Россия |
Неинвазивные глюкометры. Спектрофотометрический сенсор хлорофилла
20.1.4. Расчет концентрации глюкозы в крови
Чтобы вывести расчетную формулу для вычисления концентрации глюкозы в крови пациента, рассмотрим детальнее прохождение света сквозь мягкие ткани пальца. Используем такие обозначения:
– длина волны света при измерении поглощения глюкозой;
– длина волны света при измерении поглощения гемоглобином;
– интенсивности света соответственно с длинами волн
и
при входе в ткани пальца;
– интенсивности света соответственно с длинами волн
и
при выходе из тела и входе в приемные оптические волокна;
– средние длины пути, который проходит свет с длинами волны
и
между входом в ткань и выходом из нее;
– коэффициенты ослабления света, обусловленные рассеяниям тканью, на длинах волны
и
соответственно;
– удельный коэффициент поглощения глюкозы на длине волны
;
– удельный коэффициент поглощения гемоглобина на длине волны
;
– коэффициенты фонового поглощения света на длинах волны
и
соответственно;
– множитель, который учитывает общие потери света, связанные с тем, что для измерений собирается, доходит к фотоприемнику и преобразуется в электрический сигнал лишь часть обратно рассеянного телом света;
– концентрации глюкозы в крови и в ткани.
По закону Ламберта-Бэра на длине волны для двух разных уровней кровенаполнения имеют место соотношения:
![]() |
( 20.2) |
![]() |
( 20.3) |
Здесь учтено то, что удельный коэффициент поглощения глюкозой не зависит от кровенаполнения. Мало зависит от кровенаполнения и коэффициент рассеяния света тканью
. Но в коэффициентах фонового поглощения
и
следует явным образом выделить те слагаемые, которые зависят от кровенаполнения ткани
и
,
![]() |
( 20.4) |
![]() |
( 20.5) |
Здесь – коэффициент фонового поглощения всеми компонентами ткани, которые находятся вне кровеносного русла, при длине волны
;
– удельный коэффициент поглощения воды при длине волны
;
– концентрация воды в крови;
– концентрация гемоглобина в крови;
– удельный коэффициент поглощения гемоглобина при длине волны .
Эти величины ( ) не зависят от кровенаполнения ткани. В выражениях (20.4) и (20.5) учтены лишь те компоненты крови, которые существенно поглощают свет с длиной волны
. В случае необходимости могут быть учтены и другие.
Если поделить (20.2) на (20.3) с учетом (20.4) и (20.5), то получим
![]() |
( 20.6) |
![]() |
( 20.7) |
В этой формуле параметры – физические константы соответственно глюкозы, воды, гемоглобина;
– константа, которая определяется конструкцией прибора;
и
– параметры состава крови, которые для конкретного пациента стабильны.
Теперь покажем, как можно определить разность в формуле (20.7). Для этого запишем уравнения, аналогичные уравнениям (20.2) и (20.3), но на этот раз для света с длиной волны
(тоже для двух уровней кровенаполнения
и
):
![]() |
( 20.8) |
![]() |
( 20.9) |
Коэффициенты рассеяния света и фонового поглощения
тканью тела очень мало зависят от кровенаполнения ткани (так как все другие компоненты ткани, кроме крови, остаются неизменными). Поэтому можно считать, что
и
. От кровенаполнения не зависит и удельный коэффициент поглощения света гемоглобином
. Кроме гемоглобина, одной из основных составляющих крови является вода. Но она на длине волны
прозрачна и практически не поглощает свет. А концентрация других составляющих крови настолько мала по сравнению с водой и гемоглобином, что их поглощением на длине волны
можно пренебречь. В
"Спектрофотометрия в обратно рассеянном свете. Гемоглобиномеры и сенсоры кровенаполнения"
мы показали, что
![]() |
( 20.10) |
![]() |
( 20.11) |
![]() |
( 20.12) |
Подставив (20.12) в (20.7), получаем следующую формулу для вычисления концентрации глюкозы в крови:
![]() |
( 20.13) |
![]() |
( 20.14) |
После аналого-цифрового преобразования отношения световых потоков заменяются отношениями полученных соответствующих двоичных кодов . Приходим к окончательной расчетной формуле:
![]() |
( 20.15) |
Величину для конкретного пациента заносят в память микропроцессора, который автоматически использует ее при вычислениях. Обновление значения
можно проводить раз в 4-6 месяцев и лишь в необходимых случаях (это устанавливает врач) – чаще.
Описанный активный, "окклюзионный" способ измерения эффективно решает проблему корректного пересчета результатов измерения на концентрацию глюкозы в крови.
Тем не менее, всё еще остаются большие трудности, связанные с очень малой средней концентрацией глюкозы в биологической ткани, а также с тем, что глюкоза, как оказалось, не имеет характерных сильных полос поглощения не только в видимой, но и во всей доступной инфракрасной области спектра.
20.1.5. Имплантируемый спектрофотометрический глюкометр
Из-за указанных выше трудностей наибольшие шансы на практическую реализацию пока что имеют лишь спектрофотометрические сенсоры глюкозы, рассчитанные на имплантацию под кожу пациента. Входной световой зонд в этом случае входит непосредственно в достаточно крупный кровеносный сосуд сквозь его стенку. А выходящий из противоположной его стенки свет берут для спектрофотометрического анализа. Миниатюрная оптическая головка сенсора надолго имплантируется под кожу на сосуд. Это позволяет избавиться от оптических помех, связанных с прохождением света сквозь кожу и другие биологические ткани вне кровеносного русла, и измерять непосредственно КГК. О разработке такого спектрофотометрического сенсора глюкозы сообщила, например, американская фирма Animas Inc. (http://www.animascorp.com).