Описание данных

5.2. Таблицы и выборочные характеристики

Исходные статистические данные могут быть достаточно обширными. В качестве примера приведем результаты экспертного опроса, проведенного Институтом высоких статистических технологий и эконометрики в 1994 г. (табл.5.1). В первом столбце приведены номера экспертов, в остальных четырех - четыре прогнозных значения, полученных от каждого эксперта. Отметим, что эксперт № 28 не ответил на вопрос об инфляции. В таблицах реальных данных приходится сталкиваться с пропусками.

Описание данных - это первичное сжатие информации с целью сделать ее более обозримой, легкой для восприятия. Самый древний способ - это составление различных таблиц, вторичных по отношению к таблицам исходных данных.

Например, рассмотрим последний столбец табл.5.1. Для лучшего восприятия прогнозов экспертов о цене 1 л молока сгруппируем данные по интервалам, как это сделано в табл.5.2.

Группировка данных в табл.5.2 по 10 интервалам может показаться слишком дробной. Нетрудно объединить градации и получить следующее (см. табл.5.3).

Сколько использовать градаций (т.е. строк в таблице)? Общих рекомендаций дать нельзя. Ответ зависит от цели статистического исследования, от структуры конкретных данных.

Табличный материал может быть выражен в виде различных диаграмм, в том числе круговых и столбчатых. Несколько десятков лет назад были популярны гистограммы - столбчатые диаграммы, для которых интервалы группирования имеют одинаковую длину.

В настоящее время гистограммы рассматривают как устаревшие инструменты статистического анализа. Для описания массива данных рекомендуется использовать вариационные ряды, эмпирические функции распределения (см. "Основы вероятностно-статистических методов описания неопределенностей" ) и - особенно настоятельно - непараметрические оценки плотности (см. п.5.6). Кроме того, целесообразно рассчитывать и приводить в документации в разделе "Описание данных" выборочные характеристики:

• выборочное среднее арифметическое;
• выборочную дисперсию;
• выборочное среднее квадратическое отклонение;
• коэффициент вариации;
• медиану;
• минимум (первый член вариационного ряда);
• максимум (последний член вариационного ряда);
• размах;
• моду и амплитуду моды;
• верхний квартиль;
• нижний квартиль;
• межквартильное расстояние.

Определения всех этих выборочных характеристик даны выше в "Основы вероятностно-статистических методов описания неопределенностей" . В настоящем подразделе сведены вместе наиболее распространенные приемы описания числовых данных.