Методика построения системы принятия решений на основе логической нейронной сети

"Поразмыслив аккуратно,

Я избрал себе дорожку

И иду себе без шума,

Понемножку, понемножку!"

А.К. Толстой. "Благоразумие"

12.1. Основные этапы работ

На рис. 12.1 представлены основные этапы построения СПР.

Ниже подробно рассмотрены эти этапы на основе обобщения всего предшествующего материала.

Рис. 12.1. Этапы разработки СПР

12.2. Логическое описание системы принятия решений

Ассоциативному мышлению адекватны логические нейронные сети, создаваемые на основе логического описания системы управления или принятия решений в терминах алгебры высказываний. Если СПР функционально полностью определена и может быть описана в терминах математической логики, то по этому описанию целесообразно строить уже обученную нейронную сеть. Несложность такого построения способствует тому, что при модификации СПР обученная нейросеть может быть построена заново. В то же время правомерен подход, при котором нейросеть заданной структуры обучается для конкретного применения или переобучается. Алгоритмы такого обучения представлены в "Трассировка нейронной сети" и "Трассировка логической структуры нейросети" .

Структура обученной логической нейросети полностью совпадает со структурой логической схемы системы управления и принятия решений.

Составление полного и непротиворечивого логического описания – первый этап выполнения методики построения логической нейронной сети для СПР.

В "Математическая логика событий" показывалось, что в терминах алгебры высказываний (математической логики) СПР описывается системой логических выражений вида

( 12.1)

где X_i , i = 1, ..., n, - логические переменные-высказывания о наступлении событий, принимающие значения ИСТИНА (1), если событие наступило, и ЛОЖЬ (0) в противном случае; F_j , j = 1, ..., S , - логические функции указанных переменных-высказываний, значение ИСТИНА которых определяет принимаемое решение R_j .

Для непротиворечивости и полноты СПР необходимо и достаточно, чтобы для каждого набора высказываний не более чем одна логическая функция в (12.1) принимала значение ИСТИНА и чтобы не существовало такого набора переменных-высказываний на основе факторного пространства событий, для которого в системе (12.1) все логические функции имеют значение ЛОЖЬ.

При логическом описании СПР используются операции конъюнкции и дизъюнкции, но не используется операция отрицания. Это объясняется тем, что в интересах корректности и полноты отображения предмета исследований в СПР каждый задействованный фактор должен учитываться в рамках модели исчерпывающего множества событий. Учитываются все возможные значения или состояния этого фактора. Каждый фактор А представлен множеством состояний (событий, значений, диапазонами значений)

A = {A₁,... , A_N} .

Это множество формируется так, что выполняется условие нормировки

где Р_i - предполагаемая пользователем (!) вероятность ( достоверность ) наступления события A_i .

Например, при построении системы штрафования водителей за превышение скорости V представляется логичным охват всего возможного диапазона предполагаемого превышения, например:

90 км/ч < V <= 120 км/ч, 120 км/ч < V <= 160 км/ч, V > 160 км/ч .

Такое описание учитываемого фактора, в данном случае – скорости, не оставляет открытым вопрос "Что делать, если скорость принадлежит неучтенному диапазону изменения?"

При рассмотренном способе корректного и полного учета всех возможных событий отрицание некоторого события означает возможность альтернативного выполнения (в смысле логической операции ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ) всех других событий из исчерпывающего множества