Дополнительные встраиваемые элементы контроля в механизмах параллельной структуры

Дополнительные встраиваемые элементы контроля.

В лекциях 13 и 14 излагается возможность расширения функциональных характеристик и интеллектуальных свойств системы <<низшего>> уровня путем установки дополнительных датчиков и приводов. Дополнительные встраиваемые элементы контроля в механизмах параллельной структуры существенно упрощают вычисление положения выходного звена, а также дают возможность повысить точность определения его положения. Рассмотрим данную задачу на примере механизма, представляющего манипулятор перемещения изделия специального робота-станка для обработки пера лопаток (рис. 10.4). Представим данный рисунок с некоторым уточнением (рис. 13.1) и рассмотрим управление только плоским пятизвенником. Манипулятор имеет три управляемых двигателя D1, D2, D3 для перемещения выходного звена по трем координатам: двум линейным и одному углу поворота выходного звена в плоскости Y₀0Z₀. Кроме датчиков контроля углов поворота двигателей q₁,q₂ и q₃ , в механизме установлены датчики измерения углов взаимного положения звеньев, расположенные в сочленениях .

Рис. 13.1.

Для определения положения выходного звена (XYZ)_П относительно базовой системы координат (XYZ)₀ достаточно знать длины звеньев L₁ L₄, y_d2, z_d2 и три угла поворота. При наличии шести датчиков контроля углового положения звеньев q₁,q₂,q₃ требуется найти такое сочетание трех из шести: C₆³ информационных датчиков углового положения, которое обеспечит минимальную погрешность определения координат выходного звена механизма относительно (XYZ)₀. Следует отметить, что при рассмотрении только линейных перемещений выходного звена достаточно из пяти датчиков q₁,q₂, выбрать только два.

Рассмотрим решение данной задачи в общем случае. Связь между вектором, определяющим погрешности выходного звена механизма, - (в общем случае размерности 6x1 ) и погрешностями информационных датчиков q_j (размерности nx1, где n>6 ) однозначно выражается линейной зависимостью

где K_j - матрица весовых множителей 6 x n. Вектор включает погрешность линейных координат и в точке i конечного звена механизма и погрешность угловых координат и вокруг данных осей,

Погрешности определяются в неподвижной или связанной с деталью системах координат.

Общее возможное количество датчиков, с помощью которых можно определить положение выходного звена механизма параллельной структуры, для механизма, имеющего m степеней свободы, равно n=m². Максимальное число возможных сочетаний информационных датчиков, которое может быть взято для определения положения выходного звена, вычисляется соотношением

Cnm=(n(n-1)(n-2)...(n-m+1))/(1x2x3x...xm) .

Для шестистепенного механизма

C366=(36x35x34x33x32x31)/(1x2x3x4x5x6)=1947792.

Чаще всего требуется обеспечить высокую точность вычисления линейных координат. В этом случае число возможных вариантов определения трех линейных координат составляет C₃₆³=7140 и одной координаты C₃₆¹=36.

Для механизма, представленного на рисунке 13.1, выходным звеном плоского пятизвенника D₁,A,B,C,D₂ является звено L₃, на котором располагается привод q₃. Две линейные координаты, определяющие положение центра привода q₃, могут быть определены датчиками углов q₁,q₂ различным их сочетанием по два: C₅²=10. Поэтому число способов вычисления координат выходного звена в этом случае также равно 10.

Вычисление и анализ элементов матрицы K_j является основной задачей при выборе информационных датчиков, определяющих координаты выходного звена механизма. Элементы данной матрицы являются весовыми множителями при погрешностях датчиков и определяют вклад погрешности каждого датчика в погрешность соответствующей координаты выходного звена механизма. Рассмотрим способ определения данных весовых множителей.