НОУ ИНТУИТ | Инструктивный синтез нанометровых вычислительных структур. От элементной базы к алгоритмически ориентированным субпроцессорам.. Лекция 5: МКМД-БИТ-потоковые субпроцессоры с (микро)программируемой архитектурой

Учитесь и получайте официальные документы БЕСПЛАТНО. Вы можете поддержать наш проект.

Регистрация Вход

Твой путь к знаниям!

Опубликован: 01.10.2013 | Уровень: для всех | Доступ: платный

|

Вам нравится? Нравится 5 студентам

| Поделиться |

Поддержать программу

4.5. Порядок синтеза МКМД-бит-потоковых субпроцессорных трактов

Область задач, где МКМД-бит-потоковые вычислительные технологии гарантируют системотехнический выигрыш перед остальными вычислительными технологиями, задается тремя противоречивыми требованиями, требующими одновременного удовлетворения:

вытекающая из условий реального времени решаемых задач пропускная способность по потокам инструкций (производительность - $P^{C}(I)$ ) (и/или данных - $P^{C}(D)$ ) должна намного превосходить предоставляемую отдельным (бит)процессором физическую пропускную способность по потокам инструкций ( $P^{PH}(I)$ ) (и/или данных - $P^{PH}(D)$ ): $P^{C}(I) \gg P^{PH}(I)$ ;
"время жизни" (сверх)многопроцессорной (Б)ВС должно быть на 1-2 порядка больше времени наработки на один отказ одной комплектующей СБИС;
(сверх)многопроцессорная (Б)ВС должна быть абсолютно устойчивой по своим вычислительным характеристикам, то есть она должна вносить нулевой вклад в абсолютную и/или относительную погрешность вычислений по отношению к погрешности представления исходных данных.

Из перечисленных требований первое является доминирующим, так как при $P^{C}(I) < P^{PH}(I)$ обычно имеется достаточный аппаратно-временной резерв, чтобы удовлетворить два оставшихся требования с использованием хорошо отработанных традиционных методов и средств аппаратно-временной избыточности. Специфика работы (Б)ВС для боевых ЛА как раз и состоит в том, что подавляющее большинство решаемых задач выдвигает к оборудованию полный комплекс перечисленных выше противоречивых требований, проявляющийся в жесткой "борьбе" за общий аппаратно-временной ресурс (Б)ВС. Поэтому в условиях прототипирования, где решающую роль играет качество синтеза прообраза создаваемого ЛА, такую же решающую роль играет точная и достоверная оценка потребной и предоставляемой производительности на самых ранних этапах проведения проектных работ. Но хроническая проблема всей вычислительной техники как раз и состоит в том, что, отталкиваясь от формальных моделей решаемых задач, точно и достоверно можно определить только прямые алгоритмические затраты некоторой абстрактной вычислительной машины, способной выполнить полный набор требуемых арифметико-логических действий и управляющих процедур, связанных с порядком перечисления

потоков инструкций и данных. Определить реальное количество операций, затрачиваемых на решение конкретной задачи даже при полностью известном алгоритме, удается только в отдельных простейших случаях.

Объясняется это тем, что в общем случае потоки инструкций и данных являются частично упорядоченными на оси времени, так как в вычислительных алгоритмах решаемых задач широко используются операторы условных переходов. Именно наличие в программах обработки операторов условных переходов делает взаимозависимыми процессы перечисления потоков инструкций и данных. Избавиться от такой взаимной зависимости практически невозможно, так как при написании алгоритмов и программ в подавляющем большинстве случаев известны только условия перехода или завершения цикла, зависящие от содержимого обрабатываемых потоков данных, но не момент наступления этого события. Отсюда видно, что объективно существующая в вычислительных алгоритмах PD -ассоциативная зависимость между потоками инструкций и данных, с одной стороны, упрощает задачу управления в темпе реального времени в (сверх)больших коллективах вычислителей, а с другой стороны, она не позволяет оценить точное количество инструкций, которые необходимо реально исполнить, чтобы на заданном интервале времени решить поставленную вычислительную задачу.

В МКМД-бит-потоковых вычислительных технологиях такая взаимозависимость между потоками инструкций и данных не устраняется, а только разрывается за счет того, что в ней аппаратно поддержаны только поток-операторы с линейным (инкрементным) порядком перечисления потока ассемблерных слов-инструкций с заранее известным количеством циклов их исполнения. Нелинейный и зависящий от содержимого обрабатываемых данных порядок перечисления реально исполняемых ассемблерных слов-инструкций реализуется на уровне задач, где неделимой единицей управления являются исполняемые поток-операторы и циклически преобразуемые ими потоки данных. В рамках активизированного поток-оператора порядок исполнения слов-инструкций строго задан, а количество циклов их исполнения задается по счетчику, а не по условию. При этом количество циклов исполнения самого поток-оператора считается бесконечным, а переход к другому поток-оператору может быть осуществлен по условию, проверяемому контроллером (суб)процессорного тракта после каждого цикла исполнения поток-оператора над выборкой из -битных данных (см. рис. 4.5), то есть с достаточно продолжительным периодом из $N*n \gg 1$ тактов.

В таких условиях оценка алгоритмических затрат дает минимальную нижнюю границу, отталкиваясь от которой, уже можно оценить реальные аппаратно-временные затраты, учитывающие и системные издержки на организацию вычислений. С этой целью в МКМД-бит-потоковых вычислительных технологиях необходимо:

Отталкиваясь от формализованного алгоритма и архитектуры абстрактной вычислительной машины, оценить количество операций, затрачиваемых на реализацию основных, управляющих и коммутационных функций.
Опираясь на полученное распределение операционных затрат, откор-ректировать абстрактную базовую архитектуру так, чтобы обеспечить равную продолжительность цикла (в числе тактов) исполнения всех процедур, используемых при выполнении основных, управляющих и коммутационных функций.
Представить в потоковом виде вычислительный алгоритм для всех операционных, управляющих, адресных и коммутационных процедур, с явным указанием требуемого уровня векторно-конвейерного распараллеливания для каждой из них.
Используя библиотеку стандартных слов-инструкций, синтезировать топологию микропрограмм для всех поток-операторов решаемой задачи и на ее основе определить аппаратно-временные затраты и время задержки в (суб)процессоре.
Оценить полученные в пункте 4 результаты в целом для комплекса БЭО и всего ЛА и при необходимости повторить шаги 1-5 с модифицированной алгоритмической и векторно-конвейерной схемой распараллеливания вычислений.

Отличительная особенность МКМД-бит-потоковых технологий состоит в том, что они позволяют в таком итеративном процессе последовательного приближения предоставляемой производительности к требуемой достаточно быстро модифицировать не только архитектуру синтезируемого (суб)процессора, но и микропрограммные процедуры исполнения всех используемых слов-инструкций, состав и порядок реализации которых в остальных, в том числе и в RISC -технологиях, неизменен.

Таким образом, целевую функцию итеративного процесса проектирования МКМД-бит-потоковых субпроцессоров можно представить: $P^{PH}(I) \to P^{C} ( I)$ , а интерактивные методы и средства достижения этой цели в качестве ограничений используют структурно-функциональные возможности бит-процессоров и схемотехнические характеристики комплектующих СБИС.

В качестве примера оценим потребную производительность при решении задачи медианной фильтрации [290] исходного изображения размером N*N полутоновых черно-белых пикселей $x_{ij}$ "скользящим окном" М*М (рис. 4.17 ). Медианный фильтр является частным случаем рангового фильтра и реализует преобразование подстановки центральному элементу "скользящего окна" исходного изображения $х^{rc}_{ij}$ значение $\hat{х}_{rc} = med\{ х^{rc}_{ij}\}$ , вычисленное по всем $x_{ij}\in\{ х^{rc}_{ij}\}$ , где $med\{ х^{rc}_{ij}\}$ - центральный элемент упорядоченной последовательности $\{ х^{rc}_{ij}\}$ . С помощью такого

фильтра выделяется маскирующая "точечная" (импульсная) помеха, когда за "точку" принимается любая пространственная композиция пикселей внутри "скользящего окна" суммарным размером ]М*М/2[ , обладающая максимальной или минимальной яркостью. Здесь - младшее целое М*М/2 , а - нечетно. Такая "точечная" помеха способна в условиях активного противодействия противника сместить вычисленный "центр масс" факела за пределы угла обзора приемной ИК-камеры, что приведет к потере угловых координат самолета-лидера в ведомом беспилотном ЛА, то есть к разрыву сомкнутого строя и, как следствие, потери управления беспилотным ЛА.

Рис. 4.17. Порядок присвоения значений при медианной фильтрации изображений

Алгоритмические затраты на вычисление каждого медианного значения $\hat{x}_{rc}. = med\{ х^{rc}_{ij}\}$ составляют $E_{rc} = М^{2}*(М^{2}-1)/2$ , если вычисление упорядочение (сортировку) $\{ х^{rc}_{ij}\}$ проводить методом "пузырька". Отсюда, общие алгоритмические затраты на медианную фильтрацию изображения N*N полутоновых черно-белых пикселей квадратично зависят от размеров обрабатываемого изображения (O(N^2)) и биквадратно - от размеров "скользящего окна" $(O(М^{4})): E = E_{rc} *(N-M-1)^{2} = М^2*(М ^{2}-1)*(N-M-1)^{2}/2$ .

Именно биквадратная зависимость алгоритмических затрат вынуждает использовать векторно-конвейерную схему распараллеливания вычислений, которая обеспечивает согласование темпов реального времени между входными и обрабатываемыми потоками данных (рис. 4.18).

Действительно, если темп поступления пикселей составляет $F_{pc}$ в секунду, то темп обработки должен составлять $М^{2}*F_{pc}$ , так как вычисление медианы необходимо провести для каждого пикселя входного изображения, за исключением периферийных (N-M-1) пикселей в каждой строке и в каждом столбце, для которых понятие медианы не определено (см. рис. 4.17). Отсюда видно, что в системах реального времени коэффициент векторизации вычислительного алгоритма медианной фильтрации в принципе не может быть ниже площади "скользящего окна" $М^{2}$ , и для его обеспечения блок медианной фильтрации, работающий по схеме рис. 4.18, необходимо дополнить блоком векторизации потока с одним входом и $М^{2}$ выходами (рис. 4.19).

Рис. 4.18. Векторно-конвейерная схема ранговой фильтрации

Рис. 4.19. Структурная схема звена рангового фильтра

В схеме медианного фильтра рис. 4.18 коэффициент векторно-конвейерного распараллеливания вычислений равен $E_{rc} = М^2*(М^{2}-1)/2$ , и в ней каждый узел должен выполнить (рис. 4.20) две операции: "сравнение" и "транспозиция" операндов по результату сравнения $B^{S}\in\{0,1\}$ .

Рис. 4.20. Структурная схема рангового фильтра

Для значений яркости, укладывающихся в диапазон изменения 16-битных двоичных чисел, топологическая схема одного звена медианного фильтра (рис. 4.21) занимает бит-матрицу размером 6*7 бит-процессоров, и в ней:

звено задержки, в данном случае на 27 тактов, реализовано на бит-процессорах (БП) первой строки матрицы, которые выполняют бит-операции с дополнительной задержкой на 1 такт в канале АЛУ;

Рис. 4.21. Топологическая схема узла медианного фильтра
блок сравнения, который выполняет сравнение двух чисел, заданных в формате фиксированной запятой со старшим буферным и следующим за ним знаковым разрядом ( бит), выполнен на бит-процессорах матрицы с координатами (2,2)-(6,4);
блок коммутации, который выполняет транспозицию входных операндов, выполнен на бит-процессорах матрицы с координатами (2,5)-(6,7).

В итоге для реализации медианного фильтра требуется бит-матрица размером не менее $42*Е_{rc} = 21*М^{2}*(М^{2}-1)$ бит-процессоров с временем задержки во всем тракте обработки порядка $T_{0} = 2n *М^{2}$ , так как в конвей-ерной арифметике признак результата сравнения $B^S\in\{0,1\}$ вырабатывается с задержкой более чем тактов.

Микропрограммный алгоритм процедуры сравнения двух операндов вытекает из традиционного правила:

$B^s = \begin{cases} 1, & \text{ если } x_i^s - x_j^s \ge 0, \\ 0, & \text{ если } x_i^s - x_j^s \pi 0, \end{cases}$

которое в конвейерной арифметике реализуется следующим образом.

Шаг 1. Перевести операнд x_j^s из прямого кода в дополнительный код с принудительной инверсией знака и сохранением "нуля" в буферном разряде: $БП (3,2) - \overline{х}_j^s = x_j^s \oplus \overline{С}_{16}1$ ; $БП (3,3) - (-x^{s}_j) = x_j^s + С_{16}1$ ,где $C_{16}1$ - 16-битная циклическая константа вида 0000.0000.0000.0001 , а $\ovaerline{C}_{16}1$ - ее инверсия, которая поступает на вход БП (3,2) на 1 такт раньше x_j^s .

Шаг 2. Сложить операнды и запомнить на тактов знаковый разряд суммы: $БП (4,3) - z^{s} = x^{s}_i +(x^s_j)$ ; $БП (4,4) - B^{s} = ST1(z^{s}, C _{16}1),$ где циклическая константа $C_{16}1$ подается на второй, управляющий вход с опережением на 2 такта по отношению к $z^{s}$ , которая поступает слева на первый, информационный вход этого БП (см. табл. 5.8 курса "Задачи и модели вычислительных наноструктур").

Блок коммутации реализует транспозицию входных операндов по правилу:

$\max(x_i^s,x_j^s) = x^{s}_j\land B^{s}\lor x_i^s \land\overline{B}^{s};\,\,\,\, \min(x_i^s,x_j^s) = x^{s}_j\land \ovaerline{B}^{s}\lor x_i^s \land{B}^{s}.$

Таким образом:

Показано, что технология микропрограммного конструирования МКМД-бит-потоковых субпроцессоров носит итерационный интерактивный характер и осуществляется "сверху-вниз" в структурно-функциональной плоскости проекта при декомпозиции задачи до микропрограммных процедур ее реализации и "снизу-вверх" в топологической плоскости проекта, которая и позволяет оценить реальные потребительские характеристики синтезируемого субпроцессора и закрепленного за ним БЭО.
На основе топологической схемы микропрограммы можно получить все необходимые соотношения для вычисления потребительских характеристик МКМД-бит-потокового субпроцессора медианной фильтрации. В эти соотношения входят параметры обрабатываемого изображения - пикселей, параметры "скользящего окна" - пикселей, темп поступления данных - $F_{pc}$ , зависящий от частоты кадров $(F_{pc}= F_k/N*N)$ , а также параметры самой бит-матрицы: ее размеры и частота работы ( ), которая должна удовлетворять неравенству $F_{pc}\le F_c/n$ , где - разрядность значений яркости полутонового черно-белого изображения.
В частности, уже при пикселей, пикселей, частоте кадров Гц и разрядности входных данных бит МКМД-бит-потоковый субпроцессор медианной фильтрации для поддержания темпа реального времени должен обеспечить пропускную способность:
- по потоку инструкций $PPH(I) = 128*128*25*12*50/8 = 30*106 \text{ операций/с }= 30 \text{ MOPS}$ ;
- по потоку данных - $PPH(D) = 128*128*25*12*50*8 = 1,966 \text{ Гбит/с }$ .