В литературе [6,8,10] говорится, что нейронные сети хороши для распознавания образов, но весьма неудобны для выяснения вопросов, как они такое распознавание осуществляют. Они могут автоматически приобретать знания, но процесс их обучения весьма сложен и медленен.
Системы с нечеткой логикой напротив, хороши для объяснения полученного результата, но они не могут автоматически приобретать знания для использования их в механизмах вывода. Если рассматривать теоретические системы с нечеткой логикой и искусственные нейронные сети, то можно прийти к выводу, что они эквивалентны друг другу. Это соображение и легло в основу аппарата гибридных сетей. В гибридных сетях выводы делаются с помощью нечеткой логики, а функции принадлежности подстраиваются с использованием алгоритмов обучения нейронных сетей.
Цель лекции: Ознакомиться с основными понятиями гибридной системы (ГС) – как соединение нечеткой логики и нейронных сетей. Применение таких систем для моделирования и обработки данных.
Нейрокомпьютерные сети позволяют эффективно использовать аппарат, определяющий их аппроксимирующую способность. С помощью нейронных сетей можно выразить любую непрерывную функциональную зависимость, без предварительной аналитической работы по выявлению правил зависимость выхода от входа. Недостатком является невозможность объяснить выходной результат, так как значения нейронов определены в виде коэффициентов весов.
В связи с этим применение нечетких систем оправдано. Ассоциативному мышлению адекватны логические нейронные сети, создаваемые на основе логического описания системы управления или принятия решений в терминах алгебры высказываний. Если система принятия решений функционально полностью определена и может быть описана в терминах математической логики, то по этому описанию целесообразно строить нейронную сеть. С помощью логических построений легко построить объяснение результата в форме протокола рассуждений. Поэтому гибридные системы наиболее интересны в вопросах исследования. Они сочетают в себе преимущества нечетких систем и нейронных сетей. [6]
Примером таких технологий служит реализация системы нечетких правил на основе нейросети. Набор нечетких правил для двух входных и одной выходной переменных имеет следующую структуру (14.1):
$$Rj:ЕСЛИ\ x1i\ –\ A1i\ И\ x2i – A2i\ ТО\ zi – Ci$$
α
(рис 14.1) Представление функции принадлежности – срезами
Один из способов представления нечеткого понятия в виде четких данных состоит в представлении нечеткого множества в виде α – срезов (см. Рисунок 14.2). При этом использовании α – срезов представляется в виде подмножеств α j, где j – номер среза с двумя границами L и R, т.е. α – срезы четко представляют непрерывную функцию принадлежности.
Функция модели нейрона в гибридной сети отличается от функции традиционного нейрона.
Модификация модели нейрона для адаптации к нечетким системам касается выбора функции активации, реализации операции сложения и умножения, так как в нечеткой логике сложение моделируется любой треугольной к нормой, а операция умножения – треугольной нормой.
И – нейроном называется нейрон, в котором умножение веса w на вход x моделируется S(w,x), а сложение T(w,x) (см. Рисунок 14.2)
(рис 14.2) Двухвходовый И – нейрон
ИЛИ – нейроном называется нейрон, в котором умножение веса w и входа x моделируются нормой T(w,x) а сложение взвешенных весов к нормой S(w,x) если выбрать в качестве Т min, а S max формула преобразуется и будет (max(min(w1,x2), min(w2,x2))) (см. Рисунок 14.3)
(рис 14.3) Двухвходовой ИЛИ – нейрон
В качестве функции активации обычно используют радиальную базисную функцию $$F(x) = exp (- b (x2 – a) $$
Нечеткой нейронной сетью (ННС) называют четкую нейронную сеть прямого распространения сигнала, которая построена на основе многослойной архитектуры с использованием И – , ИЛИ – нейронов.
Нечеткая нейронная сеть функционирует стандартным образом на основе четких действительных чисел, нечеткой является интерпретация результатов. При создании гибридной технологии используются настройки параметров функции принадлежности.
Традиционно функции принадлежности формируются двумя способами с помощью статистических или экспериментальных данных. При создании гибридной системы предлагается использовать метод выбора в качестве функции принадлежности параметризированную функцию формы, параметры которой настраиваются с помощью нейронных сетей. Настройка параметров может быть получена с помощью алгоритма обратного распространения ошибки.
Для работы такой сети необходима система. Можно выделить два основной принцип работы данной системы, это отказ от точных цифр в пользу нечетких, но содержательных оценок, которые позволяют принять осмысленное решение. Если рассматривать деятельность данной системы как управление объектом, то инструментарий экспертизы можно использовать, как управление объектом. И представить ее в виде структуры схемы системы для построения нейронной сети (см. Рисунок 14.4). Система извлекает знания из статических выборок, интерпретируя их как обучающие выборки для обучения нейронной сети.
(рис 14.4) Структурная схема гибридной системы
В работе НС применяются схемы вывода на базе нечетких правил. Сводятся они к следующему: Пусть входная переменная х является нечетким множеством А, и у нечетким множеством В, тогда выходная переменная z является нечетким множеством L. Если задан фактор $$х=х_0$$, $$у=y_0$$, необходимо найти$$ z_0$$.
Схема вывода на базе нечетких правил сводится к следующему:
правила $$R1$$
если $$Х –А1$$ И $$У –В1$$, тогда $$Z – L1$$
в противном случае $$R2$$
если $$Х –А2$$ И $$У –В2$$, тогда $$Z – L2$$
в противном случае
. . . . . . . . .
$$Rn:$$ если $$Х –Аn$$ И $$У –Вn$$, тогда $$Z – Ln$$
Факт:$$х=х_0$$, $$у=y_0$$
Следствие: $$z=?$$
Для реализации интеллектуальной системы логического вывода по набору правил и нечетких термов необходимо определить функции:
Каждая из перечисленных функций задает вариативность схемы нечеткого вывода.
В литературе[7,10,21,22] говорится, что интеллектуальная система осуществляет логический вывод по базе нечетких правил по этапам.
Для дефазификации нечеткого результата на практике используются три метода.
Точность предсказания моделью нелинейного процесса находится в пределах 38 – 89%.
НС не только используют априорную информацию, но могут приобретать новые знания, которые для пользователя являются логически прозрачными. Модели, построенные на основе нечетких множеств, зависят от набора правил и термов и параметров: функции принадлежностей, реализации логических операций, метода дефазификации, а также коэффициентов линейных функций в заключениях правил.
Рассмотрим пример применения гибридной системы для распределения потока данных в сетях.
Интернет стал частью нашей жизни. В настоящее время процент людей имеющих подключение к Интернету дома составляет в больших городах до 80%. Сейчас встал вопрос о том, что в Интернет выкладывается информация, которая содержит экстремистские выпады, угрожает безопасности страны и. т.д. Проследить создание таких сайтов весьма сложно. Провайдер, отвечающий за трафик, не всегда может отследить, кто пользуется трафиком и в каких целях. Для определения этих факторов воспользуемся гибридной сетью.
Нейросеть – это средство параллельного выполнения сложных логических предикатов. Параллельного – значит, быстрого. А современный сервер – это многопроцессорная вычислительная система, которая успешно может играть роль нейрокомпьютера. Кроме того, осуществляя ассоциативное мышление, по принципу "на что это похоже", мы допускаем (конечно, в каких-то пределах) неполные и неточные данные, заставляющие нас, по крайней мере, встревожиться и проверить то, что к нам поступает на компьютер. В нашем случае – это наиболее продуктивно работающая система. Так, как мы не знаем, какая информация к нам поступит, в тот или иной момент. Использование просто нечеткой системы или нейронной сети не даст, нам полной картины происходящего. К тому же когда мы строим гибридную систему, мы полностью автоматизируем процесс контроля получаемых сообщений.
Чтобы ненужная информация не попадала в сеть, необходима так называемая буферная зона. Смоделирована сеть, которая будет работать таким образом, чтобы ненужная информация автоматически отсеивалась (Рисунок 14.5).
(рис 14.5) Сеть распределения потока данных
Процедура отслеживания сообщений осуществляется следующим образом: сообщения, поступившие на рабочую станцию, попадают на маршрутизатор. Он работает с помощью нечетких множеств. Далее происходит разделение потоков на сервер А поступают сообщения которые в дальнейшем будут удалены, а IP адреса сохранены и при необходимости затребованы, сообщения поступившие на сервер В будут просмотрены, а в дальнейшем или посланы потребителю С или на сервер D, также предусмотрено, что какой-то процент сообщений будет посылаться сразу потребителю или сразу же на сервер D.
Проанализировав данную модель, приходим к выводу, что для решения такой задачи наиболее подходит гибридная система. Данная система может быть реализована в виде нейроподобной структуры, называемой адаптивной нейронечеткой системой.
Для создания нечеткой модели определим исходные переменные. Определим параметр, который будет играть первостепенную роль –сообщения доходят до потребителя.
Для лингвистической оценки входных и выходных переменных используем следующие терм множества:
| № | x1 | x2 | x3 | y |
|---|---|---|---|---|
| 1 | СП | ЕС | УС | PD |
| 2 | СП | CEC | YC | PD |
| 3 | СП | HE | YC | PD |
| 4 | СП | EC | CYC | PD |
| 5 | СП | HE | HY | PY |
| 6 | CPC | EC | YC | PD |
| 7 | CPC | CEC | YC | PD |
| 8 | CPC | HE | CYC | PP |
| 9 | CPC | EC | HY | PD |
| 10 | CPC | CEC | CYC | PY |
| 11 | CPC | HE | HY | PP |
| 12 | HP | EC | YC | PD |
| 13 | HP | CEC | YC | PD |
| 14 | HP | CEC | CYC | PP |
| 15 | HP | HE | HY | PP |
Как мы видим, из таблицы 14.1 даже минимальный перебор факторов передачи данных по сети приводит к большим расчетам. Чтобы избежать этих расчетов, применим систему типа Сугэно. Из предыдущих опытов знаем, что система Сугэно является характерной для конструирования гибридных систем.
Предположим, если сообщение не содержит противозаконной информации – это 100% передачи информации потребителю. Исходя из этого, каждому терму присвоим процент возможности передачи информации. Чем больше сообщение имеет противозаконной информации тем ниже терм, т.е тем меньше вероятности, что такое сообщение дойдет до потребителя.
Если сообщение имеет большой процент от 50% до 100% недозволенной тематики, входной терм будет составлять 10%, если сообщение имеет средний процент от 30% до 50% недозволенной информации, терм составит 20%, если данные не имеют противозаконной информации (т.е. процент составляет от 0% до 30%) тогда терм составит 30%. С выходным термом у поступим следующим образом, если выходной терм составляет от 10 до 30 то эта информация поступает на сервер В и соответственно передается на D, если у – от 35 до 50 сообщение передается на А, если у – от 55 до 100 сообщение передается потребителю.
Моделирование зависимости будем осуществлять с помощью следующей базы знаний:
Для синтеза и исследования гибридной нейро-нечеткой системы управления потоком данных (Рисунок 14.6) использован инструмент MATLAB
(рис 14.6) Функции принадлежности входных и выходной переменных
Любая нечеткая нейронная сеть работает как система нечеткого логического вывода, но строится не с помощью инженерных знаний, а с помощью обучения по образцам. В результате матрица весов отражает силу связи входных и выходных переменных. Результатом обучения служит не только матрица весов, но совокупность правил и оценок их достоверности (Рисунок 14.7).
(рис 14.7) Итоговый набор правил работы сети
Проектирование системы нечеткого логического вывода типа Сугэно состоит в выполнении следующей последовательности шагов. Сначала вводим три входных переменных и одну выходную. Обозначим входные переменные х1, х2, х3, а выходную переменную у. Обозначим термы и введем диапазон изменения переменных согласно выведенным правилам. Каждому терму будет соответствовать три переменные.
(рис 14.8) Правила построения сети
Текущее состояние системы описывается нечеткими тенденциями ее параметров (Рисунок 14.8).
Для формирования структуры гибридной нейро-нечеткой системы необходимо сформировать обучающую последовательность, записав ее в файл Test.data и передав этот файл инструменту anfisedit.
На основании полученной из файла обучающей последовательности инструмент anfisedit генерирует гибридную нейро-нечеткую систему со следующими характеристиками для входа 1 – СП, СРС, НП термов, для входа 2 – ЕС, CEC, HE термов, для входа 3 - YC,CYC,HY, для выхода – РD, PY, PP. Используя нечеткий логический вывод по алгоритму Сугэно, т.е. набор термов (см. Таблицу 14.1).
На основании построенного нечеткого алгоритма для системы Сугэно смоделируем гибридную нейронную сеть отображающую механизм вывода данной системы (Рисунок 14.9).
(рис 14.9) Структура гибридной сети
Структура данной сети может быть описана следующим образом.
Слой 1 (inputmf) Выходы узлов этого слоя представляют собой значения функции принадлежности при конкретных значения входов (х1, х2, х3), терм множества (x1→CP, CPC, HP; x2→EC, CEC, HE; x3→YC,CYC,HY).
Слой 2 (rule) Выходами нейронов этого слоя являются степени истинности предпосылок каждого правила базы знаний системы, вычисляемые по формулам: $$\alpha_1=CP(x_1) \wedge EC(x_2) \wedge YC(x_3)\\ \alpha_2=CP(x_1) \wedge CEC(x_2) \wedge YC(x_3)\\ ………………………\\ \alpha_15=HP(x_1) \wedge HE(x_2) \wedge HY(x_3)$$
Все нейроны этого слоя реализовывают произвольную Т – норму для моделирования операции "И".
На этом этапе также рассчитывается и нормированная сила правила ($$\beta_i$$) $$\beta_1=\frac {\alpha_1} {\alpha_1+\alpha_2+\alpha_3+…+\alpha_{15}}\\ \beta_2=\frac {\alpha_2} {\alpha_1+\alpha_2+\alpha_3+…+\alpha_{15}}\\ ……………….\\ \beta_15=\frac {\alpha_{15}} {\alpha_1+\alpha_2+\alpha_3+…+\alpha_{15}}\\$$
Слой 3 (outputmf) Формирует значения выходной переменной у (РР,PD,PY). Нейроны этого слоя выполняют следующие операции: $$\beta_1 y_1=\beta_1 PD^{-1}(\alpha_1)\\ \beta_2 y_2=\beta_2 PD^{-1}(\alpha_2)\\ \beta_3 y_3=\beta_3PD^{-1}(\alpha_3\\ ………\\ \beta_{15}y_{15}=\beta_{15} PD^{-1}(\alpha_{15})$$
Слой 4 (output) Единственный нейрон этого слоя вычисляет выход сети: $$y=\beta_1 y_1+\beta_2 y_2+\beta_3 y_3+…+\beta_{15} y_{15}$$
После загрузки данных получаем следующие результаты, изображенные на Рисунке 14.10.
(рис 14.10) Загрузка данных в сеть
Протестируем систему. Как мы видим, система работает не вполне согласовано. Тестовые данные расходятся с данными при загрузке это четко видно из Рисунка 14.11 . Чтобы система работала согласно нашим данным, произведем обучение сети.
(рис 14.11) Результат тестирования необученной сети
Особенностью гибридных систем является их принципиальная интерпретируемость, то есть всякая система логического вывода, гибридная система объясняет свой результат с помощью обратного просмотра протокола применяемых вербализованных правил. Любая нечеткая нейронная сеть работает как система нечеткого логического вывода, но строится не с помощью инженерных знаний, а с помощью обучения по образцам. В результате матрица весов отражает силу связи входных и выходных переменных. Результатом обучения служит не только матрица весов, но совокупность правил и оценок их достоверности.
Обучение сети. Задача обучения – научить сеть активировать один и тот же нейрон для похожих векторов хр на входе. Не важно, какой конкретно нейрон будет активирован.
В нашем случае обучение сети (Рисунок 14.12) произошло на первом этапе. Т.к. мы задали большое количество правил, что способствовало быстрому обучению сети. Можно проследить такую закономерность, чем точнее мы задаем правила работы сети, тем быстрее идет обучение, и как следствие стабильная работа.
(рис 14.12) Процесс обучения сети
После обучения наша сеть готова к работе. На рисунке 14.13 виден результат обучения сети. Как ранее отмечалось, правила работы системы, которые были заложены в нечетком алгоритме, помогли быстрому обучению сети. Обучение сети прошло в 2 этапа.
(рис 14.13) Результат обучения гибридной сети
После обучения сети произошли изменения в выходной переменной. При тех же значения х1=20, х2=20, х3=20, у=45 (вместо 50,8).
Вывод: система нашла оптимальное решение, при котором сеть будет работать стабильно.
(рис 14.14) Отображение результата нечеткого вывода после обучения системы
На рисунках 14.14 и 14.15 мы можем наглядно просмотреть зависимость выходной переменной от входных параметров и принять решение в зависимости от ситуации. В зависимости от поставленной задачи или регламентирующих правил, мы можем регулировать процент допустимой информации, увеличивая или уменьшая его.
(рис 14.15) Поверхность «входы» и «выходы» для системы Сугэно
В данном случае мы применили метод перемещения по одному маршруту, из одного пункта в другой. Это позволило применить динамическое управление реализации передачи данных, а также учитывать изменение условия продвижения к заданному пункту назначения в зависимости от входных переменных. Критерием был процент недопустимой информации. Алгоритм маршрутизации настраивался автоматически с использованием гибридной системы.
В условиях недостатка информации и невозможности проведения активного эксперимента при моделировании сложных систем приходится ограничиваться оценкой адекватности с использованием имеющихся актуальных данных. Оценить в полной мере устойчивость модели не представляется возможным, в некотором роде устойчивость достигается за счет адаптации модели с поступлением новых данных.
Важный шаг - оценка чувствительности модели к изменению параметров входных сигналов и внутренних параметров самой системы. Процедура, в том числе помогает выявить и проанализировать проблемные места синтезированного решения. Гибридная модель имеет по каждому параметру относительный коридор стабильности, в пределах которого функционал качества изменяется незначительно в силу распределения вычислительных функций между отдельными нейронами сети. Благодаря этому резкого падения качества модели при повреждении структуры не происходит, и наблюдается постепенная деградация работоспособности. Свойство определяет надежность схем на гибридных сетях и позволяет использовать гибридные модели для автоматизации ответственных и опасных процессов.
Краткие итоги
ГС не только используют априорную информацию, но могут приобретать новые знания, которые для пользователя являются логически прозрачными.
Подобные гибридные сети являются довольно эффективным средством системного моделирования и группового мониторинга. Наиболее подходящими для применения являются групповые процессы с сильной нелинейностью и сложным регулированием.
Вопросы для самопроверки
В литературе [6,8,10] говорится, что нейронные сети хороши для распознавания образов, но весьма неудобны для выяснения вопросов, как они такое распознавание осуществляют. Они могут автоматически приобретать знания, но процесс их обучения весьма сложен и медленен.
Системы с нечеткой логикой напротив, хороши для объяснения полученного результата, но они не могут автоматически приобретать знания для использования их в механизмах вывода. Если рассматривать теоретические системы с нечеткой логикой и искусственные нейронные сети, то можно прийти к выводу, что они эквивалентны друг другу. Это соображение и легло в основу аппарата гибридных сетей. В гибридных сетях выводы делаются с помощью нечеткой логики, а функции принадлежности подстраиваются с использованием алгоритмов обучения нейронных сетей.
Цель лекции: Ознакомиться с основными понятиями гибридной системы (ГС) – как соединение нечеткой логики и нейронных сетей. Применение таких систем для моделирования и обработки данных.
Нейрокомпьютерные сети позволяют эффективно использовать аппарат, определяющий их аппроксимирующую способность. С помощью нейронных сетей можно выразить любую непрерывную функциональную зависимость, без предварительной аналитической работы по выявлению правил зависимость выхода от входа. Недостатком является невозможность объяснить выходной результат, так как значения нейронов определены в виде коэффициентов весов.
В связи с этим применение нечетких систем оправдано. Ассоциативному мышлению адекватны логические нейронные сети, создаваемые на основе логического описания системы управления или принятия решений в терминах алгебры высказываний. Если система принятия решений функционально полностью определена и может быть описана в терминах математической логики, то по этому описанию целесообразно строить нейронную сеть. С помощью логических построений легко построить объяснение результата в форме протокола рассуждений. Поэтому гибридные системы наиболее интересны в вопросах исследования. Они сочетают в себе преимущества нечетких систем и нейронных сетей. [6]
Примером таких технологий служит реализация системы нечетких правил на основе нейросети. Набор нечетких правил для двух входных и одной выходной переменных имеет следующую структуру (14.1):
$$Rj:ЕСЛИ\ x1i\ –\ A1i\ И\ x2i – A2i\ ТО\ zi – Ci$$
α(рис 14.1) Представление функции принадлежности – срезами
Один из способов представления нечеткого понятия в виде четких данных состоит в представлении нечеткого множества в виде α – срезов (см. Рисунок 14.2). При этом использовании α – срезов представляется в виде подмножеств α j, где j – номер среза с двумя границами L и R, т.е. α – срезы четко представляют непрерывную функцию принадлежности.
Функция модели нейрона в гибридной сети отличается от функции традиционного нейрона.
Модификация модели нейрона для адаптации к нечетким системам касается выбора функции активации, реализации операции сложения и умножения, так как в нечеткой логике сложение моделируется любой треугольной к нормой, а операция умножения – треугольной нормой.
И – нейроном называется нейрон, в котором умножение веса w на вход x моделируется S(w,x), а сложение T(w,x) (см. Рисунок 14.2)
(рис 14.2) Двухвходовый И – нейрон
ИЛИ – нейроном называется нейрон, в котором умножение веса w и входа x моделируются нормой T(w,x) а сложение взвешенных весов к нормой S(w,x) если выбрать в качестве Т min, а S max формула преобразуется и будет (max(min(w1,x2), min(w2,x2))) (см. Рисунок 14.3)
(рис 14.3) Двухвходовой ИЛИ – нейрон
В качестве функции активации обычно используют радиальную базисную функцию $$F(x) = exp (- b (x2 – a) $$
Нечеткой нейронной сетью (ННС) называют четкую нейронную сеть прямого распространения сигнала, которая построена на основе многослойной архитектуры с использованием И – , ИЛИ – нейронов.
Нечеткая нейронная сеть функционирует стандартным образом на основе четких действительных чисел, нечеткой является интерпретация результатов. При создании гибридной технологии используются настройки параметров функции принадлежности.
Традиционно функции принадлежности формируются двумя способами с помощью статистических или экспериментальных данных. При создании гибридной системы предлагается использовать метод выбора в качестве функции принадлежности параметризированную функцию формы, параметры которой настраиваются с помощью нейронных сетей. Настройка параметров может быть получена с помощью алгоритма обратного распространения ошибки.
Для работы такой сети необходима система. Можно выделить два основной принцип работы данной системы, это отказ от точных цифр в пользу нечетких, но содержательных оценок, которые позволяют принять осмысленное решение. Если рассматривать деятельность данной системы как управление объектом, то инструментарий экспертизы можно использовать, как управление объектом. И представить ее в виде структуры схемы системы для построения нейронной сети (см. Рисунок 14.4). Система извлекает знания из статических выборок, интерпретируя их как обучающие выборки для обучения нейронной сети.
(рис 14.4) Структурная схема гибридной системы
В работе НС применяются схемы вывода на базе нечетких правил. Сводятся они к следующему: Пусть входная переменная х является нечетким множеством А, и у нечетким множеством В, тогда выходная переменная z является нечетким множеством L. Если задан фактор $$х=х_0$$, $$у=y_0$$, необходимо найти$$ z_0$$.
Схема вывода на базе нечетких правил сводится к следующему:
правила $$R1$$
если $$Х –А1$$ И $$У –В1$$, тогда $$Z – L1$$
в противном случае $$R2$$
если $$Х –А2$$ И $$У –В2$$, тогда $$Z – L2$$
в противном случае
. . . . . . . . .
$$Rn:$$ если $$Х –Аn$$ И $$У –Вn$$, тогда $$Z – Ln$$
Факт:$$х=х_0$$, $$у=y_0$$
Следствие: $$z=?$$
Для реализации интеллектуальной системы логического вывода по набору правил и нечетких термов необходимо определить функции:
Каждая из перечисленных функций задает вариативность схемы нечеткого вывода.
В литературе[7,10,21,22] говорится, что интеллектуальная система осуществляет логический вывод по базе нечетких правил по этапам.
Для дефазификации нечеткого результата на практике используются три метода.
Точность предсказания моделью нелинейного процесса находится в пределах 38 – 89%.
НС не только используют априорную информацию, но могут приобретать новые знания, которые для пользователя являются логически прозрачными. Модели, построенные на основе нечетких множеств, зависят от набора правил и термов и параметров: функции принадлежностей, реализации логических операций, метода дефазификации, а также коэффициентов линейных функций в заключениях правил.
Рассмотрим пример применения гибридной системы для распределения потока данных в сетях.
Интернет стал частью нашей жизни. В настоящее время процент людей имеющих подключение к Интернету дома составляет в больших городах до 80%. Сейчас встал вопрос о том, что в Интернет выкладывается информация, которая содержит экстремистские выпады, угрожает безопасности страны и. т.д. Проследить создание таких сайтов весьма сложно. Провайдер, отвечающий за трафик, не всегда может отследить, кто пользуется трафиком и в каких целях. Для определения этих факторов воспользуемся гибридной сетью.
Нейросеть – это средство параллельного выполнения сложных логических предикатов. Параллельного – значит, быстрого. А современный сервер – это многопроцессорная вычислительная система, которая успешно может играть роль нейрокомпьютера. Кроме того, осуществляя ассоциативное мышление, по принципу "на что это похоже", мы допускаем (конечно, в каких-то пределах) неполные и неточные данные, заставляющие нас, по крайней мере, встревожиться и проверить то, что к нам поступает на компьютер. В нашем случае – это наиболее продуктивно работающая система. Так, как мы не знаем, какая информация к нам поступит, в тот или иной момент. Использование просто нечеткой системы или нейронной сети не даст, нам полной картины происходящего. К тому же когда мы строим гибридную систему, мы полностью автоматизируем процесс контроля получаемых сообщений.
Чтобы ненужная информация не попадала в сеть, необходима так называемая буферная зона. Смоделирована сеть, которая будет работать таким образом, чтобы ненужная информация автоматически отсеивалась (Рисунок 14.5).
(рис 14.5) Сеть распределения потока данных
Процедура отслеживания сообщений осуществляется следующим образом: сообщения, поступившие на рабочую станцию, попадают на маршрутизатор. Он работает с помощью нечетких множеств. Далее происходит разделение потоков на сервер А поступают сообщения которые в дальнейшем будут удалены, а IP адреса сохранены и при необходимости затребованы, сообщения поступившие на сервер В будут просмотрены, а в дальнейшем или посланы потребителю С или на сервер D, также предусмотрено, что какой-то процент сообщений будет посылаться сразу потребителю или сразу же на сервер D.
Проанализировав данную модель, приходим к выводу, что для решения такой задачи наиболее подходит гибридная система. Данная система может быть реализована в виде нейроподобной структуры, называемой адаптивной нейронечеткой системой.
Для создания нечеткой модели определим исходные переменные. Определим параметр, который будет играть первостепенную роль –сообщения доходят до потребителя.
Для лингвистической оценки входных и выходных переменных используем следующие терм множества:
| № | x1 | x2 | x3 | y |
|---|---|---|---|---|
| 1 | СП | ЕС | УС | PD |
| 2 | СП | CEC | YC | PD |
| 3 | СП | HE | YC | PD |
| 4 | СП | EC | CYC | PD |
| 5 | СП | HE | HY | PY |
| 6 | CPC | EC | YC | PD |
| 7 | CPC | CEC | YC | PD |
| 8 | CPC | HE | CYC | PP |
| 9 | CPC | EC | HY | PD |
| 10 | CPC | CEC | CYC | PY |
| 11 | CPC | HE | HY | PP |
| 12 | HP | EC | YC | PD |
| 13 | HP | CEC | YC | PD |
| 14 | HP | CEC | CYC | PP |
| 15 | HP | HE | HY | PP |
Как мы видим, из таблицы 14.1 даже минимальный перебор факторов передачи данных по сети приводит к большим расчетам. Чтобы избежать этих расчетов, применим систему типа Сугэно. Из предыдущих опытов знаем, что система Сугэно является характерной для конструирования гибридных систем.
Предположим, если сообщение не содержит противозаконной информации – это 100% передачи информации потребителю. Исходя из этого, каждому терму присвоим процент возможности передачи информации. Чем больше сообщение имеет противозаконной информации тем ниже терм, т.е тем меньше вероятности, что такое сообщение дойдет до потребителя.
Если сообщение имеет большой процент от 50% до 100% недозволенной тематики, входной терм будет составлять 10%, если сообщение имеет средний процент от 30% до 50% недозволенной информации, терм составит 20%, если данные не имеют противозаконной информации (т.е. процент составляет от 0% до 30%) тогда терм составит 30%. С выходным термом у поступим следующим образом, если выходной терм составляет от 10 до 30 то эта информация поступает на сервер В и соответственно передается на D, если у – от 35 до 50 сообщение передается на А, если у – от 55 до 100 сообщение передается потребителю.
Моделирование зависимости будем осуществлять с помощью следующей базы знаний:
Для синтеза и исследования гибридной нейро-нечеткой системы управления потоком данных (Рисунок 14.6) использован инструмент MATLAB
(рис 14.6) Функции принадлежности входных и выходной переменных
Любая нечеткая нейронная сеть работает как система нечеткого логического вывода, но строится не с помощью инженерных знаний, а с помощью обучения по образцам. В результате матрица весов отражает силу связи входных и выходных переменных. Результатом обучения служит не только матрица весов, но совокупность правил и оценок их достоверности (Рисунок 14.7).
(рис 14.7) Итоговый набор правил работы сети
Проектирование системы нечеткого логического вывода типа Сугэно состоит в выполнении следующей последовательности шагов. Сначала вводим три входных переменных и одну выходную. Обозначим входные переменные х1, х2, х3, а выходную переменную у. Обозначим термы и введем диапазон изменения переменных согласно выведенным правилам. Каждому терму будет соответствовать три переменные.
(рис 14.8) Правила построения сети
Текущее состояние системы описывается нечеткими тенденциями ее параметров (Рисунок 14.8).
Для формирования структуры гибридной нейро-нечеткой системы необходимо сформировать обучающую последовательность, записав ее в файл Test.data и передав этот файл инструменту anfisedit.
На основании полученной из файла обучающей последовательности инструмент anfisedit генерирует гибридную нейро-нечеткую систему со следующими характеристиками для входа 1 – СП, СРС, НП термов, для входа 2 – ЕС, CEC, HE термов, для входа 3 - YC,CYC,HY, для выхода – РD, PY, PP. Используя нечеткий логический вывод по алгоритму Сугэно, т.е. набор термов (см. Таблицу 14.1).
На основании построенного нечеткого алгоритма для системы Сугэно смоделируем гибридную нейронную сеть отображающую механизм вывода данной системы (Рисунок 14.9).
(рис 14.9) Структура гибридной сети
Структура данной сети может быть описана следующим образом.
Слой 1 (inputmf) Выходы узлов этого слоя представляют собой значения функции принадлежности при конкретных значения входов (х1, х2, х3), терм множества (x1→CP, CPC, HP; x2→EC, CEC, HE; x3→YC,CYC,HY).
Слой 2 (rule) Выходами нейронов этого слоя являются степени истинности предпосылок каждого правила базы знаний системы, вычисляемые по формулам: $$\alpha_1=CP(x_1) \wedge EC(x_2) \wedge YC(x_3)\\ \alpha_2=CP(x_1) \wedge CEC(x_2) \wedge YC(x_3)\\ ………………………\\ \alpha_15=HP(x_1) \wedge HE(x_2) \wedge HY(x_3)$$
Все нейроны этого слоя реализовывают произвольную Т – норму для моделирования операции "И".
На этом этапе также рассчитывается и нормированная сила правила ($$\beta_i$$) $$\beta_1=\frac {\alpha_1} {\alpha_1+\alpha_2+\alpha_3+…+\alpha_{15}}\\ \beta_2=\frac {\alpha_2} {\alpha_1+\alpha_2+\alpha_3+…+\alpha_{15}}\\ ……………….\\ \beta_15=\frac {\alpha_{15}} {\alpha_1+\alpha_2+\alpha_3+…+\alpha_{15}}\\$$
Слой 3 (outputmf) Формирует значения выходной переменной у (РР,PD,PY). Нейроны этого слоя выполняют следующие операции: $$\beta_1 y_1=\beta_1 PD^{-1}(\alpha_1)\\ \beta_2 y_2=\beta_2 PD^{-1}(\alpha_2)\\ \beta_3 y_3=\beta_3PD^{-1}(\alpha_3\\ ………\\ \beta_{15}y_{15}=\beta_{15} PD^{-1}(\alpha_{15})$$
Слой 4 (output) Единственный нейрон этого слоя вычисляет выход сети: $$y=\beta_1 y_1+\beta_2 y_2+\beta_3 y_3+…+\beta_{15} y_{15}$$
После загрузки данных получаем следующие результаты, изображенные на Рисунке 14.10.
(рис 14.10) Загрузка данных в сеть
Протестируем систему. Как мы видим, система работает не вполне согласовано. Тестовые данные расходятся с данными при загрузке это четко видно из Рисунка 14.11 . Чтобы система работала согласно нашим данным, произведем обучение сети.
(рис 14.11) Результат тестирования необученной сети
Особенностью гибридных систем является их принципиальная интерпретируемость, то есть всякая система логического вывода, гибридная система объясняет свой результат с помощью обратного просмотра протокола применяемых вербализованных правил. Любая нечеткая нейронная сеть работает как система нечеткого логического вывода, но строится не с помощью инженерных знаний, а с помощью обучения по образцам. В результате матрица весов отражает силу связи входных и выходных переменных. Результатом обучения служит не только матрица весов, но совокупность правил и оценок их достоверности.
Обучение сети. Задача обучения – научить сеть активировать один и тот же нейрон для похожих векторов хр на входе. Не важно, какой конкретно нейрон будет активирован.
В нашем случае обучение сети (Рисунок 14.12) произошло на первом этапе. Т.к. мы задали большое количество правил, что способствовало быстрому обучению сети. Можно проследить такую закономерность, чем точнее мы задаем правила работы сети, тем быстрее идет обучение, и как следствие стабильная работа.
(рис 14.12) Процесс обучения сети
После обучения наша сеть готова к работе. На рисунке 14.13 виден результат обучения сети. Как ранее отмечалось, правила работы системы, которые были заложены в нечетком алгоритме, помогли быстрому обучению сети. Обучение сети прошло в 2 этапа.
(рис 14.13) Результат обучения гибридной сети
После обучения сети произошли изменения в выходной переменной. При тех же значения х1=20, х2=20, х3=20, у=45 (вместо 50,8).
Вывод: система нашла оптимальное решение, при котором сеть будет работать стабильно.
(рис 14.14) Отображение результата нечеткого вывода после обучения системы
На рисунках 14.14 и 14.15 мы можем наглядно просмотреть зависимость выходной переменной от входных параметров и принять решение в зависимости от ситуации. В зависимости от поставленной задачи или регламентирующих правил, мы можем регулировать процент допустимой информации, увеличивая или уменьшая его.
(рис 14.15) Поверхность «входы» и «выходы» для системы Сугэно
В данном случае мы применили метод перемещения по одному маршруту, из одного пункта в другой. Это позволило применить динамическое управление реализации передачи данных, а также учитывать изменение условия продвижения к заданному пункту назначения в зависимости от входных переменных. Критерием был процент недопустимой информации. Алгоритм маршрутизации настраивался автоматически с использованием гибридной системы.
В условиях недостатка информации и невозможности проведения активного эксперимента при моделировании сложных систем приходится ограничиваться оценкой адекватности с использованием имеющихся актуальных данных. Оценить в полной мере устойчивость модели не представляется возможным, в некотором роде устойчивость достигается за счет адаптации модели с поступлением новых данных.
Важный шаг - оценка чувствительности модели к изменению параметров входных сигналов и внутренних параметров самой системы. Процедура, в том числе помогает выявить и проанализировать проблемные места синтезированного решения. Гибридная модель имеет по каждому параметру относительный коридор стабильности, в пределах которого функционал качества изменяется незначительно в силу распределения вычислительных функций между отдельными нейронами сети. Благодаря этому резкого падения качества модели при повреждении структуры не происходит, и наблюдается постепенная деградация работоспособности. Свойство определяет надежность схем на гибридных сетях и позволяет использовать гибридные модели для автоматизации ответственных и опасных процессов.
Краткие итоги
ГС не только используют априорную информацию, но могут приобретать новые знания, которые для пользователя являются логически прозрачными.
Подобные гибридные сети являются довольно эффективным средством системного моделирования и группового мониторинга. Наиболее подходящими для применения являются групповые процессы с сильной нелинейностью и сложным регулированием.
Вопросы для самопроверки
Для получения официальных документов о завершении программы дополнительного профессионального образования (удостоверения о повышении квалификации, дипломов о профессиональной переподготовке и MBA) необходимо предоставить:
Внимание! Вы можете не заказывать доставку бумажной версии официального документы, а скачать его в электронном виде и распечатать самостоятельно. Информация о выданном документе в течение 1 месяца загружается в Федеральную информационную систему «Федеральный реестр сведений о документах об образовании и (или) о квалификации, документах об обучении» - ФИС ФРДО.
Доступ на новый сайт осуществляется с использованием адреса электронной почты, который был указан вами при регистрации на "старом". Мы постарались перенести все ваши данные с прежнего ресурса, однако не исключена вероятность потери части информации.
При возникновении проблемы со входом, воспользуйтесь функцией сброса пароля
Если вы обнаружите несоответствия, пожалуйста, сообщите нам.