Формальные языки и грамматики

Задачи

1. Записать три непростые математические выражения на алгоритмическом языке. Указание: включить все арифметические операции, степени, скобки, функции.
2. Записать три выражения алгоритмического языка на математическом языке. Указание: использовать выражения, вложенные друг в друга (суперпозиции).
3. Определить функцию max(x,y) через другие операции и функции. Указание: например, через функцию min.
4. Определить функцию abs(x) через другие операции и функции. Указание: например, через функцию sign.
5. Определить функцию div(x,y) через другие операции и функции. Указание: например, через функцию mod.
6. Определить функцию mod(x,y) через другие операции и функции. Указание: например, через функцию div.
7. Даны описания переменных:

   x,y: integer; a,b,c: real; u: char, s: string, r: boolean.

   Указать неправильные места, причины появления ошибок в выражении:

   y:=сos(x)*s–length(s)+length(u)+mod(x/a)–div(2*sin(x),int(b))+3/(length(u)–1).

   Указание: например, неправильно записано выражение mod(x/a) – функция mod имеет два целочисленных аргумента.
8. Вычислить значение выражения:

   y:=length('sorry')+length('')+mod(13,2)–div(5,8)+mod(3,4).

   Указание: второе слагаемое равно 0 (почему?).
9. Записать условие попадания точки A(x,y) в область ограниченную окружностью с центром в точке B(0;0) и радиуса r и квадратом, в который вписана эта окружность. Указание: нарисуйте эскиз; уравнение указанной в условии окружности – x²+y²=r².
10. Какие из указанных ниже ошибок относятся к синтаксическим, семантическим, логическим (ошибкам в логике программы): а) переменная – аргумент функции ln получил значение ноль; б) отсутствует описание переменной цикла; в) пропущена переменная цикла в операторе цикла; г) ни при каких входных данных блок программы не активизируется; д) описание переменной следует за использованием переменной. Указание: а) – логическая ошибка (не было предусмотрена защита от такого некорректного ввода или исправление его); например, контроль можно было бы осуществить командой типа if (x>0) then ....

Темы научных исследований и рефератов (Интернет-листов)

1. Формальные языки.
2. Формальные грамматики.
3. Языки программирования и их классификация.
4. Построение деревьев грамматического разбора.
5. Компиляторы.
6. Интерпретаторы.
7. Эволюция языков программирования.
8. Процедурные и непроцедурные языки программирования.
9. Языки визуального программирования. VBA.
10. Языки для WWW –приложений. HTML, JAVA.