Дифференциальные уравнения и краевые задачи: Информация
Автор: Борис Бояршинов | Московский государственный гуманитарный университет имени М.А. Шолохова
Форма обучения:
дистанционная
Стоимость самостоятельного обучения:
бесплатно
Доступ:
свободный
Документ об окончании:
Вам нравится? Нравится 20 студентам
Уровень:
Для всех
Длительность:
2:42:00
Студентов:
722
Выпускников:
11
Курс лекций посвящен изложению методов и теории дифференциальных уравнений и краевых задач.
Рассматриваются уравнения второго порядка, нули решений дифференциального уравнения на отрезке, первые интегралы, фазовая траектория системы и решение задач по данным темам.
Темы: Математика
Дополнительные курсы
План занятий
Занятие
Заголовок <<
Дата изучения
Дифференциальное уравнение второго порядка с переменными коэффициентами
Приведение уравнения к двучленному виду. Поиск решений уравнения.
Оглавление
-
Решение дифференциальных уравнений второго порядка с переменными коэффициентами
Решение задач.
Оглавление
-
Нули решений дифференциального уравнения на отрезке
Чередование нулей. Теорема сравнения. Уравнение Эйри. Теорема Кнезера.
Оглавление
-
Первые интегралы системы
Использование первых интегралов для понижения порядка системы.
Оглавление
-
Решение систем дифференциальных уравнений с использованием первых интегралов
Решение задач.
Оглавление
-
Устойчивость решений дифференциальных уравнений
Теоремы об устойчивости и неустойчивости Ляпунова.
Оглавление
-
Фазовая траектория системы
Случай двух различных действительных корней характеристического уравнения. Использование фазовых траекторий для исследования систем.
Оглавление
-
Фазовая траектория системы. Часть 2
Рассматриваются случаи кратных действительных корней и комплексно-сопряжённых корней характеристического уравнения.
Оглавление
-
Исследование поведения фазовых траекторий решений систем дифференциальных уравнений первого порядка
Решение задач.
Оглавление
-
исследование поведения фазовых траекторий решений дифференциальных уравнений второго порядка
Решение задач
Оглавление
-
Краевая задача
Краевые условия первого и второго рода. Смешанная двухточечная краевая задача. Сведение линейной краевой задачи к задаче Коши.
Оглавление
-