Лекция 14: Нейросетевые модели пошаговой оптимизации, маршрутизации и тактических игр

"Будут игры беспредельные,

В упоительности цельные…"

К. Бальмонт. "Будут игры беспредельные..."

14.1. Логическая нейронная сеть - средство пошагового принятия решений

Задачи пошаговой оптимизации составляют широкий класс задач исследования операций. Минимизация (максимизация) значения критериальной функции достигается в результате выполнения нескольких последовательных шагов обработки исходных данных. Это - многочисленные задачи нахождения оптимальных стратегий управления, таких как вывод космического объекта в заданную точку, минимизация длины пути следования в транспортной сети и др. Как правило, такие задачи решаются методами динамического программирования, требующими обратного и прямого проходов. Однако схему решения задачи линейного программирования, а также транспортной задачи, также можно свести к схеме пошаговой оптимизации, если она отображает процесс параллельного или последовательного смещения в соседнюю вершину многогранника допустимых решений, с меньшим значением целевой функции.

То же можно сказать о решении задачи целочисленного линейного программирования (особенно - параллельного) и многих задач нелинейного программирования, а также задач, решаемых методом "ветвей и границ".

Однако высокая сложность задач указанного типа выдвигает проблему запоминания и использования опыта, т.е. применения элементов обучения.

При решении задач оперативного управления и планирования, по-видимому, нецелесообразно каждый раз, например, прокладывать маршрут следования груза по железной дороге с учетом огромного числа динамически возникающих факторов. Конечно, пользуются простыми эвристическими алгоритмами управления, достаточно детализированными и децентрализованными для возможности учета постоянно изменяющихся условий и обстановки.

В то же время пошаговая оптимизация примитивно вырождается в последовательно принимаемое решение вида "я нахожусь в состоянии Х ; куда двигаться (что делать) дальше?" Такая простая схема движения к оптимуму и порождает возможность априорного расчета оптимальных стратегий изменения состояния системы, для того чтобы в рабочем режиме по параметрам целевой функции и по текущему состоянию системы находить запомнившийся предпочтительный переход в соседнее состояние, уменьшающий значение целевой функции.

В терминах динамического программирования это означает, что обратный проход - первый акт решения задачи - может быть выполнен заранее, вне рабочего режима системы управления. На его основе происходит обучение системы. В рабочем режиме по текущим исходным данным и по промежуточному состоянию системы определяется ее целесообразный, заранее обоснованный переход в следующее промежуточное или конечное состояние. Это - прямой проход.

Такая схема соответствует и идее ситуационного управления, и рассмотренной ранее схеме нейросетевой реализации управления.

К стратегии пошаговой оптимизации следует отнести и тактические игры, заключающиеся в последовательном выполнении противниками (преимущественно, двумя) действий, приводящих к минимизации некоторой целевой функции, например функции потерь. Здесь перед отдельным игроком стоит проблема выбора наилучшего хода для сложившейся ситуации.

Для этого, несомненно, могут каждый раз рассчитываться все возможные варианты ходов с возможными ответными ходами. Может быть использован и теоретический опыт. Однако такой анализ требует огромной производительности вычислительных средств. Он недостаточно оперативен.

Здесь решение находится на основе анализа действий опытного игрока, помнящего эффективный выход из множества сложившихся ситуаций и эксплуатирующего свои способности ассоциативного мышления. Используется и коллективный опыт, теоретически обобщенный.

Автоматизация подобного анализа может быть произведена на основе разработки "подсказчика", хранящего в памяти большое количество ситуаций и рекомендующего следующий ход в соответствии с опытом экспертов, с историей и с теоретическим анализом.

Все сказанное выше определяет целесообразность реализации с помощью логической нейронной сети.