Использование функций

Математические вычисления

О математических и тригонометрических функциях

Математические и тригонометрические функции используют при выполнении арифметических и тригонометрических вычислений, округлении чисел и в некоторых других случаях.

Суммирование

Простая сумма

Для простейшего суммирования используют функцию SUM. Синтаксис функции:

SUM(Число1; Число2; ...; Число30),

где: Число1; Число2; ...; Число30 – список от 1 до 30 аргументов, которые требуется суммировать. Аргумент может быть ячейкой, диапазоном ячеек, числом или формулой. Ссылки на пустые ячейки, текстовые или логические значения игнорируются.

Фактически данная функция заменяет непосредственное суммирование с использованием оператора сложения (+). Формула =SUM(В2:В6), указанная в ячейке В7 ( рис. 7.1), тождественна формуле =В2+В3+В4+В5+В6. Однако есть и некоторые отличия. При использовании функции SUM добавление ячеек в диапазон суммирования автоматически изменяет запись диапазона в формуле. Например, если в таблицу вставить строку, то в формуле будет указан новый диапазон суммирования. Аналогично формула будет изменяться и при уменьшении диапазона суммирования.

увеличить изображение
Рис. 7.1. Простое суммирование

Выборочная сумма

Иногда необходимо суммировать не весь диапазон, а только ячейки, отвечающие некоторым условиям (критериям). В этом случае используют функцию SUMIF. Синтаксис функции:

SUMIF(Диапазон; Условия; Диапазон суммирования),

где: Диапазон – диапазон ячеек, которые требуется проверить на соответствие условию. Условие – ячейка, которая содержит условие поиска, либо само условие поиска. Если условие записано в формуле, его необходимо заключить в двойные кавычки. Диапазон суммирования – диапазон, значения которого суммируются. Если этот параметр не указан, то суммируются значения, принадлежащие диапазону.

Можно суммировать значения, отвечающие заданному условию. Например, в таблице на рис. 7.2 суммированы только студенты по странам, при условии, что число студентов от страны превышает 200.

увеличить изображение
Рис. 7.2. Выборочное суммирование

Можно суммировать значения, относящиеся к определенным значениям в смежных ячейках. Например, в таблице на рис. 7.3 суммированы только студенты, изучающие курсы со средней оценкой выше 4,1. Критерий можно ввести с клавиатуры или выбрать нужную ячейку на листе.

увеличить изображение
Рис. 7.3. Выборочное суммирование

Умножение

Для умножения используют функцию PRODUCT. Синтаксис функции:

PRODUCT(Число1; Число2; ...; Число30).

где: Число1…30 – до 30 аргументов, которые используются для вычисления произведения. Аргумент может быть ячейкой, диапазоном ячеек, числом или формулой. Ссылки на пустые ячейки, текстовые или логические значения игнорируются.

Фактически данная функция заменяет непосредственное умножение с использованием оператора умножения (*). Так же как и при использовании функции SUM, при использовании функции PRODUCT добавление ячеек в диапазон перемножения автоматически изменяет запись диапазона в формуле. Например, если в таблицу вставить строку, то в формуле будет указан новый диапазон перемножения. Аналогично формула будет изменяться и при уменьшении диапазона.

Округление

Округление чисел особенно часто требуется при денежных расчетах. Например, цену товара в рублях, как правило, нельзя устанавливать с точностью более двух знаков после запятой. Если же в результате вычислений получается большее число десятичных разрядов, требуется округление. В противном случае накапливание тысячных и десятитысячных долей рубля приведет в итоге к ошибкам в вычислениях.

Для округления чисел можно использовать целую группу функций.

Наиболее часто используют функции ROUND, ROUNDUP и ROUNDDOWN. Синтаксис функции ROUND:

ROUND(Число; Количество),

где: Число – округляемое число. Количество – число знаков после запятой (десятичных разрядов), до которого округляется число.

Синтаксис функций ROUNDUP и ROUNDDOWN точно такой же, что и у функции ROUND.

Функция ROUND при округлении отбрасывает цифры меньшие 5, а цифры большие 5 округляет до следующего разряда. Функция ROUNDUP при округлении любые цифры округляет до следующего разряда. Функция ROUNDDOWN при округлении отбрасывает любые цифры.

Функции ROUND, ROUNDUP и ROUNDDOWN можно использовать и для округления целых разрядов чисел. Для этого необходимо использовать отрицательные значения аргумента Количество.

Для округления числа до меньшего целого можно использовать функцию INT. Синтаксис функции:

INT(Число),

где: Число – округляемое число.

Можно использовать функцию TRUNC, которая позволяет отбрасывать знаки после запятой. Синтаксис функции TRUNC:

TRUNC(Число; Количество),

где: Число – округляемое число. Количество – число знаков оставляемых после запятой.

Для округления до ближайшего четного или нечетного числа можно использовать функции EVEN и ODD.

Синтаксис функции EVEN:

EVEN(Число),

где: Число – округляемое число.

Функция ODD имеет такой же синтаксис.

Обе функции округляют положительные числа до ближайшего большего четного или нечетного числа, а отрицательные – до ближайшего меньшего четного или нечетного числа.

Пример использования функций округления приведены на рис. 7.4. Во всех примерах, где требовалось указать значение параметра Количество, использовалось число 2.

увеличить изображение
Рис. 7.4. Округление до заданного количества десятичных разрядов

Следует обратить внимание на различие в округлении и установке отображаемого числа знаков после запятой с использованием средств форматирования. При использовании числовых форматов изменяется только отображаемое число, а в вычислениях используется хранимое значение.