Проектирование реляционных баз данных на основе принципов нормализации: первые шаги нормализации

Минимальные функциональные зависимости и вторая нормальная форма

Пусть имеется переменная отношения СЛУЖАЩИЕ_ПРОЕКТЫ_ЗАДАНИЯ {СЛУ_НОМ, СЛУ_УРОВ, СЛУ_ЗАРП, ПРО_НОМ, СЛУ_ЗАДАН}. Новые атрибуты СЛУ_УРОВ и СЛУ_ЗАДАН содержат, соответственно, данные о разряде служащего и о задании, которое выполняет служащий в данном проекте. Будем считать, что разряд служащего определяет размер его заработной платы и что каждый служащий может участвовать в нескольких проектах, но в каждом проекте он выполняет только одно задание. Тогда очевидно, что единственно возможным ключом отношения СЛУЖАЩИЕ_ПРОЕКТЫ_ЗАДАНИЯ является составной атрибут {СЛУ_НОМ, ПРО_НОМ}. Диаграмма минимального множества FD показана на рис. 7.1, а возможное тело значения отношения – на рис. 7.2.

Рис. 7.1. Диаграмма множества FD отношения СЛУЖАЩИЕ_ПРОЕКТЫ_ЗАДАНИЯ

Рис. 7.2. Возможное значение переменной отношения СЛУЖАЩИЕ_ПРОЕКТЫ_ЗАДАНИЯ

Аномалии обновления, возникающие из-за наличия неминимальных функциональных зависимостей

Во множество FD отношения СЛУЖАЩИЕ_ПРОЕКТЫ_ЗАДАНИЯ входит много FD, в которых детерминантом является не возможный ключ отношения (соответствующие стрелки в диаграмме начинаются не с {СЛУ_НОМ, ПРО_НОМ}, т. е. некоторые функциональные зависимости атрибутов от возможного ключа не являются минимальными). Это приводит к так называемым аномалиям обновления. Под аномалиями обновления понимаются трудности, с которыми приходится сталкиваться при выполнении операций добавления кортежей в отношение ( INSERT ), удаления кортежей ( DELETE ) и модификации кортежей ( UPDATE ). Обсудим сначала аномалии обновления, вызываемые наличием FD СЛУ_НОМ->СЛУ_УРОВ (эти аномалии связаны с избыточностью хранения значений атрибутов СЛУ_УРОВ и СЛУ_ЗАРП в каждом кортеже, описывающем задание служащего в некотором проекте).

• Добавление кортежей. Мы не можем дополнить отношение СЛУЖАЩИЕ_ПРОЕКТЫ_ЗАДАНИЯ данными о служащем, который в данное время еще не участвует ни в одном проекте ( ПРО_НОМ является частью первичного ключа и не может содержать неопределенных значений). Между тем часто бывает, что сначала служащего принимают на работу, устанавливают его разряд и размер зарплаты, а лишь потом назначают для него проект.
• Удаление кортежей. Мы не можем сохранить в отношении СЛУЖАЩИЕ_ПРОЕКТЫ_ЗАДАНИЯ данные о служащем, завершившем участие в своем последнем проекте (по той причине, что значение атрибута ПРО_НОМ для этого служащего становится неопределенным). Между тем характерна ситуация, когда между проектами возникают перерывы, не приводящие к увольнению служащих.
• Модификация кортежей. Чтобы изменить разряд служащего, мы будем вынуждены модифицировать все кортежи с соответствующим значением атрибута СЛУ_НОМ. В противном случае будет нарушена естественная FD СЛУ_НОМ->СЛУ_УРОВ (у одного служащего имеется только один разряд).

Возможная декомпозиция

Для преодоления этих трудностей можно произвести декомпозицию переменной отношения СЛУЖАЩИЕ_ПРОЕКТЫ_ЗАДАНИЯ на две переменных отношений – СЛУЖ {СЛУ_НОМ, СЛУ_УРОВ, СЛУ_ЗАРП} и СЛУЖ_ПРО_ЗАДАН {СЛУ_НОМ, ПРО_НОМ, СЛУ_ЗАДАН}. На основании теоремы Хита эта декомпозиция является декомпозицией без потерь, поскольку в исходном отношении имелась FD {СЛУ_НОМ, ПРО_НОМ}->СЛУ_ЗАДАН. На рис. 7.3 показаны диаграммы множеств FD этих отношений, а на рис. 7.4 – их значения.

Рис. 7.3. Диаграммы FD в переменных отношений СЛУЖ и СЛУЖ_ПРО_ЗАДАН

Теперь мы можем легко справиться с операциями обновления.

• Добавление кортежей. Чтобы сохранить данные о принятом на работу служащем, который еще не участвует ни в каком проекте, достаточно добавить соответствующий кортеж в отношение СЛУЖ.
• Удаление кортежей. Если кто-то из служащих прекращает работу над проектом, достаточно удалить соответствующий кортеж из отношения СЛУЖ_ПРО_ЗАДАН. При увольнении служащего нужно удалить кортежи с соответствующим значением атрибута СЛУ_НОМ из отношений СЛУЖ и СЛУЖ_ПРО_ЗАДАН.
• Модификация кортежей. Если у служащего меняется разряд (и, следовательно, размер зарплаты), достаточно модифицировать один кортеж в отношении СЛУЖ.

Рис. 7.4. Значения переменных отношений

Вторая нормальная форма

Как видно, на рис. 7.3 отсутствуют FD, не являющиеся минимальными. Наличие таких FD на рис. 7.1 вызывало аномалии обновления. Проблема заключалась в том, что атрибут СЛУЖ_УРОВ относился к сущности служащий, в то время как первичный ключ идентифицировал сущность задание_служащего_в_проекте.

Переменная отношения находится во второй нормальной форме (2NF) тогда и только тогда, когда она находится в первой нормальной форме, и каждый неключевой атрибут^{2Неключевым атрибутом называется атрибут, не входящий ни в один возможный ключ.} минимально функционально зависит от первичного ключа^{3В определении предполагается, что у отношения имеется только один возможный ключ.} .

Переменные отношений СЛУЖ и СЛУЖ_ПРО_ЗАДАН находятся в 2NF (все неключевые атрибуты отношений минимально зависят от первичных ключей СЛУ_НОМ и {СЛУ_НОМ, ПРО_НОМ} соответственно). Переменная отношения СЛУЖАЩИЕ_ПРОЕКТЫ_ЗАДАНИЯ не находится в 2NF (например, FD {СЛУ_НОМ, ПРО_НОМ}->СЛУ_УРОВ не является минимальной). Любая переменная отношения, находящаяся в 1NF, но не находящаяся в 2NF, может быть приведена к набору переменных отношений, находящихся в 2NF. В результате декомпозиции мы получаем набор проекций исходной переменной отношения, естественное соединение значений которых воспроизводит значение исходной переменной отношения (т. е. это декомпозиция без потерь). Для переменных отношений СЛУЖ и СЛУЖ_ПРО_ЗАДАН исходное отношение СЛУЖАЩИЕ_ПРОЕКТЫ_ЗАДАНИЯ воспроизводится их естественным соединением по общему атрибуту СЛУ_НОМ.

Заметим, что допустимое значение переменной отношения СЛУЖ может содержать кортежи, информационное наполнение которых выходит за пределы допустимых значений переменной отношения СЛУЖАЩИЕ_ПРОЕКТЫ_ЗАДАНИЯ. Например, в теле отношения СЛУЖ может находиться кортеж с данными о служащем с номером 2938, который еще не участвует ни в одном проекте. Наличие такого кортежа не влияет на результат естественного соединения, тело которого все равно будет совпадать с телом допустимого значения переменной отношения СЛУЖАЩИЕ_ПРОЕКТЫ_ЗАДАНИЯ.