Абсолютные и относительные величины в статистике

5.2.1. Относительные показатели плана, выполнения плана, динамики

Все предприятия, начиная с индивидуальных и заканчивая крупнейшими корпорациями, обязательно планируют свою деятельность и затем сравнивают полученные результаты с планом или с предшествующим периодом. Для этих целей используют относительные показатели плана (ОПП), выполнение плана (ОПВП) и динамики (ОПД).

Относительные показатели плана рассчитываются как отношение уровня показателя, планируемого на текущий период, к его уровню, достигнутому в предыдущем (базисном) периоде:

Относительный показатель выполнения плана (ОПВП) представляет собой отношение уровня показателя, фактически достигнутого в текущем периоде, к его уровню, установленному по плану на этот период:

На основе рассчитанного ОПВП судят о степени выполнения плана в текущем периоде.

Относительный показатель динамики (ОПД) рассчитывается как отношение уровня показателя, фактически достигнутого в текущем периоде, к его уровню в предыдущем (базисном) периоде:

Между тремя этими относительными показателями существует взаимосвязь, вытекающая из формул их расчета

.

Уравнение выполняется, если используемые в нем показатели измерены в виде простого кратного отношения.

Пример 5.2. Объем реализации продукции одной из коммерческих фирм в 2005 г. составил 1 235 679 руб., в 2006 г. планировалось увеличить этот показатель до 1 300 000 руб., фактически было реализовано продукции на 1 289 601 руб. Сравним эти показатели с помощью величин ОПП, ОПВП и ОПД:

Следовательно, в текущем периоде по плану объем реализации продукции предполагалось увеличить в 1,052 раза, или на 5,2%. Фактически произошло следующее: план был недовыполнен на 0,8% (100 - 99,2). По сравнению с 2005 г. объем реализации продукции увеличился в 1,044 раза, или на 4,4%.

Проверим взаимосвязь:

;

1,052 * 0,992 = 1,044.

Если имеются данные об уровне показателя за несколько периодов, то можно вычислить целый ряд относительных показателей динамики. Предположим, что с 2002 по 2006 гг. объем реализации продукции коммерческой фирмы менялся следующим образом (см. табл.).

Если за базисный год каждый раз принимать предыдущий уровень показателя, получим цепные относительные показатели динамики:

Таблица 5.3.

Если за базисный год принять самый первый уровень ряда, получим базисные относительные показатели динамики:

Таблица 5.4.

Между цепными и базисными относительными показателями динамики существует взаимосвязь: произведение всех цепных ОПД (взятых в виде коэффициентов) дает базисный ОПД последнего периода.

По данным примера проверим зависимость

.

Это легко видеть, если представить расчетные формулы