| Экстернат |
Преподаватель
Вы можете этот курс.
Опубликован: 19.01.2010 | Уровень: специалист | Доступ: свободно
Лекция 10:
Усовершенствованный стандарт шифрования (AES — Advanced Encryption Standard)
Аннотация: В данной лекции особое внимание уделяется тому, как DES использует шифр Файстеля, чтобы достигнуть перемешивания и рассеивания на выходе из битов исходного текста к битам зашифрованного текста. Описывается процесс генерации ключей для раундов;
и проводится анализ DES.
Ключевые слова: ключ, AES, бит, AddRoundKey, слово, массив, исключающее ИЛИ, substitutability, SubBytes, полином, DES, дешифрование, алгоритмы шифрования, алгоритм, advanced, encryption, standard, шифр, группа, обратный, операции, обратное преобразование, инверсия, порядок байт, генерация ключей, случайная выборка, OC-3, FC-AL, 5A, EA, FE, DB-9, длина ключа, статистический анализ, криптоанализ, блочный шифр, симметричный ключ, NIST, federation, Rijndael, XOR, число раундов
10.1. Расширение ключей
Для того чтобы создать ключ для каждого раунда, AES использует процесс ключевого расширения. Если номер раунда — Nr, процедура расширения ключей создает Nr+1 ключи раунда на 128 бит от единственного 128 -битового ключа шифра. Первые ключи раунда используются для преобразования перед раундом (AddRoundKey); остающиеся ключи раунда применяются для последнего преобразования (AddRoundKey) в конце каждого раунда.
Процедура расширения ключей создает слово за словом ключи раунда, где слово — массив из четырех байтов. Процедура создает 4 x (Nr + 1) слова, которые обозначаются
w0, w1, w2..., w4(Nr+1)-1
Другими словами, в версии AES-128 ( 10 раундов) имеются 44 слова; в AES-192 версии ( 12 раундов), есть 52 слова; и в AES 256 версий (с 14 раундами) есть 60 слов. Каждый ключ раунда состоит из четырех слов. Таблица 10.1 показывает отношения между раундами и словами.
| Раунд | Слова | |||
|---|---|---|---|---|
| 1 | w0 | w1 | w2 | w3 |
| 2 | w4 | w5 | w6 | w7 |
| ..... | ..... | |||
| Nr | w4Nr | w4Nr+1 | w4Nr+2 | w4Nr+3 |
Расширение ключей в AES-128
Посмотрим, как создаются ключи в версии AES-128; процессы для других двух версий за исключением небольших изменений — те же самые. Рисунок 10.1 показывает, как из исходного ключа получить 44 слова.
Процесс следующий:
1. Первые четыре слова ( W0,W1,W2,W3 ) получены из ключа шифра. Ключ шифра представлен как массив из 16 байтов ( k0 до k15 ). Первые четыре байта ( k0 до k3 ) становятся W0 ; следующие четыре байта ( k4 до k7 ) становятся w1 ; и так далее. Другими словами, последовательное соединение (конкатенация) слов в этой группе копирует ключ шифра.
2. Остальная часть слов ( wi ) от i = 4 – 43 получается следующим образом:
a. Если 
, то согласно рисунку 10.1 это означает, что каждое слово получено из одного левого и одного верхнего.
b. Если 
. Здесь t — временное слово, результат применения двух процессов, subword и rotword, со словом wi-1 и применения операции ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ c константой раунда Rcon. Другими словами, мы имеем
RotWord
RotWord (rotate word) — процедура, подобная преобразованию ShiftRows, но применяется только к одной строке. Процедура принимает слово как массив из четырех байт и сдвигает каждый байт влево с конвертированием.
SubWord
SubWord (substitute word) — процедура, подобная преобразованию SubBytes, но применяется только к одной строке. Процедура принимает каждый байт в слове и заменяет его другим.
RoundConstants
Каждая константа раунда Rcon — это 4 -байтовое значение, в котором самые правые три байта являются всегда нулевыми. Таблица 10.2 показывает значения для версии AES-128 (с 10 раундами).
| Раунд | Константа (RCon) | Раунд | Константа (RCon) |
|---|---|---|---|
| 1 | (01 00 00 00)16 | 6 | (20 00 00 00)16 |
| 2 | (02 00 00 00)16 | 7 | (40 00 00 00)16 |
| 3 | (04 00 00 00)16 | 8 | (80 00 00 00)16 |
| 4 | (08 00 00 00)16 | 9 | (1B 00 00 00)16 |
| 5 | (10 00 00 00)16 | 10 | (36 00 00 00)16 |
Процедура расширения ключей может использовать либо приведенную выше таблицу, когда вычисляет слова, либо поле GF(28), когда вычисляет крайние левые биты динамически, как это показано ниже.
RC1 -> x1-1 = x0 mod prime = 1 -> 00000001 -> 0116 RC2 -> x2-1 = x1 mod prime = x -> 00000010 -> 0216 RC3 -> x3-1 = x2 mod prime = x2 -> 00000100 -> 0416 RC4 -> x4-1 = x3 mod prime = x3 -> 00001000 -> 0816 RC5 -> x5-1 = x4 mod prime = x4 -> 00010000 -> 1016 RC6 -> x6-1 = x5 mod prime = x5 -> 0100000 -> 2016 RC7 -> x7-1 = x6 mod prime = x6 -> 01000000 -> 4016 RC8 -> x8-1 = x7 mod prime = x7 -> 10000000 -> 8016 RC9 -> x9-1 = x8 mod prime = x4+x3+x+1 -> 00011011 -> 1B16 RC10 -> x10-1 =x9 mod prime = x5+x4+x2+x -> 00110110 -> 3616
Крайний левый байт, который обозначен RCi — это xi-1, где i — номер раунда. AES использует неприводимый полином ( x8 + x4 + x3 + x +1 ).
