НОУ ИНТУИТ | Автоматизированное проектирование промышленных изделий. Лекция 20: Размещение элементов электрической схемы

Учитесь и получайте официальные документы БЕСПЛАТНО. Вы можете поддержать наш проект.

Регистрация Вход

Твой путь к знаниям!

Московский государственный открытый университет им. В.С. Черномырдина

Опубликован: 20.01.2011 | Доступ: свободный | Студентов: 2310 / 499 | Оценка: 4.14 / 3.69 | Длительность: 27:06:00

Темы: САПР, Аппаратное обеспечение

Специальности: Архитектор программного обеспечения, Разработчик аппаратуры

|

Вам нравится? Нравится 47 студентам

| Поделиться |

Поддержать курс

| Скачать электронную книгу

Выбор позиции

Выбранный для размещения элемент $e _{i 0}$ должен быть установлен в одну из незанятых позиций из множества $\overline{P}_{k}.$ Эта позиция выбирается с учётом минимизации критерия размещения, в частности МСВД соединений. При последовательном процессе размещения может быть оценена лишь суммарная длина частичных монтажных соединений данного элемента e _{i 0} с уже размещёнными элементами $Е_{k}$ .

При установке элемента в позицию рассчитываются трассы соответствующих соединений. Длина этих соединений является критерием для выбора позиций. Однако большие затраты машинного времени делают этот подход нереальным, при конструировании узлов с печатными соединениями, и ограниченно применимым при конструировании монтажных схем проводных соединений.

Для выбора позиции $Р_{j }\in \overline{P}_{k }$ применяют приближённые методы оценки кратчайших монтажных соединений, т.е. рассчитывают псевдодлину реальных соединений. Одна из них, имеет вид:

$F_{j} = \sum\limits_{ e_{j}\in E_{k}}{r _{i 0 i } d _{p ( i 0 ) p ( i )}}.$

( 20.10)

Выбирается та из позиций, для которой $F_{j}$ минимальна.

Для экономии вычислений всегда целесообразно рассматривать не всё множество позиций $\overline{P}_{k},$ а лишь часть.

Эти позиции находятся на периферии множества незанятых позиций $\overline{P}_{k}.$

Другой способ выбора позиции состоит в следующем.

Пусть $d_{ j}^s$ - минимальное расстояние позиции $l_{j}$ до одного из уже размещенных элементов в цепи $v_{s}$ , связанной с элементом $e _{i 0}$ . Для размещения элемента $e _{i0}$ выбирают ту позицию, для которой

$F_{j} = \sum\limits_{ S \in J _{i 0 k} }d_{ j s}$

( 20.11)

минимальна, $J _{i 0 k }$ - множество цепей, связывающих $e _{i 0 }$ и $Е_{k }$ .

Поскольку назначение первого элемента предопределяет весь дальнейший процесс размещения, при небольших затратах ЭВМ - времени на реализацию алгоритма, желательно рассмотреть несколько вариантов таких назначений и из полученных размещений выбрать лучшее.

Продолжим расчёты для нашего примера.

Шаг между двумя позициями принимаем равным единице. Пусть, например, $x_{0 }$ находится в четвёртой позиции. Имеем первоначальное размещение: $x_{1}; x_{7}; x_{6}; x_{0}; х_{5}; x_{3}; х_{4}; х_{2}$ .

Рис. 20.3. Первоначальное размещение элементов (вверху указаны номера позиций).

Первый шаг. Размещаем элемент $x_{1}$ . Поместим его в каждую из позиций и определим длину:

$F_{1} = r_{10 }\cdot d_{14} = 3 \cdot 3 = 9;\;\;\; F_{3} = r_{10 }\cdot d_{34} = 3; \;\;\; F_{6} = 6;\;\;\; F_{8 }=12.\\ F_{2} = r_{10 }\cdot d_{24} = 3 \cdot 2 = 6;\;\;\; F_{5} = r_{10 }\cdot d_{54} = 3; \;\;\;F_{7} = 9.$

Минимальными являются критерии $F_{3}$ и $F_{5}$ , следовательно, элемент $x_{1}$ можно разместить в пятой позиции, например: $…; …; …; х_{0}; х_{1}; …; …; …$ .

Второй шаг. Размещаем $х_{7}$ , но с учетом уже двух занятых позиций:

$F_{1} = r_{70} \cdot d_{14} + r_{71} \cdot d_{15} = 3;\;\;\; F_{6} = r_{70} \cdot d_{64} + r_{71} \cdot d_{65} = 2;\\ F_{2} = r_{70} \cdot d_{24} + r_{71} \cdot d_{25} = 2;\;\;\; F_{7} = r_{70} \cdot d_{74} + r_{71} \cdot d_{75} = 3;\\ F_{3} = r_{70} \cdot d_{34} + r_{71} \cdot d_{35} = 1;\;\;\; F_{8} = r_{70} \cdot d_{84} + r_{71} \cdot d_{85} = 4.$

Поскольку минимальным является критерий $F_{3}$ , следовательно, элемент $x_{7}$ размещаем в третьей позиции.

Третий шаг. Размещаем $х_{6 }$ в незанятые позиции:

$F_{1} = r_{60} \cdot d_{14} + r_{61} \cdot d_{15} + r_{67} \cdot d_{13} = 2; \;\;\; F_{7} = r_{60} \cdot d_{74} + r_{61} \cdot d_{75} + r_{67} \cdot d_{73} = 4;\\ F_{2} = r_{60} \cdot d_{24} + r_{61} \cdot d_{25} + r_{67} \cdot d_{23} = 1;\;\;\; F_{8} = r_{60} \cdot d_{84} + r_{61} \cdot d_{85} + r_{67} \cdot d_{83} = 5.\\ F_{6} = r_{60} \cdot d_{64} + r_{61} \cdot d_{65} + r_{67} \cdot d_{63} = 3;$

Помещаем $х_{6}$ во 2-ю позицию.

Четвертый шаг. Размещаем $х_{5}$ в незанятые позиции:

$F_{1} = r_{50} \cdot d_{14} + r_{51} \cdot d_{15} + r_{57} \cdot d_{13} + r_{56} \cdot d_{12} = 1; \\ F_{7} =_{ }r_{50} \cdot d_{74} + r_{51} \cdot d_{75} + r_{57} \cdot d_{73} + r_{56} \cdot d_{72} = 5;\\ F_{6} =_{ }r_{50} \cdot d_{64} + r_{51} \cdot d_{65} + r_{57} \cdot d_{63} + r_{56} \cdot d_{62} = 4; \\ F_{8} =_{ }r_{50} \cdot d_{84} + r_{51} \cdot d_{85} + r_{57} \cdot d_{83} + r_{56} \cdot d_{82} = 6.$

Размещаем $х_{5}$ в 1-ю позицию.

Пятый шаг. Размещаем $х_{3}$ в оставшиеся позиции:

$F_{6} =r_{30} \cdot d_{64} + r_{31} \cdot d_{65} + r_{37} \cdot d_{63} + r_{36} \cdot d_{62} + r_{35} \cdot d_{61} = 6;\\ F_{7} = r_{30} \cdot d_{74} + r_{31} \cdot d_{75} + r_{37} \cdot d_{73} + r_{36} \cdot d_{72} + r_{35} \cdot d_{71 }= 8;\\ F_{8} = r_{30} \cdot d_{84} + r_{31} \cdot d_{85} + r_{37} \cdot d_{83} + r_{36} \cdot d_{82} + r_{36} \cdot d_{81} = 10.$

Размещаем $х_{3}$ в 6-ю позицию.

Шестой шаг. Размещаем $х_{4}$ :

$F_{7} = r_{40} \cdot d_{74 }+ r_{41} \cdot d_{75} + r_{47} \cdot d_{73 }+ r_{46} \cdot d_{72 }+ r_{45} \cdot d_{71 }+ r_{43} \cdot d_{76} = 7\\ F_{8} = r_{40} \cdot d_{84 }+ r_{41} \cdot d_{85} + r_{47} \cdot d_{83 }+ r_{46} \cdot d_{82 }+ r_{45} \cdot d_{81 }+ r_{43} \cdot d_{86} = 10$

Устанавливаем $x_{4}$ в 7-ю позицию.

Оставшийся элемент $x_{2}$ разместим на восьмой позиции. В результате получим следующее размещение элементов:

Рис. 20.4. Оконательное размещение элементов

Рассчитаем минимальную суммарную взвешенную длину связей между позициями по формуле

$L = 1/2 \sum{\sum{ r_{ij}d_{p(i)p(j)}}}.$

$L = r_{56 } \cdot d_{12 }+ r_{57} \cdot d_{13 }+ r_{50} \cdot d_{14} + r_{51} \cdot d_{15 }+ r_{53 }\cdot d_{16} + r_{54 }\cdot d_{17} + r_{52 }\cdot d_{18} + r_{67 }\cdot d_{23 }+ \\ +r_{60} \cdot d_{24} + r_{61} \cdot d_{25} + r_{63} \cdot d_{26} + r_{64} \cdot d_{27} + r_{62} \cdot d_{28} + r_{70} \cdot d_{34} + r_{71} \cdot d_{35} + r_{73} \cdot d_{36} + \\ +r_{74} \cdot d_{37} + r_{72} \cdot d_{38} + r_{01} \cdot d_{45} + r_{03} \cdot d_{46} + r_{04} \cdot d_{47} + r_{02} \cdot d_{48} + r_{13} \cdot d_{56} + r_{14} \cdot d_{57} + \\ +r_{12} \cdot d_{58} + r_{34} \cdot d_{67} + r_{32} \cdot d_{68} + r_{42} \cdot d_{78} = 27 \text{ условных единиц}.$

Для оптимизации критерия размещения используются итерационные алгоритмы.

Дальше >>

Авторизоваться

Автоматизированное проектирование промышленных изделий

Размещение элементов электрической схемы

Выбор позиции

Вопросы и ответы