Компьютерные науки

Основы математического моделирования

Программа об изучении принципов построения математических моделей для анализа сложных систем, включая методы теории вероятностей и массового обслуживания.
Студентов 1901 Выпускников 321 Для специалистов
690 ₽ 1 200 ₽
или любая сумма на ваше усмотрение
Вы можете оплатить любую сумму, чтобы поддержать наш проект и авторов программы. Объем услуг не зависит от размера вашей оплаты.
Темы:
Программирование
Объем
36 час.
Длительность
30 дней
Нагрузка в неделю
9 час.
Формат обучения
Дистанционно (самостоятельно)
Описание Учебная программа посвящена фундаментальным методам формализации реальных процессов через математический аппарат. В учебной программе рассматриваются задачи линейного программирования, элементы теории игр и статистические методы принятия решений. Особое внимание уделено теории массового обслуживания и последовательностному анализу, которые находят применение в технике и медицине. Учебная программа реализует научный подход к оптимизации сложных систем через методы математического моделирования. Обучение выстроено как последовательный переход от базовой теории вероятностей к прикладным методам оптимизации. Внутри программы разобраны алгоритмы дискретного программирования и стратегии поведения в конфликтных ситуациях.
Цели
  • Сформировать системное представление о методах математического моделирования.
  • Познакомить с аппаратом теории игр и статистических решений.
  • Раскрыть принципы оптимизации систем средствами линейного программирования.
Чему я научусь?
  • Строить математические модели для анализа технических и социальных процессов.
  • Применять методы теории массового обслуживания для расчета характеристик систем.
  • Находить оптимальные стратегии в рамках теории статистических решений.

Авторы

Костюкова Нина Ивановна
Костюкова Нина Ивановна
Кандидат технических наук, доцент кафедры "Программирование" механико-математического факультета Новосибирского государственного университета.
Чему я научусь?
  • Строить математические модели для анализа технических и социальных процессов.
  • Применять методы теории массового обслуживания для расчета характеристик систем.
  • Находить оптимальные стратегии в рамках теории статистических решений.

Учебный план

№ Занятия
Экзамен экстерном Внимание! Экзамен экстерном не обязательный для сдачи. При желании вы можете его пройти, если хотите подтвердить свои знания по данному курсу без его изучения или поверить свои знания по нему. Экзамен экстерном можно сдать только один раз. 90 мин
1 Основные принципы математического моделирования Определение моделирования. Математическая модель. Плохо формализуемые задачи. Противоречивые модели. Основы процесса выработки решений. Научный принцип исследований.... Определение моделирования. Математическая модель. Плохо формализуемые задачи. Противоречивые модели. Основы процесса выработки решений. Научный принцип исследований. Критерий эффективности как мера успешности решения задач. Перечень методов решения. ещё
Основные принципы математического моделирования тест для курса Основы математического моделирования 15 мин
2 Основные понятия теории вероятностей Введение. Опыт с равновероятными исходами. Закон сложения вероятностей. Условные вероятности. Общая теоретико-вероятностная схема.
Основные понятия теории вероятностей тест для курса Основы математического моделирования 15 мин
3 Базовые идеи и методы теории вероятностей Определения. Закон больших чисел. Распределения. Производящие и характеристические функции. Цепи Маркова. Задачи.
Базовые идеи и методы теории вероятностей тест для курса Основы математического моделирования 15 мин
4 Обоснование решений методами теории массового обслуживания Основные понятия и терминология теории массового обслуживания. Входящий поток (поток требований). Время обслуживания.
Обоснование решений методами теории массового обслуживания тест для курса Основы математического моделирования 15 мин
5 Типы систем массового обслуживания и критерии эффективности Типы систем массового обслуживания. Критерии эффективности. Задача 1. Задача 2.
Типы систем массового обслуживания и критерии эффективности тест для курса Основы математического моделирования 15 мин
6 Дискретное программирование Предмет дискретного программирования. Постановка задачи линейного программирования. Геометрическая интерпретация задачи линейного программирования. Общий путь нахождения оптимального... Предмет дискретного программирования. Постановка задачи линейного программирования. Геометрическая интерпретация задачи линейного программирования. Общий путь нахождения оптимального плана. Вычислительные методы линейного программирования. Пример математической модели дискретного программирования (транспортная задача). Метод северо-западного угла. ещё
Дискретное программирование тест для курса Основы математического моделирования 15 мин
7 Прикладные задачи дискретного программирования Задачи планирования перевозок. Задача размещения и специализации. Задачи логического проектирования. Задача теории расписаний. Задача о наилучшем... Задачи планирования перевозок. Задача размещения и специализации. Задачи логического проектирования. Задача теории расписаний. Задача о наилучшем распределении памяти вычислительной машины. Задача финансирования исследовательских проектов. Задача из области экономики сельского хозяйства. ещё
Прикладные задачи дискретного программирования тест для курса Основы математического моделирования 15 мин
8 Теория игр Введение. Основные понятия теории игр. Принцип оптимальности в теории игр. Смешанные стратегии. Методы вычисления оптимальных смешанных... Введение. Основные понятия теории игр. Принцип оптимальности в теории игр. Смешанные стратегии. Методы вычисления оптимальных смешанных стратегий в матричных играх. Задачи. ещё
Теория игр тест для курса Основы математического моделирования 15 мин
9 Метод вычисления оптимальных стратегий Введение. Описание квазиматричной игры. Решение квазиматричных игр. Вычисление оптимальных стратегий в биматричных играх. Задача.
Метод вычисления оптимальных стратегий тест для курса Основы математического моделирования 15 мин
10 Вычисление оптимальных стратегий в бесконечных играх Описание бесконечной игры. Вычисление оптимальных смешанных стратегий в играх на единичном квадрате. Свойства оптимальных стратегий. Вычисление... Описание бесконечной игры. Вычисление оптимальных смешанных стратегий в играх на единичном квадрате. Свойства оптимальных стратегий. Вычисление оптимальных смешанных стратегий в играх на единичном квадрате. Игры на единичном квадрате с выбором момента времени. Задача. ещё
Вычисление оптимальных стратегий в бесконечных играх тест для курса Основы математического моделирования 15 мин
11 Основные понятия теории статистических решений Основные понятия. Принципы планирования эксперимента. Обоснование статистических решений при фиксированных экспериментах. Обоснование статистических решений при нефиксированных... Основные понятия. Принципы планирования эксперимента. Обоснование статистических решений при фиксированных экспериментах. Обоснование статистических решений при нефиксированных экспериментах. Обоснование статистических решений без постановки экспериментов. ещё
Основные понятия теории статистических решений тест для курса Основы математического моделирования 15 мин
12 Основные понятия последовательного анализа Критерий Вальда. Критерий минимаксного риска. Критерий Гурвица. Критерий Лапласа. Последовательный анализ. Статистическая гипотеза. Получение случайных выборок.... Критерий Вальда. Критерий минимаксного риска. Критерий Гурвица. Критерий Лапласа. Последовательный анализ. Статистическая гипотеза. Получение случайных выборок. Последовательные проверки статистических гипотез. ещё
Основные понятия последовательного анализа тест для курса Основы математического моделирования 15 мин
13 Применение статистических методов в медицине "Статистические методы в медицине. Обзор исходных материалов. Надежность лабораторных методов. Заболевание как предмет эксперимента и массовое... "Статистические методы в медицине. Обзор исходных материалов. Надежность лабораторных методов. Заболевание как предмет эксперимента и массовое явление. Замечания о клинических материалах больниц. Терапевтические сравнения. Объем выборки для клинического эксперимента. Оценка биологически активных веществ на основании альтернативных кривых ""доза-эффект"". Оценка средней эффективности или летальной дозы по методу Спирмена-Кербера." ещё
Применение статистических методов в медицине тест для курса Основы математического моделирования 15 мин
14 Применение статистических методов в технике Контрольные карты. Карты размаха. Построение и применение R-карт. Приемочные испытания. Улучшение качества. Срок службы и надежность... Контрольные карты. Карты размаха. Построение и применение R-карт. Приемочные испытания. Улучшение качества. Срок службы и надежность технических изделий. ещё
Применение статистических методов в технике тест для курса Основы математического моделирования 15 мин
Тренировочный экзамен Внимание! Тренировочный экзамен экстерном не обязательный для сдачи. При желании вы можете его пройти, если хотите проверить свои знания курса перед сдачей экзамена. Тренировочный экзамен можно сдавать сколько угодно один раз. 90 мин
Экзамен 60 мин

Какой документ я получу?

Сертификат

Выдаётся автоматически после успешного завершения программы.

Удостоверение о повышении квалификации

Выдается при наличии среднего специального или высшего образования (необходимые документы).

Стоимость программы

690 ₽ 1 200 ₽
или любая сумма на ваше усмотрение
Вы можете оплатить любую сумму, чтобы поддержать наш проект и авторов программы. Объем услуг не зависит от размера вашей оплаты.
^