| Экстернат |
Преподаватель
Вы можете этот курс.
ДОУ 3Р1, 3Р2:
Математика криптографии и теория шифрования
: Информация
Опубликован: 19.01.2010 | Уровень: специалист | Доступ: свободно
Данный курс дает представление о криптографии
с симметричными ключами (симметричное шифрование) - и шифровании с помощью асимметричных ключей (асимметричное шифрование).
В первой части курса описывается как традиционный, так и современный подход к процессу шифрования симметричными ключами. Лекции второй части показывают, как асимметричное шифрование может обеспечить безопасность информации.
Предварительные курсы |
План занятий
| Занятие | Заголовок << | Дата изучения |
|---|---|---|
| - | ||
Лекция 150 минут | Введение
Эта лекция преследует несколько целей: определить три цели информационной безопасности, определить виды атак на безопасность информации, которые угрожают секретности, определить службы безопасности и как они связаны с тремя задачами безопасности, определить механизмы безопасности, которые обеспечивают службы секретности, познакомить с двумя методами шифрования для реализации механизма безопасности — криптографией и стеганографией.
Оглавление | - |
Тест 133 минуты | - | |
Лекция 21 час 21 минута | Модульная арифметика
Эта лекция необходима, чтобы подготовить читателя к дальнейшему разговору о криптографии. Лекция имеет несколько целей: рассмотреть арифметику целых чисел, которая базируется на теории делимости и нахождении наибольшего общего делителя, обратить внимание на важность модульной арифметики (арифметики над вычетами по модулю n) и операций в ней, потому что они широко используются в криптографии.
Оглавление | - |
Лекция 355 минут | Сравнения и матрицы
В данной лекции рассматриваются матрицы и операции с матрицами вычетов, которые широко используются в криптографии. Используя матрицы вычетов решается набор уравнений сравнения.
Оглавление | - |
Тест 227 минут | - | |
Лекция 42 часа 38 минут | Традиционные шифры с симметричным ключом
Эта лекция представляет собой обзор традиционных шифров с симметричным ключом, которые использовались в прошлом. Изучение принципов таких шифров готовит читателя к следующим лекциям, которые рассматривают современные симметричные шифры. Эта лекция имеет несколько целей.
Оглавление | - |
Тест 324 минуты | - | |
Лекция 541 минута | Алгебраические структуры
Мы постараемся здесь подготовить читателя к следующим нескольким лекциям, в которых рассматриваются современные шифры с симметричным ключом, основанные на алгебраических структурах. Эта лекция имеет несколько целей: рассмотреть понятие алгебраических структур; определить и привести некоторые примеры алгебраических групп; определить и привести некоторые примеры алгебраических колец.
Оглавление | - |
Лекция 61 час 14 минут | Поля
Цели данной лекции: определить и привести некоторые примеры алгебраических полей; поговорить о таких операциях, как сложение, вычитание, умножение и
деление c n-битовыми словами в современных блочных шифрах.
Оглавление | - |
Тест 427 минут | - | |
Лекция 72 часа 23 минуты | Введение в основы современных шифров с симметричным ключом
В этой лекции поставлено несколько целей. Показать различие между традиционными и современными шифрами с симметричным ключом. Привести современные блочные шифры и обсудить их характеристики. Объяснить, почему современные блочные шифры должны быть спроектированы как шифры подстановки. Ввести компоненты блочных шифров, таких как P-блоки и S-блоки. Обсудить и показать различие между двумя классами шифров: шифры Файстеля и шифры не-Файстеля. Обсудить два вида атак, особо направленных на раскрытие современных блочных шифров: дифференциальный и линейный криптоанализ. Ввести понятие "шифры для потока" и показать различие между синхронными и несинхронными шифрами. Обсудить линейную и нелинейную обратную связь регистров сдвига для реализации поточных шифров.
Оглавление | - |
Тест 524 минуты | - | |
Лекция 82 часа 3 минуты | Стандарт шифрования данных (DES)
В этой лекции мы обсуждаем Стандарт шифрования данных (DES — DATA ENCRIPTION STANDARD) — современный блочный шифр с симметричными ключами. Наши основные цели для этой лекции: рассмотреть короткую историю DES; определить основную структуру DES; описать детали основных элементов DES; описать процесс генерации ключей для раундов; провести анализ DES. Особое внимание уделяется тому, как DES использует шифр Файстеля, чтобы достигнуть перемешивания и рассеивания на выходе из битов исходного текста к битам зашифрованного текста.
Оглавление | - |
Тест 624 минуты | - | |
Лекция 957 минут | Преобразования
В этой лекции мы обсуждаем Усовершенствованный стандарт шифрования (AES — ADVANCED ENCRYPTION STANDARD) — современный блочный шифр с симметричными ключами, который может заменить DES.
Оглавление | - |
Лекция 101 час 10 минут | Усовершенствованный стандарт шифрования (AES — Advanced Encryption Standard)
В данной лекции особое внимание уделяется тому, как DES использует шифр Файстеля, чтобы достигнуть перемешивания и рассеивания на выходе из битов исходного текста к битам зашифрованного текста. Описывается процесс генерации ключей для раундов;
и проводится анализ DES.
Оглавление | - |
Тест 721 минута | - | |
Лекция 111 час 27 минут | Шифрование, использующее современные шифры с симметричным ключом
Эта лекция показывает, как концепции двух современных блочных шифров, рассмотренные в лециях 7-10, могут использоваться, чтобы зашифровать длинные сообщения. Она также вводит два новых понятия шифра потока.
Оглавление | - |
Тест 827 минут | - | |
Лекция 121 час 47 минут | Простые числа
Эта лекция имеет несколько целей: ввести простые числа и их приложения в криптографии, обсудить некоторые алгоритмы проверки простоты чисел и их эффективность, обсудить алгоритмы разложения на множители и их приложения в криптографии, описать китайскую теорему об остатках и ее приложения, ввести квадратичное сравнение, ввести возведение в степень по модулю и логарифмы.
Оглавление | - |
Лекция 131 час 19 минут | Квадратичное сравнение
Линейное сравнение уже рассматривалось в лекции 2, а китайская теорема об остатках была обсуждена в предыдущей секции. Для решения задач криптографии мы также должны уметь решать квадратичное сравнение, имеющее следующую форму a2x2 + a1x + a0 = 0 (mod n).
Оглавление | - |
Тест 927 минут | - | |
Лекция 141 час 30 минут | Криптографическая система RSA
В этой лекции рассматривается асимметрично-ключевая криптографическая система: RSA (RIVERST-SHAMIR-ADLEMAN).
Оглавление | - |
Лекция 151 час 40 минут | Криптосистемы
В этой лекции рассматриваются несколько асимметрично-ключевых криптографических систем: Рабина (Rabin), Эль-Гамаля (ElGamal), криптосистемa на основе метода эллиптических кривых (ECC — Elliptic Curve Cryptosystem).
Оглавление | - |
Тест 1027 минут | - | |
5 часов | - |
