Трассировка нейронной сети

Найдем входы матрицы S₁ (пустые строки), обладающие признаком "возбужден". Выделим в одну совокупность соответствующие им столбцы, в данном случае столбцы 1-7, и найдем в ней строку, содержащую максимальное число "нулей", - строку, соответствующую нейрону 6. Заменяем в этой строке (в выделенной совокупности столбцов) "нули" "единицами", т.е. максимально увеличиваем соответствующие веса. Присваиваем нейрону 6 признак "возбужден", а также значение m₆ = 5, характеризующее то количество нейронов, "возбуждение" которых мы "собрали" на входе этого нейрона. Впредь мы можем только повторно использовать этот нейрон, но менять веса связей на его входе мы не должны. Изменение весов отображаем в матрице S.

Исключаем из матрицы S₁ строки и столбцы, соответствующие нейронам С1, С2, С3, С4, С5. Новый вид матрицы S₁ представлен на рис. 4.4.

Рис. 4.4. Шаг преобразования матрицы следования

Вновь выделяем столбцы, соответствующие "возбужденным" входам матрицы. Это столбцы, соответствующие нейронам В1, А1, 6. Находим строку в выделенной совокупности столбцов, имеющую максимальное число "нулей". Такая строка соответствует нейрону 11. Заменяем в этой строке (в выделенной совокупности столбцов) "нули" "единицами", т.е. максимально увеличиваем веса. Присваиваем нейрону 11 признак "возбужден" и значение m₁₁ = 3. Отражаем изменение весов в матрице S.

Исключаем из матрицы S₁ строки и столбцы, соответствующие нейронам В1, А1, 6. Матрица принимает вид, изображенный на рис. 4.5.

Рис. 4.5. Шаг преобразования матрицы следования

Исключаем из матрицы все входы, которые соответствуют нейронам 1, 2, 3, 4, 5, не обладающим признаком "возбужден". Ведь строящийся нами путь возбуждения уже миновал эти нейроны! Исключение этих нейронов породит новые нейроны, нуждающиеся в исключении по той же причине, - нейроны 9 и 10.

Последовательное исключение сверху вниз динамически учитывает появление таких нейронов и гарантирует полное исключение за один проход. Матрица S₁ примет вид на рис. 4.6.

Рис. 4.6. Шаг преобразования матрицы следования

Теперь в первом столбце имеется единственная строка с "нулем" - соответствующая нейрону Вых1. Меняем "нуль" на "единицу" - получаем окончательный возможный динамический путь возбуждения по заданному эталону. Изменения отражаем в матрице S.

Мы не будем приводить новый вид матрицы следования S, а на изображении самой сети (рис. 4.7) выделим темным построенную трассу (она же - опорный путь, а также динамический путь возбуждения по предлагаемому эталону).

Реакции на эталон одной комбинации мы сеть научили.

Составим обобщенный эталон ситуации, требующий решения R2, - {A1, B2, B3, C1, C2, C3}. Свяжем это решение с нейроном Вых2.

По сети на рис. 4.7 или по матрице на рис. 4.2 (с учетом частичного обучения!) построим (рис. 4.8) матрицу статического пути возбуждения S₂[B2, B3, A1, C1, C2, C3 -> Вых2].

Нейрон 6 ранее "объединил" возбуждение пяти нейронов: С1, С2, С3, С4, С5, т.е. в матрице S в соответствующей строке содержится пять единиц и m₆ = 5. Однако в составленной матрице S₂ в строке, соответствующей этому нейрону, присутствуют лишь три единицы. Значит, этот нейрон не может быть использован для трассировки необходимого пути возбуждения, т.к. комбинация С1&С2&С3&С4&С5 нам здесь не нужна.

Рис. 4.7. Нейросеть, обученная первому эталону

Рис. 4.8. Матрица следования для обучения второму эталону

То же следует сказать и о нейроне 11.