Моделирование объектов, процессов и явлений

Задачи

1. Укажите основные 3–4 гипотезы (предположения), в рамках которых был получен второй закон Ньютона. Указание: например, ускорение тела не меняется со временем.
2. Сформулируйте второй закон Ньютона, в котором 1–2 гипотезы из указанных в предыдущей задаче гипотез уточнены ("улучшены"). Указание: например, F(t)=a(t)m(t).
3. Укажите основные свойства и тип модели движения физической материальной точки (тела): s=t+3t², 0<=t<=100. Указание: тип – динамический, детерминированный, непрерывный.
4. Укажите основные свойства и тип модели изменения температуры воздуха на улице, полученной в результате записи данных с термометра на улице ежедневно. При каких гипотезах построена эта модель? Указание: например, темп между двумя измерениями не изменяется.
5. Укажите основные свойства и тип модели, полученной при схематическом изображении системы городов и соединяющих их дорог с указанием цены билета на каждой дороге. При каких гипотезах построена эта модель? Указание: например, дорога непрерывна, цена неизменна.
6. Постройте свое родовое дерево и определите тип, свойства, гипотезы для этой модели родственных связей. Указание: учтите только самых близких родственников.
7. Для задачи вычисления корней квадратного уравнения постройте модель, позволяющую находить вещественные корни (если они есть) с любой наперед заданной точностью. Указание: используйте итерационную формулу вычисления квадратного корня
   
   задаваемое начальное приближение (возможно, что грубое) корня из числа а.
8. Какой этап математического моделирования соответствует обозначенному знаком вопроса в схеме:

   "построение модели – ?  – результат математического моделирования"

   Охарактеризуйте этот этап подробно. Указание: после построения модель необходимо исследовать, разработать алгоритм и, если нужно, программу.
9. Напишите эссе на тему: "История моделирования ". Указание: использовать литературу [B.12], [B.13], [B.18].
10. Напишите эссе на тему: "Роль и место математического моделирования в обществе и познании". Указание: использовать литературу [B.12], [B.13], [B.18].

Темы научных исследований и рефератов (Интернет-листов)

1. История моделирования.
2. Роль моделирования в науке и познании.
3. Математическое моделирование – его значение и основные задачи.
4. Компьютерное моделирование – его значение и основные этапы.
5. Компьютерный вычислительный эксперимент.
6. Модели линейные и их значение в познании.
7. Модели нелинейные и их значение в природе. Линеаризация моделей.
8. Идентификация модели.
9. Агрегирование моделей.
10. Декомпозиция моделей.