Неоднократно находил ошибки в тестах, особенно в экзаменационных вопросах, когда правильно данный ответ на вопрос определялся в итоге как не правильно отвеченный... Из-за этого сильно страдает конечный бал! Да еще в заблуждение студентов вводит! Они-то думают, что это они виноваты!!! Но они тут не причем! Я много раз проверял ответы на некоторые такие "ошибочные" вопросы по нескольким источникам - результат везде одинаковый! Но ИНТУИТ выдавал ошибку... Как это понимать? Из-за подобных недоразумений приходиться часами перерешивать экзамен на отличную оценку...!!! Исправьте, пожалуйста, такие "ошибки"... |
Сложные поверхности и основы планирования управления роботом-станком для их воспроизведения
Задача 2
Задача 2 состоит в определении углов ориентации трехгранника относительно осей системы координат (XYZ)д. Для каждой i-й точки поверхности, используя уравнение (11.9), кроме текущих координат поверхности, вычисляются направляющие косинусы для осей трехгранника , связанного с поверхностью, которые представляют соответственно касательную, нормаль и бинормаль в каждой точке поверхности.
Для нахождения углов ориентации сопровождающего трехгранника в каждой точке траектории относительно осей системы координат (XYZ)д необходимо получить уравнение нормали в точке поверхности, касательной к траектории перемещения инструмента относительно детали, и уравнение бинормали.
Направляющие косинусы нормали (ось ) к поверхности в каждой точке траектории xiyizi определяются из уравнения (11.9)
С учетом (11.10) направляющие косинусы для оси в точке поверхности относительно осей системы координат (XYZ)д принимают вид
Направляющие косинусы для касательной (ось ) к траектории движения инструмента относительно детали определяется через частные производные от x, y, z по времени в i-й точке
С учетом (11.12) получим
Направляющие косинусы для бинормали трехгранника — (ось ) определяются из векторного произведения
Таким образом, уравнения (11.11), (11.13) и (11.14) определяют ориентацию подвижного трехгранника относительно осей системы координат (XYZ)д.
Задача 3
Задача 3 состоит в нахождении элементов матрицы дAi (рис. 9.5), определяющей закон перемещения инструмента относительно детали. Элементы матрицы дAi
находятся на основе решения задач 1 и 2. Координаты xi, yi, zi представляют переменные x, y и z в полиноме Лагранжа (11.7), вычисляемые для каждой i-й точки траектории перемещения инструмента по поверхности детали. Направляющие косинусы , , , , , , , , определяются из уравнений (11.11), (11.13) и (11.14).
Для получения непрерывного перемещения по планируемой траектории с заданной скоростью Vп (рис. 11.3) ее координаты x и z задаются в параметрическом виде
x(t)=Vxt, z(t)=Vzt,
где скорости Vx и Vz для текущего шага вычисляются через значение Vп на предыдущем шаге
Vx=Cx Vп, VZ=CzVп.
Значения Cx и Cz определяются также на предыдущем шаге.
Подстановкой текущих координат x(t), z(t) в (11.9) вычисляется координата y(t) планируемой точки траектории, а также планируемые значения направляющих косинусов , , , , , , , , . Текущие элементы дAi вычисляются для каждой точки траектории с частотой задания координат x(t) и z(t).
Таким образом, метод, основанный на применении сопровождающего трехгранника, в сочетании с описанием обрабатываемой поверхности детали полиномами Лагранжа позволяет планировать закон перемещения инструмента и его ориентацию относительно детали для получения поверхностей, задаваемых координатами опорных точек.