НОУ ИНТУИТ | Учебный видеокурс | Линейные дифференциальные уравнения и системы

Опубликован: 26.03.2013 | Уровень: для всех | Доступ: свободно | ВУЗ: Московский государственный гуманитарный университет имени М.А. Шолохова

Курс лекций посвящен изложению методов и теории дифференциальных уравнений.

Рассматривается понятие дифференциальных уравнений, однородные и квазиоднородные дифференциальные уравнения, интегрирующий множитель. Методы решения уравнений Эйлера, Лагранжа и Чебышева. Подоробно описаны системы линейных дифференциальных уравнений и примеры их решения.

Дополнительные курсы Дифференциальные уравнения Дифференциальное исчисление функций одной переменной Математический анализ. Интегрирование Разностные уравнения и задача Коши Дифференциальные уравнения и краевые задачи

Вам нравится? Нравится 31 студенту

| Поделиться |

Поддержать программу

Занятие	Заголовок <<	Дата изучения
	Экзамен экстерном	-
Лекция 1	Вводная лекция Понятие дифференциальных уравнений. Геометрическая интерпретация дифференциальных уравнений. Метод изоклин. Общий интеграл дифференциального уравнения. Постановка задачи Коши. Оглавление	-
Тест 1 24 минуты	8 заданий	-
Лекция 2	Задачи, приводящиеся к дифференциальным уравнениям Примеры задач из различных областей знаний, сводящихся к дифференциальным уравнениям. Оглавление	-
Тест 2 24 минуты	8 заданий	-
Лекция 3	О существовании решения дифференциального уравнения и решение дифференциальных уравнений первого порядка с разделяющимися переменными Решение дифференциальных уравнений методом разделения переменных. Оглавление	-
Тест 3 24 минуты	8 заданий	-
Практикум 1	Решение дифференциальных уравнений методом разделения переменных Решение типовых задач. Оглавление	-
Лекция 4	Однородные и квазиоднородные дифференциальные уравнения Решение дифференциальных уравнений с помощью замены переменных. Оглавление	-
Тест 4 24 минуты	8 заданий	-
Практикум 2	Решение однородных и квазиоднородных дифференциальных уравнений Решение типовых задач. Оглавление	-
Лекция 5	Уравнения в полных дифференциалах Решение уравнений в полных дифференциалах. Интегрирующий множитель. Оглавление	-
Тест 5 24 минуты	8 заданий	-
Практикум 3	Решение уравнений в полных дифференциалах Решение типовых задач. Оглавление	-
Лекция 6	Линейные дифференциальные уравнения первого порядка Уравнения Бернулли и Рикати. Оглавление	-
Тест 6 24 минуты	8 заданий	-
Практикум 4	Решение линейных дифференциальных уравнений первого порядка Решение типовых задач. Оглавление	-
Лекция 7	Особые решения и особые точки дифференциальных уравнений Точки, через которые не проходит ни одна интегральная кривая дифференциального уравнения или несколько интегральных кривых. Оглавление	-
Тест 7 24 минуты	8 заданий	-
Лекция 8	Уравнения неразрешённые относительно производной Методы решения уравнений неразрешённых относительно производной. Оглавление	-
Тест 8 24 минуты	8 заданий	-
Практикум 5	Решение уравнений неразрешённых относительно производной Решение задач Оглавление	-
Практикум 6	Системы дифференциальных уравнений Понижение порядка дифференциального уравнения с помощью введения дополнительных неизвестных функций. Оглавление	-
Лекция 9	Системы линейных дифференциальных уравнений Определитель Вронского, формула Остроградского – Лиувилля. Однородная и неоднородная системы дифференциальных уравнений. Оглавление	-
Тест 9 24 минуты	8 заданий	-
Лекция 10	Система линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами (случай некратных корней характеристического уравнения) Фундаментальные системы решений в случае некратных корней. Оглавление	-
Тест 10 24 минуты	8 заданий	-
Практикум 7	Решение систем линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами (случай некратных корней характеристического уравнения) Решение задач. Оглавление	-
Лекция 11	Система линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами (случай кратных корней характеристического уравнения) Фундаментальные системы решений в случае кратных корней. Оглавление	-
Тест 11 24 минуты	8 заданий	-
Практикум 8	Решение систем линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами (случай кратных корней характеристического уравнения) Решение задач. Оглавление	-
Практикум 9	Решение систем неоднородных линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами Решение задач. Оглавление	-
Лекция 12	Однородное линейное дифференциальное уравнение высших порядков Сведение линейного дифференциального уравнения высших порядков к системе дифференциальных уравнений первого порядка. Оглавление	-
Тест 12 24 минуты	8 заданий	-
Практикум 10	Практические методы решения линейных однородных дифференциальных уравнений высших порядков с постоянными коэффициентами Практические методы отыскания решений. Оглавление	-
Практикум 11	Решение однородных дифференциальных уравнений высших порядков Решение задачи Оглавление	-
Лекция 13	Решение неоднородного линейного дифференциального уравнения высших порядков Метод Лагранжа вариации постоянных. Оглавление	-
Тест 13 24 минуты	8 заданий	-
Практикум 12	Решение линейных неоднородных дифференциальных уравнений высших порядков Решение задач. Оглавление	-
https://altube.ru/video/izqWhu28gOBb	Практические методы нахождения частных решений линейных неоднородных дифференциальных уравнений высших порядков с постоянными коэффициентами Поиск частного решения уравнений со специальной правой частью. Оглавление	-
Практикум 13	Решение линейных неоднородных дифференциальных уравнений высших порядков с постоянными коэффициентами и со специальной правой частью Решение задач. Оглавление	-
Лекция 14	Уравнения Эйлера, Лагранжа и Чебышева Методы решения уравнений Эйлера, Лагранжа и Чебышева. Оглавление	-
Тест 14 24 минуты	8 заданий	-
Практикум 14	Решение уравнений Эйлера и Лагранжа Решение задач Оглавление	-
5 часов	Экзамен	-

Авторизоваться

Линейные дифференциальные уравнения и системы

Дополнительные курсы

План занятий