Форма обучения:
дистанционная
Стоимость самостоятельного обучения:
бесплатно
Доступ:
свободный
Документ об окончании:
 
Уровень:
Для всех
Длительность:
5:36:00
Студентов:
2271
Выпускников:
169
Качество курса:
4.79 | 4.38
В курсе рассматриваются основные понятия математического анализа. Теоретический материал проиллюстрирован множеством примеров.
В материалах курса освещены следующие вопросы: множества и отображения, описание вещественных чисел, компактные множества, последовательности, подпоследовательности, предел последовательности, числовые последовательности, частичные пределы, сходимость числовых последовательностей, предел функции, непрерывность функции, свойства непрерывных функций, прерывные функции на компактном множестве, "Замечательные" пределы, производная функции одной переменной, формула Тейлора, теоремы Ролля и Лагранжа, частные производные, смешанные производные, понятия градиента и Гессиана, экстремумы функции при наличии, рассматриваются задачи на поиск экстремума функции при ограничениях, функциональные последовательности, функциональные ряды дифференциальные уравнения, задача Коши и ее решение.
Специальности: Математик
 

План занятий

Занятие
Заголовок <<
Дата изучения
Последовательности. Предел последовательности
В лекции рассмотрены задачи на тему "Свойства множеств на числовой прямой в пространстве Rk". Раскрывается понятие последовательности и подпоследовательности. Вводится понятие числовой последовательности, рассмотрены ее свойства.
-
Задачи на сходимость последовательностей. Частичные пределы
Лекция поможет усвоить тему "Сходимость числовых последовательностей". Рассматривается основные теоремы, используемые при установлении фактов, связанных со сходимостью последовательности подпоследовательности. Вводятся понятия верхнего и нижнего предела последовательности.
-
Тест 3
51 минута
-
-
Функциональные ряды (продолжение). Дифференциальные уравнения
В этой лекции вы узнаете, что такое степенной ряд и каковы условия его сходимости. В лекции рассматриваются задачи, которые помогут вам усвоить теоретическую информацию рассмотренную ранее. Лекция познакомит вас с теорией дифференциальных уравнений 1-го порядка и с основными видами этих уравнений, которые определяют способ решения дифференциального уравнения.
-
Задача Коши и ее решение
В этой лекции вы познакомитесь с задачей Коши и ее решением, узнаете, что такое максимальное решение задачи Коши. Ознакомитесь с примерами и решениями заданий на данную тему.
-
1 час 40 минут
-
Иван Кузнецов
Иван Кузнецов
Павел Енин
Павел Енин

Вопрос к Павлу Константиновичу Катышеву. Нигде не нашел ссылки на рекоммендуемую вами к курсу доп литературу. Кончно я и сам в состоянии подобрать её, но хотелось бы услышать мнение автора на счет наиболее подходящих книг. Заранее  спасибо.

Олег Корсак
Олег Корсак
Латвия, Рига
Юрий Черкасов
Юрий Черкасов
Россия, Санкт-Петербургский Политехнический Университет, 2010