Структура однопрограммной ЭВМ

Классические основы построения ЭВМ

Основы построения электронных вычислительных машин в их современном понимании были заложены в 30-е – 40-е годы прошлого века видными учеными: английским математиком Аланом Тьюрингом и американцем венгерского происхождения Джоном (Яношем) Нейманом.

Машина Тьюринга

В 1936 году А. Тьюринг сформулировал понятие абстрактной вычислительной машины. Одновременно с ним, хотя и не в столь явной форме, это же сделал Э. Пост (США). Хотя машина Тьюринга (МТ) не стала реально действующим устройством, она до настоящего времени постоянно используется в качестве основной модели для выяснения сущности таких понятий, как "вычислительный процесс", "алгоритм", а также для выяснения связи между алгоритмом и вычислительными машинами [ 11 ] .

Основные положения машины Тьюринга

1. Машина Тьюринга (рис.10.1) имеет конечное число знаков s_i, образующих внешний алфавит, в котором кодируются сведения, подаваемые в МТ, а также вырабатываемые в ней. Среди знаков имеется пустой знак ( s₁ ), посылка которого в какую-либо ячейку стирает находившийся в ней знак и оставляет ее пустой.

   

   
   Рис. 10.1. Структура машины Тьюринга

   В зависимости от поданной начальной информации (содержащихся на ленте внешней памяти знаков) возможны два случая:

   • после конечного числа тактов машина останавливается (имея информацию ), подавая сигнал об остановке. В этом случае МТ применима к информации и перерабатывает ее в информацию ;
   • остановка никогда не наступает. В этом случае МТ не применима к начальной информации

2. В каждый момент обозревается лишь одна ячейка ленты (памяти). Переход может осуществляться лишь к соседней ячейке ( R – вправо, L –влево, N – нет перехода (остаться)). Переход к произвольной ячейке производится путем последовательного перебора всех ячеек, разделяющих текущую и необходимую ячейки. На каждом отдельном такте t команда предписывает только замену единственного знака s_i, хранящегося в обозреваемой ячейке, каким-либо другим знаком s_j.

3. Логический блок МТ имеет конечное число состояний {q_i} i=1..m.

   Знаки R, L, N, q₁,.., q_m образуют внутренний алфавит машины.

   Переработанный знак s_j, записываемый в просматриваемую ячейку, состояние, которое примет машина Тьюринга в следующем такте q(t+1) и выполняемая в данном такте операция перехода к следующей ячейке P(t+1) являются функцией анализируемого в данном такте символа и текущего состояния машины s_i и q(t):

   si(t+1)=f1(si,q(t));
   q(t+1)=f2(si,q(t));
   P(t+1)=f3(si,q(t)).

   Программа для МТ определяется тройкой {s_i, P, q}_t.

   Пример записи программы вычисления логической функции "неравнозначность" для машины Тьюринга представлен ниже.

   Символ ( si )	Состояние
   	q1	q2	q3	q4
   0	0, R, q2	0, N, q4	1, N, q4	0, N, q4
   1	1, R, q3	1, N, q4	0, N, q4	1, N, q4

   Перед началом работы машина Тьюринга находится в состоянии q1 считывания первого операнда.

   Данная МТ применима к исходной информации. Останов – состояние q4. Значение s_i в ячейке y не меняется (сохраняется результат).

   Если программа для МТ будет определена таблицей переходов

   Символ ( si )	Состояние
   	q1	q2	q3	q4
   0	0, R, q2	0, N, q4	1, N, q4	1, N, q4
   1	1, R, q3	1, N, q4	0, N, q4	0, N, q4

   то данная МТ будет не применима к исходной информации, поскольку в состоянии q4 значение s_i в ячейке y постоянно меняется на противоположное.

Автомат Неймана

По принципу обработки информации вычислительное устройство, предложенное Нейманом ( автомат Неймана – АН), существенно отличается от машины Тьюринга.

Важная особенность машины Тьюринга – преобразование информации на каждом такте происходит лишь в одной ячейке, остальные дожидаются посещения головки, хотя часто имеется возможность работать параллельно.

Простейшее решение – использование нескольких машин Тьюринга с общей для них внешней памятью (лентой) – не всегда допустимо из-за возможных конфликтов при обращении к одной и той же ячейке памяти.

В автомате Неймана число одновременно обрабатываемых ячеек может неограниченно расти, оставаясь в каждый момент конечным.

Элемент Неймана (ЭН) – это устройство, которое на каждом такте пребывает в одном из конечного числа состояний , образующих его алфавит. ЭН имеет два входных канала: левый и правый; по каждому из них на такте t также поступает по одному состоянию из R (рис. 2).

Рис. 10.2. Элемент Неймана

Элемент реализует функцию , то есть в такте t+1 переходит в состояние z, определяемое его состоянием в текущий момент времени и значениями, поступившими по входным каналам.

Состояния элементов Неймана в момент времени t определяют конфигурацию автомата Неймана (рис. 3) в момент t: K(t).

Рис. 10.3. Структура автомата Неймана

Функционирование АН – это переход от состояния К(t) к состояниям K(t+1), K(t+2)...

За один такт свое состояние может менять большое число элементов Неймана, что фактически приводит к параллельной обработке информации.