Статический анализ деталей

Статический анализ позволяет осуществлять расчёт напряжённого состояния конструкций под действием приложенных к системе постоянных во времени сил. На сегодняшний день это, пожалуй, наиболее востребованная в проектировании задача. С помощью модуля "Статический анализ" пользователь может оценить прочность разработанной им конструкции по допускаемым напряжениям, определить наиболее слабые места конструкции и внести необходимые изменения (оптимизировать) изделие. При этом между трёхмерной моделью изделия и расчётной конечно-элементной моделью поддерживается ассоциативная связь.

1. Теоретическая часть

Статический анализ позволяет осуществлять расчёт напряжённо-деформированного состояния конструкций под действием приложенных к системе постоянных во времени сил. Также можно учесть напряжения, возникающие по причине температурного расширения/сжатия материала или деформации конструкции на величину известных перемещений.

Модуль "Статический анализ" позволяет оценить прочность разработанной конструкции по допускаемым напряжениям, определить наиболее уязвимые места конструкции, внести необходимые изменения и таким образом оптимизировать конструкцию детали или изделия.

Для построения дискретной математической модели, адекватно отражающей физическую сущность и свойства исследуемой конструкции, применяется метод конечных элементов. Важнейшим элементом этой модели является конечно-элементная дискретизация изделия с помощью совокупности конечных элементов (КЭ) заданной формы и объединённых в единую систему, называемую конечно-элементной сеткой.

В данной работе используются КЭ тетраэдральной формы. Они аппроксимируют исходную конструкцию, связываясь между собой в граничных точках - узлах, в каждом из которых вводится по три поступательных степени свободы (для задач механики). Действующие на конструкцию внешние нагрузки приводятся к эквивалентным силам, прикладываемым в узлах конечных элементов. Ограничения на перемещение конструкции (закрепления) также переносятся на КЭ, которыми моделируется исходный объект.

Погрешность конечно-элементной аппроксимации обычно уменьшается с увеличением степени дискретизации моделируемой системы - чем большее количество КЭ участвует в дискретизации (или чем меньше относительные размеры КЭ), тем точнее получаемое решение. Естественно, что более плотное разбиение КЭ приводит к увеличению временных затрат при моделировании.

2. Практическая часть

2.1. Порядок выполнения работы

При проведении статического анализа конструкции детали необходимо выполнить следующие пункты:

1. построить трёхмерную модель детали;
2. создать "Задачу" для одного или нескольких соприкасающихся твёрдых тел ("клеевое" соединение);
3. сгенерировать тетраэдральную конечно-элементную сетку;
4. задать материал модели;
5. наложить граничные условия, определяющие сущность физического явления, подлежащего анализу;
6. выполнить расчёт;
7. проанализировать результаты,
8. оформить отчет по результатам анализа.

2.2. Подготовка объемной твердотельной модели изделия

Рассмотрим выполнение статического прочностного расчёта на примере конструкции детали "Кронштейн". Для этого трёхмерная твердотельная модель детали ND:\ Статический анализ. Примеры.\ Кронштейн ( рис. 9.1) загружается в среде T-FLEX CAD.

Рис. 9.1. Деталь "Кронштейн"

2.3. Создание "Задачи"

2.3.1. Создание сеточной модели

В строке меню с помощью команды "Анализ|Новая Задача/Конечно-элементный анализ" создается "Задача". В левой стороне окна в панели "Свойства" выбираем тип анализа "Статический ннализ" ( рис. 9.2).

Рис. 9.2. Выбор типа анализа

Далее в автоменю нажать опцию "Выбрать все тела", и при нажатииоткрывается окно создания сетки ( рис. 9.3).

Относительный размер сетки меняем, добиваясь по возможности более однородного распределения формы образующих сетку элементов. Например, на рис. 9.4,а относительный размер сетки 0,2, а на рис. 9.4,б - 0,05.

Рис. 9.3. Параметры сетки

Рис. 9.4. Выбор размера сетки

2.3.2. Назначение материала

Выбор материала выполняется командой Анализ/Материал. При этом открывается окно "Материал задачи", в котором для изменения материала установить "Другой", нажать "Библиотека", выбрать нужный материал ( рис. 9.5) и нажатием ОК подтвердить выбор. Назначим для модели материал "Сталь/AISI 1020" из библиотеки материалов T- FLEX Анализа.

Рис. 9.5. Выбор материала

2.3.3. Наложение граничных условий

В статике роль граничных условий выполняют закрепления и приложенные к системе внешние нагрузки. Для задания закреплений предусмотрены две команды: "Полное закрепление" и "Частичное закрепление".

Команда Анализ\Ограничение\Полное закрепление применяется к вершинам, граням и рёбрам модели. Она определяет, что данный элемент трёхмерного тела полностью неподвижен, т.е. сохраняет своё первоначальное расположение и не меняет своего положения под действием приложенных к системе нагрузок.

Применим эту команду ( рис. 9.6) и укажем с помощьюзаднюю грань детали. После нажатияпоявится соответствующий элемент, указывающий на наличие данного граничного условия ( рис. 9.7).

Рис. 9.6. Выбор типа закрепления

Рис. 9.7. Выбор грани для закрепления

2.3.4. Задание нагружений

При задании нагружений командой Анализ\ Нагружение\Сила необходимо нажатиемуказать грань "Корпуса", на которую прикладывается нагрузка ( рис. 9.8). В диалоге свойств команды в поле "Величина" выбирается значение силы (550 Н). Созданная сила равномерно распределится по указанной грани. Изначально направление действия силы берется по нормали к указанной плоской грани. При необходимости направление вектора силы можно задать под любым углом к плоскости.

Рис. 9.8. Задание вектора силы

После нажатияполучаем в дереве задач ( рис. 9.9) все четыре элемента, необходимых для моделирования: сетка, материал, закрепление, нагружение.

Рис. 9.9. Дерево задач