НОУ ИНТУИТ | Интеллектуальные робототехнические системы. Лекция 11: Сложные поверхности и основы планирования управления роботом-станком для их воспроизведения

Учитесь и получайте официальные документы БЕСПЛАТНО. Вы можете поддержать наш проект.

Регистрация Вход

Твой путь к знаниям!

Опубликован: 18.05.2005 | Уровень: специалист | Доступ: свободно

|

Вам нравится? Нравится 48 студентам

| Поделиться |

Поддержать

| Скачать электронную книгу

Метод сопровождающего трехгранника.

Для записи обрабатываемой поверхности воспользуемся методом, описывающим перемещение подвижного трехгранника $(\tau \nu \beta )_{i}$ относительно системы координат (XYZ)_д, в которой задается поверхность. Положение трехгранника задается матрицей вида (10.1), которая является универсальной как для описания поверхности, так и для описания кинематической схемы сложного пространственного механизма

где

— подматрица направляющих косинусов осей подвижного трехгранника $(\tau \nu \beta )_{i}$ относительно осей координатной системы (XYZ)_д, ^дR_i=[x_iy_iz_i]^T — вектор, определяющий положение i-й точки поверхности в системе координат (XYZ)_д. Матрица (10.1) может быть представлена в табличной форме (таблица 11.1), в которой k — номер опорной точки линии, C_ij - направляющие косинусы осей сопровождающего трехгранника $(\tau \nu \beta )_{i}$ относительно осей системыкоординат (XYZ)_д, x_i, y_i, z_i — координаты опорных точек траектории в системе координат (XYZ)_д, $\rho _{i}$ и $\lambda _{i}$ — соответственно радиус кривизны и кручения в опорной точке.

Таблица 11.1.
k	x_i	y_i	z_i	c₁₁	c₂₁	c₃₁	c₁₂	c₂₂	c₃₂	c₁₃	c₂₃	c₃₃	$\rho _{i}$	$\lambda _{i}$


...	...	...	...	...	...	...	...	...	...	...	...	...	...	...

Для задания траектории на поверхности также используется перемещающийся трехгранник, в котором направление движения по траектории совпадает с осью $\tau _{i}$ . В зависимости от способа задания системы координат, относительно которой описывается обрабатываемая поверхность, и, соответственно, способа крепления детали, определяются алгоритмы управления манипуляционной системой. Кроме того, способ закрепления детали в захватном устройстве задаетколичество степеней подвижности манипулятора перемещения детали, необходимое для получения требуемой поверхности.

Рис. 11.2.

Предложенный метод описания геометрии обрабатываемой детали с применением сопровождающего трехгранника является обобщенным методом задания сложной поверхности. При анализе кинематики механизмов относительного манипулирования вводятся следующие координатные системы (рис. 11.2):

(XYZ)₀ — неподвижная система координат;
(XYZ)_д — система координат, связанная с местом крепления детали либо с ее базовыми поверхностями, относительно которых описывается обрабатываемая поверхность;
(XYZ)_и — система координат, связанная с местом крепления инструмента, относительно которого описывается его режущая поверхность и положение режущей кромки;
$(\tau \nu \beta )_{k}$ — подвижный трехгранник, связанный с режущей кромкой и определяющий ее положение относительно (XYZ)_и
$(\tau \nu \beta )_{i}$ — подвижный трехгранник, связанный с точками поверхности и определяющий их положение в системе координат (XYZ)_д.

Введенные системы координат дают возможность алгоритмизировать процесс обработки наиболее экономичным образом и с единых позиций разрабатывать алгоритмы управления манипулятором.

Как было отмечено выше, математически обрабатываемая поверхность получается взаимным перемещением двух трехгранников — $(\tau \nu \beta )_{i}$ , связанного с поверхностью детали, и $(\tau \nu \beta )_{k}$ , связанного с режущей кромкой инструмента (рис. 11.2). Элементы матрицы ^kA_i определяют перемещение режущей кромки относительно программного задания поверхности, ^иA_k — положение режущей кромки в системе координат (XYZ) и ^дA_i — положение программируемых опорных точек поверхности в системе координат детали, ⁰A_д и ¹A_и — положение систем координат (XYZ)_д и (XYZ)_и относительно (XYZ)₀.

Рассмотрим способы формирования матрицы описания обрабатываемой поверхности ^kA_i при перемещении между опорными точками для различных типовых поверхностей. Для получения требуемой поверхности рассматривается случай перемещения детали относительно режущей поверхности. (Получение обрабатываемой поверхности возможно и при обратном движении инструмента относительно детали.)

Дальше >>

Интеллектуальные робототехнические системы

Сложные поверхности и основы планирования управления роботом-станком для их воспроизведения

Метод сопровождающего трехгранника.

Вопросы и ответы

Студенты

Авторизоваться

Интеллектуальные робототехнические системы

Сложные поверхности и основы планирования управления роботом-станком для их воспроизведения

Метод сопровождающего трехгранника.

Вопросы и ответы

Студенты