Методы повышения экономической эффективности ПКС на основе моделирования и оптимизации внутрикорпоративных потоков

5.2. Метод поточнозапасных характеристик краткосрочного планирования деятельности корпорации

Методы краткосрочного планирования, разработанные выше, в настоящем разделе развиваются и углубляются на основе известной концепции поточнофинансовых структур (ПФС). Ее основные положения впервые предложены в [18]. Однако до настоящего времени не разработаны применительно к математическому представлению и решению задач планирования предприятий, что составляет основное содержание настоящего раздела.

Концепция ПФС основывается на строго количественном представлении системы средств, источников и потоков средств предприятий в виде сети, в узлах которой находятся накопители, аналогичные укрупненным финансовым счетам, а дуги сети изображают потоки средств, соответствующие проводкам. Подобное представление систем внутрипроизводственных потоков реализовано выше применительно к модели простейшего предприятия и в настоящем и следующем разделах развивается для более сложной структуры средств типового предприятия. Применение концепции ПФС и ее развитие позволяют сформулировать и решить ряд задач, обосновывающих приемы краткосрочного планирования для условий типового предприятия, в частности, с учетом производственнофинансовых рисков.

Концепция поточнофинансовых структур (ПФС). В рамках этой концепции разрабатываются необходимые приемы математического описания системы средств, источников и потоков средств предприятия, а также способы соответствующего графического представления.

Потоки средств представляются непрерывными переменными величинами - векторами и изображаются в виде линий, по отношению к которым определено положительное направление движения средств ( рис. 5.11). На рисунке показаны три потока , и , для которых положительные направления указаны стрелками. Значения переменных величин равны интенсивностям потоков и считаются положительными, когда средства движутся в направлении стрелок, и отрицательными в противном случае.

Рис. 5.11. Потоки и накопители средств

С помощью блоковнакопителей изображаются аналоги укрупненных учетных счетов, содержимое которых представляет остаток счетов - сальдо в виде непрерывных переменных величин, на рисунке это , и . Сальдо счетов является дебетовым, если итоговые притоки средств больше итоговых оттоков, и кредитовым, если отток больше. Поэтому значения переменных величин, изображающих остатки, считаются положительными в случае дебетового сальдо и отрицательными в случае сальдо кредитового. Таким образом, при положительном значении содержимого блок-накопитель изображает средства предприятия, его активы, а при отрицательном - источники средств.

Единицы измерения средств и источников - стоимостные, например, рубли, интенсивности потоков измеряются в единицах стоимости, деленных на единицы времени.

В соответствии с методом двойной записи любое движение средств может быть зафиксировано в виде так называемой простой проводки с дебетом одного счета и кредитом другого, поэтому соответствующие таким проводкам потоки всегда исходят из одного накопителя и входят в другой. В результате ПФС-предприятия оказываются замкнутыми.

Баланс средств и источников средств в ПФС записывается в виде

где - индекс накопителя - укрупненного счета, т. е. сумма положительных содержимыхактивов равна по абсолютной величине сумме отрицательных содержимых-источников средств. Обосновать условие баланса можно следующим образом. В начальный момент функционирования предприятия содержимое счетов-накопителей было нулевым, поэтому условие баланса соблюдалось. Поток средств может иметь место между какими-либо двумя накопителями, содержимое которых имеет либо одинаковые знаки, либо противоположные. В первом случае происходит перераспределение общей суммы остатков, положительной или отрицательной, между отдельными накопителями, что не влияет на всю величину суммы, а значит, и на выполнимость условия баланса. Во втором случае сумма положительных остатков и сумма отрицательных остатков увеличивается или уменьшается на одну и ту же величину, что так же не нарушает баланса. Следовательно, условие баланса соблюдается всегда.

Текущее содержимое накопителей, т. е. содержимое в данный момент, - результат притоков и оттоков на отрезке времени от начального до текущего с учетом содержимого в начальный момент. Такое соотношение в математической записи выражается с помощью определенного интеграла. Для нижнего накопителя на рис. 5.11

где - начальный момент, - содержимое накопителя в начальный момент.

После дифференцирования определенного интеграла по времени

т. е. скорость изменения содержимого накопителя равна суммарной интенсивности притоков и оттоков.

Способы количественного описания системы потоков, предлагаемые в концепции ПФС, являются распространенными и совершенно обычными в технических науках и разработках, где накоплен весьма значительный опыт применения этих способов, что позволяет использовать концепцию ПФС как основу дальнейшего развития количественных методов анализа.

Условные обозначения и уравнения функционирования ПФС.ПФС изображаются графически с помощью специально разработанных условных обозначений ( рис. 5.12).

Рис. 5.12. Условные обозначения ПФС: а), б) - функциональные зависимости, в), г) - слияния и расщепления потоков, д) - функциональные зависимости с несколькими аргументами, е) - агрегирование накопителей

В системах средств предприятий существуют функциональные зависимости между интенсивностями потоков, например, поток налога на прибыль составляет определенную часть потока налогооблагаемой прибыли. Наличие функциональной зависимости изображают знаком "вентиля" на линии потока ( рис. 5.12, а), а пунктирная линия показывает передачу информации об аргументах функции.

На рисунке , где - функция, изображающая в общем виде зависимость интенсивности одного потока от интенсивности другого. Кружок, откуда исходит пунктирная линия, обозначает отбор информации. Интенсивность потока может функционально зависеть от величины содержимого накопителя ( рис. 5.12, б) или зависеть одновременно от нескольких аргументов ( рис. 5.12, д).

Слияния и расщепления потоков соответствуют алгебраическим суммированиям интенсивности, для рис. 5.12, в

а для рис. 5.12, г

Нетрудно видеть, что как метод двойной записи бухгалтерского учета, так и концепция ПФС реализуют закон сохранения средств: если гдето есть приток средств, то гдето должен быть отток средств в таком же количестве. При таком понимании движения средств очевидны правила агрегирования ( рис. 5.12, е), согласно которым несколько накопителей можно представить одним накопителем - агрегатом с содержимым, равным алгебраической сумме содержимых агрегируемых блоков. При этом можно корректировать структуру потоков: так, на рисунке расщепление потока на два других потока с точки зрения расчета содержимого агрегата оказывается несущественным.

Применение ПФС для изображения деятельности предприятий.В настоящем подразделе рассматриваются некоторые характерные приемы представления деятельности предприятия с помощью ПФС, включая приобретение активов, производство и реализацию продукции, амортизацию основных средств, ссуды банка и расчеты с покупателями и поставщиками.

В результате приобретения активов какойлибо разновидности, например, материалов ( рис. 5.13), количество денежных средств уменьшается, а количество материалов в стоимостном измерении увеличивается на эту же сумму. Актив одной разновидности превращается, "перетекает" в другой, при этом интенсивность потока этого "перетекания" представляется переменной величиной , измеряемой, например, в тысячах рублей в неделю.

Рис. 5.13. Приобретение материалов: f(t) - поток средств приобретения материалов

Изображение интенсивности потока в виде функции времени означает, что в каждый момент интенсивность имеет некоторое мгновенное числовое значение, которое можно представить в виде графика. Пусть, например, в результате множества бухгалтерских проводок с дебетом счета материалов и кредитом счета денежных средств известны общие суммы, на которые приобретались материалы в 1-ю, 2-ю, … недели. Тогда на графике изображаются точки интенсивности потоков в эти недели, а сам график получается путем соединения точек с помощью линии. Таким образом, считается, что интенсивность потока имеет некоторое мгновенное значение во все промежуточные моменты времени между границами недель. То есть считается, что интенсивность потоков, так же как и другие переменные величины в ПФС, является функциями непрерывного времени, несмотря на то, что хозяйственные операции осуществляются одномоментно в дискретные моменты. Это обстоятельство существенно, поскольку таким образом создается возможность рассматривать производные по времени функции и записывать дифференциальные уравнения.

В результате внесения денежных средств в уставный фонд предприятия ( рис. 5.14) количество денежных средств увеличивается, а суммарное изъятие из накопителя, изображающего уставный фонд, по абсолютной величине увеличивается как результат оттока средств. Поскольку в методологии ПФС изъятие из накопителя изображается отрицательными числами, переменная величина, представляющая содержимое уставного фонда, является отрицательной и увеличивается по абсолютной величине на внесенную сумму денег. Поток может быть потоком продаж акций предприятия. В случае, когда собственник изымает средства из уставного фонда в виде денег, ПФС ( рис. 5.14) остается неизменной, а интенсивность потока изъятия средств следует считать отрицательной, соответственно направлению движения средств, противоположному стрелке на рисунке.

Рис. 5.14. Образование уставного фонда: f(t) - поток денежных средств, вносимых в уставный фонд

ПФС производства продукции ( рис. 5.15) можно считать композицией простейших структур рис. 5.13 конвертации активов одних видов в другие. В данном случае стоимость незавершенного производства складывается из стоимости материалов, отпущенных в производство, и заработной платы рабочих, занятых в изготовлении продукции.

Рис. 5.15. Производство продукции: f1(t) - расход материалов в производство, f2(t) - выпуск готовой продукции,f3(t) - поток заработной платы рабочих, f4(t) - приобретение материалов,поставки и оплата синхронны

В процессе реализации продукции ( рис. 5.16) поток выручки складывается из потока себестоимости реализованной продукции и потока валовой прибыли :

Рис. 5.16. Реализация и прибыль:

В результате оттока по потоку прибыли из правого нижнего накопителя в нем образуется изъятие средств, соответствующее кредитовому сальдо счета "реализация", абсолютная величина отрицательного содержимого увеличивается, представляя таким образом накопление прибыли от реализации. По потоку в его положительном направлении в конце учетного периода единовременно перемещается сумма, равная прибыли, накопленной в блоке реализации, что соответствует закрытию одноименного счета. В результате содержимое блока становится равным нулю, а отрицательное содержимое накопителя прибыли учетного периода увеличивается на сумму накопленной валовой прибыли. Следовательно, прибыль в ПФС представляется как отрицательное содержимое накопителей, как это и должно быть в соответствии с методологией ПФС применительно к источникам средств. Следует отметить, что в последующих учетных операциях валовая прибыль учетного периода должна быть уменьшена на затраты, не отнесенные к себестоимости продукции, и на амортизацию основных средств, в результате чего получается налогооблагаемая прибыль.

ПФС приобретения и амортизации основных средств ( рис. 5.17, слева) состоит из двух не связанных друг с другом структур, поскольку в бухгалтерском учете для первоначальной стоимости основных средств и их накопленного износа существуют отдельные счета. Износ основных средств в учете рассматривается как источник, и поэтому в ПФС соответствующий блок имеет отрицательное содержимое. Поток амортизации основных средств образует это отрицательное содержимое за счет оттока и уменьшает абсолютную величину отрицательного содержимого в накопителе прибыли учетного периода за счет притока, что необходимо для расчета налогооблагаемой прибыли. Если есть необходимость изобразить основные средства по остаточной стоимости, как это делается в бухгалтерской отчетности, то ПФС преобразуется ( рис. 5.17, справа). Накопители, обведенные пунктирной рамкой, агрегируются, содержимое агрегата становится равным сумме агрегируемых содержимых, то есть, с учетом отрицательности накопленного износа, остаточная стоимость основных средств равна первоначальной минус износ.

Рис. 5.17. Основные средства и амортизация: f1(t) - приобретение основных средств, f2(t) - амортизация основных средств

- продажи готовой продукции, в себестоимости, - выручка от продаж, - прибыль валовая, - закрытие счета реализации в конце учетного периода

В ПФС ссуд банка ( рис. 5.18) отдельный поток имеется для основных сумм ссуды, и отдельный - для процентов. Если , то это получение ссуды, если , то это возврат.

Рис. 5.18. Ссуды банка:

- поток основной суммы ссуды, - проценты за пользование ссудой, 1 - получение ссуды, 2 - срок ссуды, 3 - возврат ссуды