Авторы: Тамара Волченская, Владимир Князьков | Вятский государственный университет
Форма обучения:
дистанционная
Стоимость самостоятельного обучения:
бесплатно
Доступ:
свободный
Документ об окончании:
 
Уровень:
Для всех
Длительность:
6:24:00
Студентов:
1868
Выпускников:
392
Качество курса:
4.39 | 4.31
Приводятся начальные сведения о множествах и основные понятия подмножества, мощности, булеана. Даются возможные способы представления множеств и рассматриваются операции над множествами, такие как объединение, пересечение, разность, симметрическая разность и дополнение.
Вводятся основные положения алгебры множеств и способы доказательств законов. Рассматривается вопросы нахождения мощности множеств, понятия вектора и прямого произведения множеств. Приводятся начальные сведения об отношениях и основные понятия бинарных отношений, тождественного и универсального отношений, способы представления отношений, сведения о свойствах отношений, таких как - рефлексивность, симметричность, антисиметричность, транзитивность и интерпретации этих свойств. Рассматриваются отношения эквивалентности и порядка, понятие функции и отображения. Рассматриваются упорядоченные множества – перестановки и упорядоченные подмножества –размещения, сведения о сочетаниях и основных свойствах сочетаний, возможность их применения для вычисления сумм различных степенных рядов. Приводятся правила суммы и произведения и возможности их применения для решения комбинаторных задач. Дается общая формула включения – исключения. Рассматриваются приемы решения задач с ограничениями на порядок следования или порядок выбора. Даются частные решения и приводятся общие формулы, рассматриваются задачи на смещение элементов и пар элементов.
Специальности: Программист, Математик
 

План занятий

Занятие
Заголовок <<
Дата изучения
Лекция 1
27 минут
Теория множеств
Приводятся начальные сведения о множествах и основные понятия подмножества, мощности, булеана. Даются возможные способы представления множеств. Рассматриваются операции над множествами, такие как объединение, пересечение, разность, симметрическая разность и дополнение
Оглавление
    -
    Лекция 2
    31 минута
    Алгебра множеств
    Приводятся сведения об алгебре множеств и основные законы. Даются возможные способы доказательств законов. Рассматривается нахождение мощности множеств, являющихся объединением нескольких множеств. Даются понятия вектора и прямого произведения множеств
    Оглавление
      -
      Лекция 3
      23 минуты
      Отношения
      Приводятся начальные сведения об отношениях и основные понятия бинарных отношений, тождественного и универсального отношений. Даются возможные способы представления отношений
      Оглавление
        -
        Лекция 4
        22 минуты
        Свойства отношений
        Приводятся сведения о свойствах отношений таких как рефлексивность, симметричность, антисиметричность, транзитивность и даются возможные графические интерпретации этих свойств. Рассматриваются отношения эквивалентности и порядка. Дается понятие функции и отображения
        Оглавление
          -
          Лекция 5
          31 минута
          Комбинаторика
          Приводятся начальные сведения о комбинаторных вычислениях и основные подходы к решению комбинаторных задач. Рассматриваются упорядоченные множества - перестановки и упорядоченные подмножества -размещения
          Оглавление
            -
            Лекция 6
            23 минуты
            Сочетания
            Приводятся сведения о сочетаниях и основных свойствах сочетаний. Рассматривается возможность применения их для вычисления суммы различных степенных рядов
            Оглавление
              -
              Лекция 7
              15 минут
              Правила суммы и произведений
              Приводятся правила суммы и произведения и возможности их применения для решения комбинаторных задач. Дается общая формула включения - исключения
              Оглавление
                -
                Лекция 8
                29 минут
                Комбинаторные задачи с ограничениями
                Приводятся приемы решения задач с ограничениями на порядок следования или порядок выбора. Даются частные решения и приводятся общие формулы. Рассматриваются задачи на смещение элементов и пар элементов.
                Оглавление
                  -
                  Тест 8
                  21 минута
                  -
                  1 час 40 минут
                  -
                  Владислав Бариков
                  Владислав Бариков

                  Непонятно почему в примере - отношение t НЕ транзитивно, ведь пары (2,4) и (4, 6) влекут (2, 6) и эта пара имеет общий делитель 2.​