проектирования, среды программирования.

Этап 3: разработка и создание программной реализации имитационного расчета для одного шага имитации. Определение функций изменения имитационной модели на шаге. Для динамических моделей разрабатывается алгоритм изменения расчетной модели при переходе от одного шага имитации к другому.

Этап 4: определение среды и условия проведения имитационного эксперимента. Разрабатывается программа управления имитационным процессом и выдачи промежуточных и окончательных результатов эксперимента по заданному сценарию.

Этап 5: анализ вариантов сценариев, принятие решения о путях совершенствования модели, имитационного процесса и выбор новых (или уточнение старых) путей исследования.