НОУ ИНТУИТ | Введение в теорию автоматов. Лекция 8: Графический метод синтеза структурного автомата на триггерах

Учитесь и получайте официальные документы БЕСПЛАТНО. Вы можете поддержать наш проект.

Регистрация Вход

Твой путь к знаниям!

Опубликован: 24.04.2008 | Уровень: специалист | Доступ: свободно | ВУЗ: Вятский государственный университет

|

Вам нравится? Нравится 30 студентам

| Поделиться |

Поддержать программу

Аннотация: Рассматривается синтез структурного автомата графическим способом. Даются конкретные примеры синтеза. В качестве элементов памяти используются RS -триггеры JK - триггеры, Т -триггеры, D - триггеры.

Ключевые слова: автомат, граф, абстрактный автомат, вершины графа, значение функции, истина, дуга, D-триггер, базис, автомат Мили, RS, минимизация, автомат Мура, JK

8.1 Этапы графического метода синтеза структурного автомата

Первые три этапа графического метода синтеза совпадают с табличным методом. Абстрактный автомат представлен в виде графа.

Находим количество элементов памяти , ( - число состояний абстрактного автомата) и кодируем состояния абстрактного автомата.
Кодируем входные и выходные сигналы.
Структурный автомат представляем обобщенной схемой.
Составление уравнений выходных функций.
Представляем закодированный граф абстрактного автомата, то есть вместо состояний автомата указываются соответствующие кодовые комбинации, а входные сигналы указываются на переходах своими логическими кодовыми комбинациями. Логические кодовые комбинации выходных сигналов 1 рода записываются на переходах, а сигналы 2 рода записываются как метки состояний (или внутри вершины графа). Причем для выходных функций следует указывать только те значения функций, которые принимают истинные значения, по которым составляются уравнения выходов.
Составление уравнений функций возбуждения.
На закодированном графе на дугах перехода указываем функции возбуждения, которые соответствуют переключению триггеров, причем следует указывать только те значения функций, которые принимают истинные значения, по которым составляются уравнения функций возбуждения.
Уравнения функций возбуждения и выходов минимизируются (по картам Карно, например) и по ним строится схема в заданном функционально - логическом базисе ({И, ИЛИ, НЕ}, {И-НЕ}, {ИЛИ-НЕ} ).

8.2 Пример графического метода синтеза структурного автомата

Пусть дан автомат Мили (рис.8.1). Выполним синтез структурного автомата на RS - триггерах.

Рис. 8.1.

количество триггеров равно ). Состояния абстрактного автомата закодируем так, как показано в табл.8.1.

Таблица 8.1.
$a_i \tau_1 \tau_2$ $\tau_1 \tau_2$

a₁ 00

a₂ 01

a₃ 11
Кодируем входные и выходные сигналы , например, так как показано в табл.8.2 и табл.8.3.

Таблица 8.2.
z_i\x ₁ x ₂ x ₁ \x₂

z₁ 00

z₂ 01

z₃ 10

Таблица 8.3.
w_i\y ₁y₂ y₁ \y₂

w₁ 10

w₂ 00

w₃ 11

w₄ 01
Структурный автомат представляем обобщенной схемой (рис.8.2).

Рис. 8.2.
Представляем закодированный граф абстрактного автомата (рис.8.3) то есть вместо состояний автомата указываются соответствующие кодовые комбинации, а входные сигналы указываются на переходах своими логическими кодовыми комбинациями. Логические кодовые комбинации выходных сигналов 1 рода записываются на переходах, а сигналы 2 рода записываются как метки состояний (или внутри вершины графа). Причем для выходных функций следует указывать только те значения функций, которые принимают истинные значения, по которым составляются уравнения выходов.

Рис. 8.3.

$y_1=\bar\tau_1\bar\tau_2 \bar x_1 \bar x_2 \vee \bar\tau_1 \tau_2 \bar x_1 x_2 \vee \bar\tau_1 \tau_2 x_1 \bar x_2 \vee \tau_1 \tau_2 x_1 \bar x_2\\ y_2=\bar\tau_1\bar\tau_2 \bar x_1 \bar x_2 \vee \bar\tau_1 \tau_2 \bar x_1 x_2 \vee \bar\tau_1 \bar\tau_2 \bar x_1 x_2 \vee \tau_1 \tau_2 x_1 \bar x_2$
Составление уравнений функций возбуждения для RS - триггера. На закодированном графе на дугах перехода указываем функции возбуждения: $\varphi_1$ если 1-ый триггер переключился из 0 в 1; $\varphi_2$ если 2-ой триггер переключился из 0 в 1; $\psi_1$ если 1-ый триггер переключился из 1 в 0; $\psi_2$ если 2-ой триггер переключился из 1 в 0; (рис.8.4).

Рис. 8.4.

Уравнения функций возбуждения будут иметь вид:

$\varphi_1=\bar\tau_1 \bar\tau_2 x_1 x_2 \vee \tau_1 \tau_2 x_1 x_2 \\ \varphi_2=\tau_1 \tau_2 x_2 \vee \tau_1 \tau_2 x_2\\ \psi_1=\tau_1 \tau_2 \bar x_1 x_2 \\ \psi_2=\bar\tau_1 \tau_2 \bar x_1 x_2 \vee \tau_1 \tau_2 \bar x_1 x_2$
Последний этап минимизации уравнений, построение схемы выполняется как и в предыдущих случаях синтеза.