|
Книга по курсу |
Инспектор
Вы можете этот курс.
Опубликован: 03.09.2009 | Уровень: специалист | Доступ: платный | ВУЗ: Московский физико-технический институт
В курсе излагаются основные понятия специальной теории относительности (СТО). СТО излагается как геометрическая теория в пространстве-времени
(пространстве Минковского). Последовательно проводится аналогия (с указанием существенных различий) евклидовой геометрии и геометрии пространства-времени
Минковского. По мере изложения материала даются указания на связи с различными разделами математики и физики.
Кинематика специальной теории относительности (СТО) излагается как геометрия в пространстве Минковского. Устанавливаются соответствия между понятиями
аналитической геометрии и кинематики. Рассматриваются преобразования Лоренца как гиперболические повороты в пространстве Минковского. Излагаются основы
динамики в СТО. Вводится электромагнитное поле, демонстрируется его связь с симметрией пространства Минковского и преобразованиями Лоренца. Особое
внимание уделяется физическим эффектам, имеющим геометрическую природу, таким как прецессия Томаса и движение релятивистской частицы под действием
постоянной силы. Курс ориентирован на выработку у учащегося релятивистской интуиции, при этом основное внимание уделяется не использованию тех или иных
формул, для решения задач, а структуре теории и её связи с различными разделами математики и физики.
Цель: Предварительное знакомство со специальной теорией
относительсности с точки зрения геометрии.
Дополнительные курсы |
План занятий
| Занятие | Заголовок << | Дата изучения |
|---|---|---|
| - | ||
Лекция 1 | Введение. Физические основания теории
Обсуждаются экспериментальные факты и
мысленные эксперименты, лежащие в основании
специальной теории относительности.
На основе мысленных экспериментов
выводятся основные соотношения
релятивистской кинематики.
| - |
Тест 112 минут | - | |
Лекция 2 | Структура пространства Минковского
Вводится математическая структура
пространства-времени специальной
теории относительности.
Преобразования Лоренца выводятся
как обобщение понятия поворота.
| - |
Тест 212 минут | - | |
Лекция 3 | Геометрический смысл релятивистских эффектов
Основные эффекты специальной теории относительности
выводятся как следствия геометрии пространства-времени.
Обсуждается физический и геометрический смысл
основных понятий теории.
| - |
Тест 312 минут | - | |
Лекция 4 | Неинерциальные системы отсчета. Матричные экспоненты
Рассматривается движение под действием постоянной
силы и связанная с этим движением неинерциальная
система отсчёта. Даются основные идеи теории алгебр Ли
и демонстрируется удобство их применения к
описанию преобразований Лоренца.
| - |
Тест 412 минут | - | |
Лекция 5 | Группа Лоренца и электромагнитное поле
Электромагнитное поле вводится как
простейшее поле, обеспечивающее линейные
релятивистские уравнения движения
частицы. Электромагнитное поле
рассматривается как поле тензора (матрицы),
порождающей преобразования Лоренца.
| - |
Тест 512 минут | - | |
Лекция 6 | Стереометрия в пространстве Минковского
Демонстрируется, что пространство скоростей
теории относительности является пространством
постоянной отрицательной кривизны (пространство
Лобачевского). По аналогии со сферой (пространством
постоянной положительной кривизны) обсуждаются
физические и геометрические эффекты.
| - |
Тест 612 минут | - | |
5 часов | - |
