Алгоритмы сети Ethernet/Fast Ethernet

Использование помехоустойчивых кодов для обнаружения ошибок в сети

Сигналы, непосредственно передаваемые по последовательным линиям (типа витой пары, коаксиального кабеля или телефонной линии), подвержены влиянию ряда факторов, воздействие которых может привести к возникновению ошибок в принятой информации. Ошибки могут возникать вследствие влияния на канал связи наводок и помех естественного или искусственного происхождения, а также вследствие изменения конфигурации системы передачи информации с временным нарушением или без нарушения целостности канала связи (например, в случае подключения новых абонентов к существующей локальной информационной сети). Некоторые из ошибок могут быть обнаружены на основании анализа вида принятого сигнала, так как в нем появляются характерные искажения. Примером может служить код Манчестер-II, используемый в сетях Ethernet. На передающем конце линии этот код обязательно содержит переход с низкого электрического уровня на высокий или обратно в середине каждого тактового интервала, требуемого для передачи одного бита информации. Он также имеет среднюю составляющую, близкую к нулю. Эти свойства кода Манчестер-II могут использоваться для обнаружения разного рода ошибок. В частности, отличие средней составляющей сигнала от нуля является одним из признаков возникновения коллизий (наложений пакетов от разных абонентов), характерных для метода доступа CSMA/CD в сетях типа Ethernet. Однако сколько-нибудь серьезную систему обнаружения ошибок, вызванных воздействием помех с непредсказуемым поведением, на этой основе построить невозможно. Стандартные протоколы обмена информации в сетях предусматривают введение обязательного поля для размещения помехоустойчивого (корректирующего) кода. Если в результате обработки принятого пакета обнаружится несоответствие принятого и вновь вычисленного помехоустойчивого кода, с большой долей вероятности можно утверждать, что среди принятых бит имеются ошибочные. Передачу такого пакета нужно будет повторить (в расчете на случайный характер помех).

Способы снижения числа ошибок в принятой информации

Имеется разрыв между требованиями к верности принимаемой информации и возможностями каналов связи. В частности, стандартами международных организаций ITU-T и МОС установлено, что вероятность ошибки при телеграфной связи не должна превышать 3 x 10^-5 (на знак), а при передаче данных – 10^-6 (на единичный элемент, бит). На практике допустимая вероятность ошибки при передаче данных может быть еще меньше – 10^-9. В то же время каналы связи (особенно проводные каналы большой протяженности и радиоканалы) обеспечивают вероятность ошибки на уровне 10^-3...10^-4 даже при использовании фазовых корректоров, регенеративных ретрансляторов и других устройств, улучшающих качество каналов связи.

Кардинальным способом снижения вероятности ошибок при приеме является введение избыточности в передаваемую информацию. В системах передачи информации без обратной связи данный способ реализуется в виде помехоустойчивого кодирования, многократной передачи информации или одновременной передачи информации по нескольким параллельно работающим каналам. Помехоустойчивое кодирование доступнее, при прочих равных условиях позволяет обойтись меньшей избыточностью и за счет этого повысить скорость передачи информации.

Характеристики и разновидности помехоустойчивых кодов

Помехоустойчивое кодирование предполагает введение в передаваемое сообщение, наряду с информационными, так называемых проверочных разрядов, формируемых в устройствах защиты от ошибок (кодерах на передающем конце, декодерах – на приемном). Избыточность позволяет отличить разрешенную и запрещенную (искаженную за счет ошибок) комбинации при приеме, иначе одна разрешенная комбинация переходила бы в другую.

Помехоустойчивый код характеризуется тройкой чисел ( n, k, d₀ ), где n – общее число разрядов в передаваемом сообщении, включая проверочные ( r ), k=n-r – число информационных разрядов, d₀ – минимальное кодовое расстояние между разрешенными кодовыми комбинациями, определяемое как минимальное число различающихся бит в этих комбинациях. Число обнаруживаемых ( t_о ) и (или) исправляемых ( t_и ) ошибок (разрядов) связано с параметром d₀ соотношениями:

,

,

Иногда используются дополнительные показатели избыточности,производные от приведенных выше характеристик n,k: R = r / n – относительная избыточность, v = k / n – относительная скорость передачи.

Рис. 10.3. Классификация помехоустойчивых кодов

Существующие помехоустойчивые коды можно разделить на ряд групп, только часть из которых применяются для обнаружения ошибок в передаваемых по сети пакетах (на рис. 10.3 используемые для этой цели группы выделены утолщенными стрелками). В группе систематических (линейных) кодов общим свойством является то, что любая разрешенная комбинация может быть получена в результате линейных операций над линейно-независимыми векторами. Это способствует упрощению аппаратной и программной реализации данных кодов, повышает скорость выполнения необходимых операций. Простейшими систематическими кодами являются биты четности/нечетности. Они не позволяют обнаружить ошибки четной кратности (то есть ошибки одновременно в двух, четырех и т.д. битах) и поэтому используются при невысоких требованиях к верности принимаемых данных (или при малой вероятности ошибок в линии передачи). Примером может служить бит Parity (соответствие) в установках режимов работы последовательного порта с помощью команды MODE (MS DOS). Несмотря на ограниченные возможности обнаружения ошибок, биты четности / нечетности имеют большое значение в теории помехоустойчивого кодирования. Одни из первых математически обоснованных и практически использованных ранее для защиты информации в запоминающих устройствах помехоустойчивых кодов – коды Хэмминга представляют собой простую совокупность перекрестных проверок на четность/нечетность. Циклические коды могут рассматриваться как обобщенные проверки на четность/ нечетность (см. далее).